四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题 Word版无答案.docx

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泸县四中高2023级高一上期期末考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题：，，则它的否定为（）A.，B.，C.，D.，2.设集合，若，则集合（）A.B.C.D.3.已知幂函数的图象过，则下列求解正确的是（）A.B.C.D.4.不等式的解集是（）A.或B.C.或D.5.已知函数的最小正周期是，当时，函数取得最小值，则（）A.B.C.D.6.若且，则的最小值是A.6B.12C.24D.167.中国茶文化博大精深．茶水口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，某种绿茶用 的水泡制，再等到茶水温度降至时饮用，可以产生最佳口感．已知室内的温度为，设茶水温度从开始，经过x分钟后的温度为．y与x的函数关系式近似表示为，那么在室温下，由此估计，刚泡好的茶水大约需要放置多少分钟才能达到最佳口感（参考数据：）（）A8B.7C.6D.58.已知是定义域为奇函数，满足，若，则（）A.50B.2C.0D.-50二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知集合，，若，则实数的值可以是（）A1B.C.D.310.关于的不等式对任意恒成立的充分不必要条件有（）A.B.C.D.11.将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再将图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列结论正确的是（）A.B.是图象的一条对称轴C.是图象的一个对称中心D.在上单调递减12.定义在上的函数满足，函数为偶函数，且当时，，则（）A.图象关于点对称B.的图象关于直线对称C.的值域为D.的实数根个数为6第II卷非选择题（90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.扇形的圆心角为，它所对的弧长是，则此扇形的面积为__________．14.函数的值域为________．15.已知函数满足，当时，函数，则__________．16.已知函数且在上单调递增，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是___________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.求值：（1）；（2）.18.已知.（1）求；（2）求的值.19.已知集合A＝，．（1）当m＝1时，求AB，(A)B；（2）若AB＝A，求实数m的取值范围．试从以下两个条件中任选一个补充在上面问题中，并完成解答．①函数的定义域为集合B；②不等式的解集为B．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．20.定义在上的函数，满足，，当时， （1）求的值；（2）证明在上单调递减；（3）解关于的不等式.21.已知某工厂要设计一个部件（如图阴影部分所示），要求从圆形铁片上进行裁剪，部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成，设矩形的两边长分别为,（单位：cm），且要求，部件的面积是．（1）求y关于x的函数表达式，并求定义域；（2）为了节省材料，请问x取何值时，所用到的圆形铁片面积最小，并求出最小值．22.设函数．（1）判断函数的奇偶性；（2）证明函数在上是增函数；（3）若是否存在常数，，使函数在上的值域为，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．