算法分析与设计选修课-贪心算法应用研究

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1、算法设计与分析论文题目：贪心算法应用研究姓名：学院：信息工程专业班级：学号：任课教师：18目录摘要11.绪论22贪心算法的基本知识概述32.1贪心算法定义32.2贪心算法的基本思路及实现过程32.3贪心算法的核心32.4贪心算法的基本要素42.5贪心算法的理论基础62.6贪心算法存在的问题73贪心算法经典应用举例83.1删数问题83.2汽车加油问题103.3会场安排问题124.总结175.参考文献1818摘要在求最优解问题的过程中，依据某种贪心标准，从问题的初始状态出发，直接去求每一步的最优解，通过若干次的贪心选择，

2、最终得出整个问题的最优解，这种求解方法就是贪心算法。从贪心算法的定义可以看出，贪心法并不是从整体上考虑问题，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优解，而由问题自身的特性决定了该题运用贪心算法可以得到最优解。贪心算法所作的选择可以依赖于以往所作过的选择，但决不依赖于将来的选择，也不依赖于子问题的解，因此贪心算法与其它算法相比具有一定的速度优势。如果一个问题可以同时用几种方法解决，贪心算法应该是最好的选择之一。本文讲述了贪心算法的含义、基本思路及实现过程，贪心算法的核心、基本性质、特点及其存在的问题。并通过贪心算法的特

3、点举例列出了以往研究过的几个经典问题，对于实际应用中的问题，也希望通过贪心算法的特点来解决。关键词：贪心算法最小生成树多处最优服务次序问题删数问题181.绪论为了满足人们对大数据量信息处理的渴望，为解决各种实际问题，计算机算法学得到了飞速的发展，线性规划、动态规划、贪心策略等一系列运筹学模型纷纷运用到计算机算法学中，产生了解决各种现实问题的有效算法。虽然设计一个好的求解算法更像是一门艺术而不像是技术,但仍然存在一些行之有效的、能够用于解决许多问题的算法设计方法,你可以使用这些方法来设计算法,并观察这些算法是如何工作的

4、。一般情况下,为了获得较好的性能,必须对算法进行细致的调整。但是在某些情况下,算法经过调整之后性能仍无法达到要求,这时就必须寻求另外的方法来求解该问题。当一个问题具有最优子结构性质和贪心选择性质时，贪心算法通常会给出一个简单、直观和高效的解法。贪心算法通过一系列的选择来得到一个问题的解。它所作的每一个选择都是在当前状态下具有某种意义的最好选择，即贪心选择；并且每次贪心选择都能将问题化简为一个更小的与原问题具有相同形式的子问题。尽管贪心算法对许多问题不能总是产生整体最优解，但对诸如最短路径问题、最小生成树问题，以及哈夫

5、曼编码问题等具有最优子结构和贪心选择性质的问题却可以获得整体最优解。而且所给出的算法一般比动态规划算法更加简单、直观和高效。182贪心算法的基本知识概述2.1贪心算法定义贪心算法可以简单描述为：对一组数据进行排序，找出最小值，进行处理，再找出最小值，再处理。也就是说贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优的选择，从而希望得到结果是最好或最优的算法。贪心算法是一种能够得到某种度量意义下的最优解的分级处理方法，通过一系列的选择来得到一个问题的解，而它所做的每一次选择都是当前状态下某种意义的最好选择，即贪心

6、选择。即希望通过问题的局部最优解来求出整个问题的最优解。这种策略是一种很简洁的方法，对许多问题它能产生整体最优解，但不能保证总是有效，因为它不是对所有问题都能得到整体最优解，只能说其解必然是最优解的很好近似值。2.2贪心算法的基本思路及实现过程2.2.1贪心的基本思想用局部解构造全局解，即从问题的某一个初始解逐步逼近给定的目标，以尽可能快地求得更好的解。当某个算法中的某一步不能再继续前进时，算法停止。贪心算法思想的本质就是分治，或者说：分治是贪心的基础。每次都形成局部最优解，换一种方法说，就是每次都处理出一个最好的方

7、案。利用贪心策略解题，需要解决两个问题：（1）该题是否适合于用贪心策略求解；（2）如何选择贪心标准，以得到问题的最优/较优解。2.2.2贪心算法的实现过程（1）应用同一规则F，将原问题变为一个相似的、但规模更小的子问题；（2）从问题的某一初始解出发：While（能朝给定目标前进一步）求出可行解的一个解元素；（3）由所有解元素组合成问题的一个可行解。2.3贪心算法的核心18贪心算法的核心问题是选择能产生问题最优解的最优度量标准，即具体的贪心策略。贪心策略是指从问题的初始状态出发，通过若干次的贪心选择而得出最优值(或较优

8、解)的一种解题方法。其实，从“贪心策略”一词我们便可以看出，贪心策略总是做出在当前看来是最优的选择，也就是说贪心策略并不是从整体上加以考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优解，而许多问题自身的特性决定了该题运用贪心策略可以得到最优解或较优解。2.4贪心算法的基本要素2.4.1贪心选择性质所谓贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以通过一