高考新课标全国卷数学考前(文)解析几何样题(18页

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1、.2013年高考新课标全国卷数学考前（文）解析几何样题适用地区：河南、山西、新疆、宁夏、吉林、黑龙江、内蒙古、河北、云南、青海、西藏、甘肃、贵州.一、选择题:1．（2012年高考新课标全国卷文科4）设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）2.（2012年高考新课标全国卷文科10）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）3..(2012年高考全国卷文科10)已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（A）（B）（C）（D）精华资料.4.（2012年高考新课标全国卷文科20）

2、（本小题满分12分）设抛物线C：x2=2py(p>0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点.（I）若∠BFD=90°,△ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程；（II）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值.精华资料.评析：考察直线、抛物线定义及与园的综合知识，考察解析与平面几何的综合，要求准确画出图形，结合图形观察思考，题型新颖，出题巧妙，无模型可套。但运算量不大。5.（2011年高考新课标全国卷文科20）（本小题满分12分）在平

3、面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C与直线交与A，B两点，且，求a的值。解析：本题考查圆的方程和直线和圆的关系。（Ⅰ）曲线与坐标轴的交点为（0,1）（3故可设圆的圆心坐标为（3，t）则有+解得t=1,则圆的半径为所以圆的方程为评析：常规题，也可用两弦垂直平分线的交点就是圆心解答。（Ⅱ）设A(B(其坐标满足方程组2消去y得到方程由已知可得判别式△=56-16a-4>0由韦达定理可得，①由可得又。所以2②由①②可得a=-1,满足△>0，故a=-1。评析：常规题，考察常规方法由可得及韦达定理，与平时训

4、练体型相符。比2012难度低。6.（2010年高考新课标全国卷文科20）（本小题满分12分）设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线精华资料.与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。（Ⅰ）求（Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值。（20）解：（1）由椭圆定义知又（2）L的方程式为y=x+c,其中设,则A，B两点坐标满足方程组化简得则因为直线AB的斜率为1，所以即.则解得.评析：常规题，考察常规方法弦长公式及韦达定理，与平时训练体型相符。难度较低。7.（2009年高考新课标全国卷文科20）(本小题满分12分)已知椭圆的中心为直角

5、坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1精华资料.求椭圆的方程‘若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。（20）解：（Ⅰ）设椭圆长半轴长及分别为a,c,由已知得w.w.w.zxxk.c.o.m{解得a=4,c=3,所以椭圆C的方程为w.w.w.zxxk.c.o.m（Ⅱ）设M（x,y）,P(x,),其中由已知得而，故①由点P在椭圆C上得w.w.w.zxxk.c.o.m代入①式并化简得所以点M的轨迹方程为轨迹是两条平行于x轴的线段.w.w.w.zxxk.

6、c.o.m评析：常规题，考察常规方法动点套动点求轨迹，把M点坐标利用条件转移为P点坐标代入即可，与平时训练体型相符。难度较低。8.（2008年高考新课标全国卷文科20）（本小题满分12分）已知m∈R，直线l：和圆C：。（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？解：精华资料.（Ⅰ）直线的方程可化为，直线的斜率，2分因为，所以，当且仅当时等号成立．所以，斜率的取值范围是．5分（Ⅱ）不能．6分由（Ⅰ）知的方程为，其中．圆的圆心为，半径．圆心到直线的距离．9分由，得，即．从而，若与圆相交，则圆截直线所

7、得的弦所对的圆心角小于．所以不能将圆分割成弧长的比值为的两段弧．12分评析：常规题，考察园的有关知识。难度较低。直线l将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧，则弦对的圆心角为120°，1又，精华资料.无解，所以不能将圆分割成弧长的比值为的两段弧。原题解答充分利用第一问结论，使得运算量减少，值得借鉴。注意直线过定点？；设，---，运算简单。评价：通过2008-2012高考新课标全国卷分析，常规题体型较多且运算量较少，如2009-2011；2008单独考察园有关知识，值得2013年注意；2012考察解析与平面几何的综合，题型新颖，出题巧妙，无模型可

8、套，难度加大，值得我们注意，但运算量较少。运算量较少是新课标全国卷的一大特征，解析和平面几何的综合考察是2013发展的趋势。9.(2012年高考广东卷文科20)（本小题满分14分