人教版六年级下负数教案.doc

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负数》教学目标：    1．使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法会用正，负数记载相反量。知道0既不足正数，也不足负数，负数都小于0。    2．使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。    3．在联想、概括，推演中，体会数学的丰富、联系以及其生活中的应用价值，渗透进行对立统一、联系发展等最朴素的哲学思想教育。 教学重点：理解负数的意义，初步建立负数的概念。 教学难点：理解，正数、负数和0之间的关系。 教学过程： 一、从“生活事例”引入——了解负数的来源  1．同学们，不知不觉就到了金秋时节了(课件呈现美丽的秋景图片)，大家觉得我们苏州这两天的天气怎么样?(学生回答后，课件呈现苏州天气预报、温度计图)这个温度计上显示的是昨天的最高气温，你能看出昨天的最高气温是多少吗? (学生汇报过程小，引导学生了解温度计上一般有左右两行刻度以及左右两边刻度名称，左边代表摄氏度，通常用字母℃表示，一大格表示两度) 2．据科学研究，气温在18—24℃时，人体感觉最舒服。昨天达到28℃，我们就感觉热了。猜想：从现在往后，温度计上的红色酒精柱会怎样变化呢? (设计意图：气温变化是学生生活中每天都会面对和感觉到的自然话题，将此作为课堂教学的开始，自然，贴切，能够吸引学生的广泛参与、考虑到学生对温度计的认识井不是非常熟悉，先单独安排一个看温度计的插曲，为后面新知教学做好了铺垫)    二、由“相反关系”展开——理解负数的意义    (一)教学例l，初步认识负数。     1．老师也是一个非常关注大气变化的人，几乎每天都要看中央电视台的天气预报。有一次我记录了三个城市的最低气温。第一个是东方大都市上海(出示温度计图)，你能从温度计上面看出当天上海的最低气温吗?    2．第二个城市是江苏的省会南京(出示温度计图)，你能从温度计上面看出南京的最低气温吗?这个温度比上海的气温怎样?    3．第三个城市是我们伟大祖国的首都北京。根据你的生活经验，北京的气温通常要比上海和南京怎样?学生提出猜想后，出示温度汁图，让学牛说出北京气温”零下4℃”。    4．刚才二个城市的最低气温中，非常巧，南京正好是0摄氏度。而上海超过了0摄氏度，是零上4摄氏度；北京却低于0摄氏度，是零下4摄氏度。这是一组相反的量。大家能想出巧妙的方法来记录这两个相反的气温吗?    5．学生讨论交流自己的设想，老师选择性板书：+4℃或4℃，－4℃等，并讲解负号，正号以及它们的读写。    6．巩固练习。  (1)选择合适的数表示各地的气温： 当天我还记下了几个城市和地区的最低气温，(分别出示西宁、哈尔滨、香港等城市温度计图)你能用这样的方法分别写出它们的最低气温吗?    (2)小小气象记录员。 我们一起来当气象记录员，一边听天气预报，一边记录气温。课件演示：赤道零上40摄氏度，北极零下26摄氏度，南极零下40摄氏度。 (设计意图：在引入负数这一环节，顺接着课始“看温度计读气温”这一问题情景，从祖国三大城市的气温由高渐低相继展开，教学流畅，衔接自然。而“零上4摄氏度”和“零下4摄氏度”这两个生活中常见的相反温度用怎样的数可以表达并区分?这一问题不仅让学生感受到过去所学的数在表达相反意义的量时的局限性，产生学习新数的需求，而且促使他们借助生活经验联想到在“4”这个数前添加不同的符号表达相反意义  的量的方法) (二)教学例2，深入理解负数。     1．(显示珠穆朗玛峰图)谁知道它有多高吗?(8844米)这个高度是从哪儿到上顶的距离呢? (学生回答后，在添加8844米前面添加”海拔”，并在图上添加一条海平面的水平虚线) 2．世界上也不是每个地方都比海平面高的，比如，我国的第五大盆地——吐鲁番盆地，就低于海平面155米(接在珠穆朗玛峰图旁边出示盆地图)。    大家能从刚才表示气温的方法受到启发，也用—种比较科学的方法来表示这两个海拔高度呢?(板书：+8844米 －155米)    3．模仿练习。    课本第6页“练习一”第1，2题。    4．小结：通过刚才的研究，我们看到，在表示气温时，以0℃为界，高于0℃时用正数表示，低于0℃时用负数表示；在表示海拔高度时，以海平面为界，高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。       (设计意图：用正负数来表示海拔高度，是学生对相反的量的再一次感知。由于前面有对气温认识的基础，所以本环节力求利用前面学习中获得的用正负数表示气温的经验和范式，在突出“以海平面为界”这一基准后，就让学生尝试解决。学生在先前经验的作用下，容易想到“高于海平面为正、低于海平面为负”的计数规则。在深层次上把握了负数产生的背景和计数的要领与方法) 三、以“比较反思”提升——深化概念的内涵 1．我们用这些数分别表示零上和零下的温度以及海平面以上和海平面以下的高度。(课件同时呈现：温度计和海拔高度图，其中0℃和海平面用红色线标出) 2．观察这些数(课件出示)，你能把它们分类?按什么分?分成几类?小组讨论。小结：像+4，40、+8844这样的数都是正数，像－4，－7，－11，－155这样的数都是负数。    3．讨论：0属于正数或负数呢?(指导学生借助网络在设置的讨论区内发表意见)     引导学生辨析：从温度计上观察，0摄氏度以上的数都是正数，0摄氏度以下的数都是负数。海平面以上的数都是正数，海平面以下的数都是负数。 教师借助课件观察画有箭头的轩线(即数轴)，认识到：0是下数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。正数大于0，负数小于0。 4．练习-完成第3页“练…—练”第l题(在原题中增加0)。    提问： (1)0为什么不写?(0既不是正数，也不是负数) (2)观察这些正数，你发现了什么?    (我们以前学过的除0以外的数都是正数)    5．出示“你知道吗?——中国是最早使用负数的国家”。(学生自由浏览网上资源) ( 设计意图：本课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的内涵与外延有完整的认识，这里将温度计、海拔高度图同时出示，让学生直观地感受零度刻度线、海平面是分界点。让学生很好地借助直观情景来理解接纳正数，负数与0三者间的关系。同时在习题中注意让学生体会过去已学过的数(除0外)都是正数，以帮助学生沟通新旧知识的内在联系) 四、用“多层练习”巩固——拓展负数的的外延    1．基本练习。    每人写出5个正数和5个负数，并进行交流：读出所写的数，并判断写的是否正确。    2．对比练习。    选择合适的结果填在括号内：    2007年，我国发射成功的嫦娥卫星在太空中向阳面的温度为(   )以上，而背阳面却低于(   )，但通过隔热和控制，卫星舱内的温度始终保持在(   )，保证了卫星能够正常开展探测工作。    ①21℃   ②100℃   ③－100℃     3．应用练习。    (1)“生活中的负数”信息发布会。    说一说：生活中还有哪些情况也可以用正数或负数来表示?    随后课件配合出示有关图片。    (2)小结：像零摄氏度以上与零摄氏度以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股票的上涨和下跌等等都是相反意义的量，都可以用正负数来表示。    4．拓展延伸。 调查自己家一个月的收入、支出情况，并作好记录，记录后对数据进行分析，把自己的感受与家人说一说，用数学日记记下自己的感受及开支建议。 ( 设计意图：这里的练习安排富有层次和变化：第一题注意充分挖掘习题功能，在展示学生个性化表达的同时，丰富学生对负数的认识，巧妙引出正数和负数的对应关系，体会正数和负数是无限的；同时巧妙地引出数轴，为学生升入中学进一步学习有理数作了很好的渗透：第二题利用嫦娥卫星即时信息资料，既是知识的应用，又是思想的熏陶。第三题，进一步让学生回到生活实际中寻找生活中的正数与负数，井采用网络信息发布的形式，充分利用网络资源，既是与开头的生活引入情景相呼应，又为下节课进一步体验并尝试在生活中应用负数和理解负数的意义作了较好的准备)   错例分析 【例1】地面以上1层记作＋1层，地面以下1层记作－1层，从＋2层下降了9层，所到的这一层应该记作（  ）层。 【错误原因分析】 大部分学生认为是“－7”。这部分学生的思考过程是：一共要下降9层，地面以上有2层，9－2=7，那地面以下就要下降7层，所以是“－7”。 【解题思路点拨】  因为地面上从“＋2”层下降到“＋1”层，只下降了一层，从“＋1”层下降一层，就到了“－1”层，中间没有“0层”。这样就可以通过列举的方法求出答案。 【解题过程】 ＋2→＋1→－1→－2→－3→－4→－5→－6→－7→－8。 【变式矫正】 地面以上1层记作＋1层，地面以下1层记作－1层，从－5层上升了8层，所到的这一层应该记作（  ）层。   【例2】 与标准体重比，小明重2千克,记作:+2千克；小华比小明轻5千克，记作:(-5)千克。 【错误原因分析】  没有与标准体重相比,错误地将小明体重看作标准体重. 【解题思路点拨】 小明比标准体重重2千克.小华和标准体重比，相差多少呢？画图试一试找出标准体重的位置就容易了。 【解题过程】 小明比标准体重重2千克,标准体重就比小明体重轻2千克,小华比小明轻5千克，小华体重就比标准体重轻3千克.记作:(-3)千克。 【变式矫正】 1．一幢大楼18层，地面以下有2层。地面以上第3层记作:+3层，地面以下第1层记作:(  )层。老师现在-2层处，上升了4层，到了地面以上第(   )层。 2．比90分多5分,记作:+5分。那么(   )分可以记作:-4分。 3．“净含量：10±1kg”，表示合格重量最多是(   )kg，最少是（  ）kg。  4．如果小军跳绳125下，成绩记作+5下；那么小明跳绳116下，成绩应记作(  )下；小乐跳绳成绩记作0下，表示小乐跳绳(   )下。 5．如果用—3表示电梯下降3层，那么+5表示（          ）。 6．河道中的水位比正常水位低2m记作—2m，那么比正常水位高1m记作（     ）。 7．工厂生产一批零件，要求零件的直径是40mm，现检验员检验其中的10件，检验结果如下：（单位：mm）（5分）39.7 40 40.1 39.9 40       40.3 39.8 40.2 40.1 39.9 如果以40mm为标准，超过部分为正，不足的部分为负，则这10件零件的检验结果可分别记作：：（                                                  ） 8．一天中午12时的气温是7℃，傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃，凌晨4时的气温比中午12时低8℃，傍晚5时的气温是（   ），凌晨4时的气温是（    ）℃。             A．—4   B.3  C.1 D.—1 9．公交车从始发站开出时车上有若干人。已经经过了10格车站，经过各站时人数的变化为：5人、—3人、5人、8人、—10人、6人、4人、—7人、—3人、2人（上车的人数为正，下车的人数为负），经过十站后，车上人数比原来多还是比原来少？相差多少人？   错例分析：例题：一艘潜艇在海平面以下300米处，一条鲨鱼在潜艇上方100米处。鲨鱼的高度是多少？错解：因为“鲨鱼在潜艇上方100米处”，所以鲨鱼的高度是海拔+100米。分析：表示鲨鱼高度应当以海平面为标准，而不是以潜艇为标准。正解：根据“潜艇在海平面以下300米，鲨鱼在潜艇上方100米处”可以知道：鲨鱼在海平面以下200米处，所以鲨鱼的高度是海拔-200米。 怎样帮助学生理解正负数，不同的问题有不同的思考： 一、比标准高或低的情况  1、温度：以0摄氏度为标准，比0摄氏度高的是正数，用“+”表示，比0摄氏度低的是负数，用“—”表示。 2、海拔高度：以海平面为标准，比海平面高是正数，用“+”表示，比海平面的是负数，用“—”表示。 3、盈亏：以成本为标准，赢利就是比成本多，多的部分用正数表示，亏本就是比成本低，少的部分用负数表示。 4、楼层：以地面上一楼为标准，比一楼高的用正数表示，比一楼低的用负数表示。 二、想象加减计算 1、收入与支出：收入表示自己的钱比原来多了，比原来多了用加法（+）计算，“+”就表示的是正数，所以收入用正数表示；支出表示钱减少了，用减法（-）计算，“-”表示的是负数，所以支出用负数表示。 2、运进卖出：运进了就比原来多了，用加法（+）计算，所以用正数表示，卖出了就比原来少了，用减法（-）计算，所以用负数表示。