四川省成都市2023届高三下学期第二次诊断考试数学（理）试题 Word版无答案.docx

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成都市2020级高中毕业班第二次诊断性检测数学（理科）试卷本试卷分选择题和非选择题两部分.第Ⅰ卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5．考试结束后，只将答题卡交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，集合，则（）A.B.C.D.2.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.3.执行如图所示的程序框图，输出的n的值为（）第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 A.40B.41C.119D.1224.若实数x，y满足约束条件，则的最大值为（）A.0B.C.D.25.设，分别是双曲线的左、右焦点．为双曲线右支上一点，若，，则双曲线的离心率为（）A.B.2C.D.6.甲和乙两位同学准备在体育课上进行一场乒乓球比赛，假设甲对乙每局获胜的概率都为，比赛采取三局两胜制（当一方获得两局胜利时，该方获胜，比赛结束），则甲获胜的概率为（）A.B.C.D.7.已知命题：空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行；命题：空间中三个平面，，，若，，，则．则下列命题为真命题的是（）AB.C.D.8.已知过抛物线的焦点，且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，则（）A32B.C.D.89若奇函数满足，且当时，，则（）A.B.C.0D.10.若正三棱锥高为2，，其各顶点都在同一球面上，则该球的半径为（）A.B.C.D.311.已知，，，则（）A.B.C.D.12.在中，已知，，，当取得最小值时，的面积为（）第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．13.复数（为虚数单位），则|z|值为______．14.已知，则__．15.若直线与相交于点，过点作圆的切线，切点为，则|PM|的最大值为______．16.若函数存在极大值点，且，则实数的取值范围为______．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.某中学为了丰富学生的课余生活,欲利用每周一下午的自主活动时间,面向本校高二学生开设“厨艺探秘”“盆景栽培”“家庭摄影”“名画鉴赏”四门选修课,由学生自主申报,每人只能报一门,也可以不报．该校高二有两种班型－文科班和理科班（各有2个班）,据调查这4个班中有100人报名参加了此次选修课,报名情况统计如下:厨艺探秘盆景栽培家庭摄影名画鉴赏文科1班115146文科2班127114理科1班3193理科2班5162（1）若把“厨艺探秘”“盆景栽培”统称为“劳育课程”,把“家庭摄影”“名画鉴赏”统称为“美育课程”．请根据所给数据,完成下面的2×2列联表:报名班型课程合计“劳育课程”“美育课程”文科班理科班第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 合计（2）根据（1）列联表中所填数据,判断是否有99%的把握认为课程的选择与班型有关．附:．0.500.400.250.150.100.050.0250.01000.0050.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.63577.87918.已知等比数列的公比为3，且，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．19.如图，三棱柱中，与均是边长为2的正三角形，且．（1）证明：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．20.已知，分别为椭圆的左、右焦点，与椭圆C有相同焦点的双曲线在第一象限与椭圆C相交于点P，且．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点，且．若椭圆C上存在点E，使得四边形OAED为平行四边形，求m的取值范围．第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 21.已知函数，其中，．（1）求函数的单调区间；（2）当时，函数恰有两个零点，求a的取值范围．请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．选修4-4：坐标系与参数方程22.在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；（2）已知点的直角坐标为，直线与曲线相交于A，B两点，求的值．选修4-5：不等式选讲23.已知函数．（1）画出的图象；（2）求不等式的解集．第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司