江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高一上学期期中联考数学（原卷版）.docx

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2023-2024学年高一第一学期期中六校联合调研试题数学试卷本试卷共4页，22题．全卷满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域为（）A.B.C.D.2.下列各组表示同一函数的是（）AB.C.D.3.已知函数，则=（）A.1B.3C.-3D.-14.“”是“”的（）条件A.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要 5.已知函数，若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.CD.6.函数的图象大致是（）A.B.C.D.7.设是偶函数，且对任意的、，有，，则的解集为（）A.B.C.D.8.任何正实数N可以表示成，此时，则在小数点后第（）位开始出现非零数字？（参考数据：）A.4B.5C.6D.7二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知，若，，，则下列不等式正确是（）A.B.C.D.10.设函数、的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论一定正确的是（）A.是奇函数B.是偶函数 C.是偶函数D.是偶函数11.下列选项中正确的有（）A.若集合，且，则实数的取值所组成的集合是.B.若不等式的解集为，则不等式的解集为.C.已知函数的定义域是，则的定义域是.D.已知一元二次方程的两根都在内，则实数的取值范围是.12.已知定义在上的函数满足：，且当时，，下列说法正确的是（    ）A.的值域为B.在上为减函数C.在上有唯一的零点D.若方程有4个不同解，且，则的取值范围是第II卷（非选择题共90分）三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是_____.14.函数的值域是_____.15.若实数满足，且，则实数值为__________.16.已知函数，，若，，使得，则的取值范围是______.四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17.计算下列各式： （1）；（2）.18.已知集合，．（1）当时，求；（2），，若是的必要且不充分条件，求实数的取值范围．19.已知.（1）求的最小值（2）求的最小值.20.从以下三个条件中任意选择一个条件，“①设是奇函数，是偶函数，且；②已知；③若是定义在上的偶函数，当时，”，并解答问题：（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．）（1）求函数的解析式；（2）判断并用定义证明函数在上的单调性；（3）当时，函数满足，求实数的取值范围.21.某健身器材厂研制了一种足浴气血生机，具体原理是：在足浴盆右侧离中心厘米处安装臭氧发生孔，产生的臭氧对双脚起保健作用．根据检测发现，该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用．已知臭氧发生孔工作时，对左脚的干扰度与成反比，比例系数为；对右脚的干扰度与成反比，比例系数为，且当时，对左脚和右脚的干扰度之和为.（1）求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和关于的表达式；（2）求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和的最小值．22.设为实数，函数. （1）当时，判断函数的奇偶性并说明理由；（2）若在区间上为增函数，求取值范围；（3）求在上的最大值.