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时间:2024-09-02
《四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学(理)试题 Word版无答案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
绵阳南山中学高2021级高三上期12月月考试题数学(理科)试卷时间:120分钟满分:150分本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数是()AB.C.D.2.已知集合,,则()A.,B.,C.,D.,3.若是夹角为的两个单位向量,与垂直,则()A.B.C.D.4.若,满足约束条件,则的最大值为()A.25B.27C.29D.305.函数的大致图象为()A.B.C.D.6.已知点是抛物线焦点,点,且点为抛物线上任意一点,则 的最小值为()A.7B.6C.5D.47.已知的展开式中常数项为24,则的值为()A.1B.C.2D.8.七辆汽车排成一纵队,要求甲车、乙车、丙车均不排队头或队尾且各不相邻,则排法有()A.48种B.72种C.90种D.144种9.已知函数,将的图象向右平移个单位长度后,得到的图象.若的图象关于直线对称,则()A.B.C.D.10.已知圆,是圆上的一条动弦,且,为坐标原点,则的最小值为()A.B.C.D.11.双曲线C:(,)的一条渐近线过点,,是C的左右焦点,且,若双曲线上一点M满足,则()A.或B.C.D.12.若实数a,b,,且满足,,,则a,b,c的大小关系是()A.c>b>aB.b>a>cC.a>b>cD.b>c>a第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.函数的图象在处的切线方程为____________14.已知是各项均不相同的等差数列,是公比为q的等比数列,且,则______. 15.已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且与该抛物线在第一象限交于点,若轴,则椭圆C的离心率为______.16.人脸识别,是基于人脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术.在人脸识别中,主要应用距离测试检测样本之间的相似度,常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.设,则曼哈顿距离,余弦距离,其中(O为坐标原点).已知点,则的最大值近似等于__________.(保留3位小数)(参考数据:.)三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:60分17.已知单调递增数列的前项和为,且.(1)求的通项公式;(2)记,求数列的前项和.18.在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,,.(1)求角B;(2)若,,D为AC边的中点,求的面积.19.2023年上海书展于8月16日至22日在上海展览中心举办.展会上随机抽取了50名观众,调查他们每个月用在阅读上的时长,得到如图所示的频率分布直方图:(1)求x值,并估计这50名观众每个月阅读时长的平均数;(2)用分层抽样的方法从这两组观众中随机抽取6名观众,再若从这6 名观众中随机抽取2人参加抽奖活动,求所抽取的2人恰好都在这组的概率.20.设椭圆的左右顶点分别为,左右焦点.已知,.(1)求椭圆方程.(2)若斜率为1直线交椭圆于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点.若,求直线的方程.21.已知函数.(1)当时,求的零点个数;(2)若恒成立,求实数a的值.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题记分.[选修4-4:坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;(2)若曲线C和直线l相交于M,N两点,Q为MN的中点,点,求.[选修4-5:不等式选讲]23.已知函数R,且的解集为[-1,1].(1)求m的值;
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