四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高一上学期期末数学Word版无答案.docx

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叙州区一中高2023级高一上期期末考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则（）A.B.C.D.2.命题“∀x＞0，都有x2﹣x+3≤0”的否定是（　　）A.∃x＞0，使得x2﹣x+3≤0B.∃x＞0，使得x2﹣x+3＞0C.∀x＞0，都有x2﹣x+3＞0D.∀x≤0，都有x2﹣x+3＞03.不等式的解集为（）A.B.或C.D.或4.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.若扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积为（）A.B.C.D.6.函数图象大致是（）A.B.C.D.7.双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”.为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060 年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇.Peukert于1898年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的经验公式，其中为Peukert常数.在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流时，放电时间为（）A.B.C.D.8.设函数，有四个实数根，，，，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列函数为奇函数的是（）A.B.C.D.10.下列命题为真命题的是（）A.若，则B.若，则C若，则D.若，，则11.已知，，那么可能值为（）A.B.C.D.12.已知定义在R上的函数满足为偶函数，且在上单调递减．则下列判断正确的是（）A.B. C.图象的对称轴为D.若，则第II卷非选择题（90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若函数，则__________．14.计算_____________．15.已知正数，满足，则最小值为___________．16.已知定义域为的函数在上单调递增，且，若，则不等式的解集为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知函数的定义域为集合，集合.（1）当时，求；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.已知.（1）求的值；（2）求的值.19.已知关于的不等式．（1）若不等式的解集为，求的值；（2）若不等式的解集为，求的取值范围．20.已知函数的最小值为1，最小正周期为，且的图象关于直线对称．（1）求的解析式； （2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数，求函数的单调递减区间．21.某企业参加国际商品展览会，向主办方申请了平方米的矩形展位，展位由展示区（图中阴影部分）和过道（图中空白部分）两部分组成，其中展示区左右两侧过道宽度都为米，前方过道宽度为米.后期将对展位进行装修，其中展示区的装修费为元/平方米，过道的装修费为元/平方米.记展位靠墙的一条边长为米，整个展位的装修总费用为元.（1）请写出装修总费用关于边长的表达式；（2）如何设计展位的边长使得装修总费用最低?并求出最低费用.22.已知函数是偶函数．（1）求值；（2）设函数，判断在定义域内的单调性，并给出证明．