宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学 Word版无答案.docx

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平罗中学2023—2024学年度高二第一学期第一次月考试卷数学试题一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.已知直线与相交，则他们的交点是A.B.C.D.3.已知A(－1,0)，B(5,6)，C(3,4)三点，则的值为(　　)A.B.C.3D.24.在正方体中，底面ABCD的对角线交于点O，且，，则等于（）A.B.C.D.5.过点且与直线垂直直线方程为（）A.B.C.D.6.在空间直角坐标系中，为直线l的一个方向向量，为平面的一个法向量，且，则（）A.3B.1C.－3D.－17.直线（）的图形可能是（） A.B.C.D.8.已知四棱锥底面是边长为的正方形，是以为斜边的等腰直角三角形，平面，点是线段上的动点(不含端点)，若线段上存在点(不含端点)，使得异面直线与成的角，则线段长的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.设向量，，则（） A.B.C.与的夹角为D.10.若两条平行直线：与：之间的距离是，则的可能值为（）A.B.C.D.11.已知等腰直角三角形的直角顶点为，点的坐标为，则点的坐标可能为（）A.B.C.D.12.如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（）AB.平面C.三棱锥体积为定值D.异面直线，所成的角为定值三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13.如图，以长方体的顶点为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为，则的坐标为________14.不论m取何实数，直线(m＋2)x－(m＋1)y＋m＋1＝0恒过定点________． 15.已知点，平面a经过原点O，且垂直于向量，则点A到平面a的距离为______.16.△ABC中BC边上的高所在直线方程为x-2y+1=0，∠A平分线方程为y=0，顶点B的坐标为（1，2），则△ABC的面积为_______四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17.已知，，，，，求：（1），，；（2）与所成角的余弦值．18.已知直线l经过点P(－2，5)，且斜率.（1）求直线l的方程；（2）若直线m与直线l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．19.如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面.20.在锐角△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角C的大小；（2）若，且，求△ABC的周长．21.已知点P(2，－1)．(1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；(2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？22.如图，三棱锥中，，，，E为BC中点． （1）证明：；（2）点F满足，求二面角的正弦值．