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时间:2024-09-01
《黑龙江省佳木斯高中教学联合体2023-2024学年高三上学期10月月考数学Word版含解析.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
四校联考高三第一次调研考试数学试题试卷满分:150分,考试时间:120分注意事项:1.答题前请粘贴好条形码,填写好自己的姓名、班级、考号等信息.2.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.第Ⅰ卷(选择题)一、单选题(每小题5分.)1.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分又不必要条件2.使成立的一个必要不充分条件是()A.B.C.D.3.函数的大致图象为()A.B.CD.4.设命题,则为()A.B.C.D.5.设集合,,则()A.B.C.D. 6.已知函数对任意都有,且,当时,.则下列结论正确的是()A.当时,B.函数的最小正周期为2C.函数图像关于点对称D.函数图像关于直线对称7.若函数的定义域为,则函数的定义域为()A.B.C.D.8.下列选项中表示同一函数的是()A.与B与C.与D与二、多选题(每小题5分,漏选每题得2分,错选不得分.)9.下列说法正确的是()A.B.“,”的否定是“,”C.“”是“”的充分不必要条件D.“”是“”的必要不充分条件10.下列式子中正确的是()A.若,则B.若,则C.D.11.关于函数,下列结论正确的是()A.图像关于轴对称B.图像关于原点对称 C.在上单调递增D.恒大于012.若,,且,则下列不等式恒成立的是( )A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题)三、填空题(每小题5分.)13.________.14.在对数式中,实数的取值范围是______.15.已知函数是上的增函数,则实数的取值范围是_____________.16.已知是定义域为的奇函数,且时,,当时,的解析式为__________.四、解答题(17题10分,18、19、20、21、22题各12分.)17.写出计算过程.(1);(2).18设全集,,,.(1)求,;(2)若,求实数t的取值范围.19.已知函数的解析式. (1)若,求的值;(2)画出的图象,并写出函数的值域(直接写出结果即可).20.已知集合,集合.(1)若,求实数m的取值范围;(2)命题,命题,若p是q成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围.21.已知函数且在区间上的最大值是16.(1)求实数的值;(2)假设函数的值域是R,求不等式的实数的取值范围.22.已知函数过点.(1)判断在区间上的单调性,并用定义证明;(2)求函数在上的最大值和最小值. 四校联考第一次调研考试高三数学试题试卷满分:150分,考试时间:120分注意事项:1.答题前请粘贴好条形码,填写好自己的姓名、班级、考号等信息.2.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.第Ⅰ卷(选择题)一、单选题(每小题5分.)1.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】【分析】化简绝对值不等式,即可得出结论.【详解】由题意,在中,解得:是的真子集,充分性不成立,必要性成立,∴“”是“”的必要不充分条件故选:B.2.使成立的一个必要不充分条件是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解分式不等式,得到不等式解集为,结合真子集关系得到A正确.【详解】由得,等价于,解得,故不等式解集为,由于Ü,故是成立的一个必要不充分条件,满足要求,其他选项均不合要求,只有A选项符合,故选:A. 3.函数的大致图象为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用函数的奇偶性和单调性进行判断,可得到答案.【详解】因为,所以,又因为函数定义域为,所以函数为奇函数,故A选项错误,又因为当时,,函数单调递增,故B和C选项错误.故选:D4.设命题,则为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由全称命题的否定形式判定即可.【详解】因为命题为全称命题,则命题的否定为.故选:C. 5.设集合,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解一元二次不等式可得A,结合交集的概念计算即可.【详解】由题意可得,即,所以.故选:B6.已知函数对任意都有,且,当时,.则下列结论正确的是()A.当时,B.函数的最小正周期为2C.函数图像关于点对称D.函数图像关于直线对称【答案】B【解析】【分析】根据题意,由条件可得函数的周期,画出函数的图像,结合函数图像,对选项逐一判断,即可得到结果.【详解】因为,所以,故,所以的周期为4,又,所以,故关于对称,又时,,故画出的图像如下: A选项,当时,,则,A错误;B选项,由图像可知的最小正周期为4,又,故最小正周期为2,B正确.C选项,函数的图像关于点不中心对称,故C错误;D选项,函数的图像不关于直线对称,D错误;故选:B7.若函数的定义域为,则函数的定义域为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据给定条件,利用函数有意义并结合抽象函数的定义域求解作答.【详解】由函数的定义域为,即,得,因此由函数有意义,得,解得,所以函数的定义域为.故选:D8.下列选项中表示同一函数的是()A.与B.与C.与D.与【答案】D【解析】 【分析】根据函数三要素,即定义域、对应关系、值域,三者只要有一个不相同,函数即不是同一函数,由此一一判断各选项,即得答案.【详解】对于A,的定义域为,而定义域为R,故二者不是同一函数;对于B,的定义域为R,与的定义域为,故二者不是同一函数;对于C,与对应关系不同,故二者不是同一函数;对于D,与的定义域以及对应关系、值域都相同,故二者为同一函数,故选:D二、多选题(每小题5分,漏选每题得2分,错选不得分.)9.下列说法正确的是()A.B.“,”的否定是“,”C.“”是“”的充分不必要条件D.“”是“”的必要不充分条件【答案】ACD【解析】【分析】根据元素和集合的关系判断A;根据全称量词命题的否定可判断B;根据充分条件以及必要条件的判断可判断C,D.【详解】对于A,元素是,故,正确;对于B,“,”为全称量词命题,它的否定是“,”,B错误;对于C,由,可得,则成立,当时,比如取,推不出成立, 故“”是“”的充分不必要条件,C正确;对于D,当时,若,则不成立,当成立时,则,则,故,故“”是“”的必要不充分条件,D正确,故选:ACD10.下列式子中正确的是()A.若,则B.若,则C.D.【答案】CD【解析】【分析】根据题意,由对数的运算性质,代入计算,即可得到结果.【详解】若,则,故A错误;若,则,故B错误;因为,则,故C正确;,故D正确;故选:CD11.关于函数,下列结论正确的是()A.图像关于轴对称B.图像关于原点对称C.在上单调递增D.恒大于0【答案】BC【解析】【分析】利用函数的奇偶性,单调性,值域直接判断可得选项.【详解】解:函数定义域为,,函数为奇函数,故B正确,A不正确;当时,,在单调递增,又函数为奇函数,所以在上单调递增,所以函数在上单调递增,故C正确; 当时,,故D不正确,故选:BC.12.若,,且,则下列不等式恒成立的是( )AB.C.D.【答案】AB【解析】【分析】根据已知条件,利用基本不等式结合不等式的性质,判断选项中的不等式是否恒成立.【详解】,则,当且仅当时取等号,A正确;,即,,则,当且仅当时取等号,B正确,C错误;,D错误.故选:AB第Ⅱ卷(非选择题)三、填空题(每小题5分.)13.________.【答案】【解析】【分析】根据对数运算法则直接求解即可.【详解】.故答案为:.14.在对数式中,实数的取值范围是______.【答案】【解析】【分析】根据对数的概念与性质,列出不等式组,即可求解. 【详解】由题意得,解得且,故实数的取值范围为.故答案为:15.已知函数是上的增函数,则实数的取值范围是_____________.【答案】【解析】【分析】根据分段函数定义,利用一次函数和指数函数单调性,限定端点处的取值列出不等式组即可解出的取值范围.【详解】函数是上的增函数,所以,解得.故答案为:16.已知是定义域为的奇函数,且时,,当时,的解析式为__________.【答案】【解析】【分析】设,则,所以,再利用函数奇偶性代换得到答案.【详解】设,则,所以. 是奇函数,所以,因此当时,.故答案为:四、解答题(17题10分,18、19、20、21、22题各12分.)17.写出计算过程.(1);(2).【答案】(1)2(2)5【解析】【分析】(1)化为同底对数即可求解;(2)应用根式的运算及指数运算性质即可.【小问1详解】【小问2详解】原式18.设全集,,,.(1)求,;(2)若,求实数t的取值范围.【答案】(1),或(2)或【解析】【分析】(1)根据一元二次不等式的解法分别求出集合,然后利用集合的基本运算即可求解;(2)由可得:,然后分和两种情况进行讨论即可求解.【小问1详解】因为, 集合,则或,所以,或.【小问2详解】由可得,因为,分和两种情况,若时,则有,解得:;若时,则有,解得:,综上可得:实数t的取值范围为:或.19.已知函数的解析式.(1)若,求的值;(2)画出的图象,并写出函数的值域(直接写出结果即可).【答案】(1)或3(2)【解析】【分析】(1)根据分段函数的解析式分类讨论求解;(2)根据图象求解值域.【小问1详解】 若解得,若解得(舍),若解得,综上的值或3.【小问2详解】作图如下,由图可得,当时,函数有最大值为6,所以值域为.20.已知集合,集合.(1)若,求实数m的取值范围;(2)命题,命题,若p是q成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围.【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)根据一元二次不等式化简,即可由交集为空集,分情况讨论,(2)根据真子集,即可列不等式求解.【小问1详解】由得,由, ①若,即时,,符合题意;②若,即时,需或,解得.综上,实数m的取值范围为.【小问2详解】由已知A是B的真子集,知,且两个端点不同时取等号,解得.由实数m的取值范围为.21.已知函数且在区间上最大值是16.(1)求实数的值;(2)假设函数的值域是R,求不等式的实数的取值范围.【答案】(1)或(2)【解析】【分析】(1)对分类讨论,利用对数函数的单调性求出最大值,结合已知可得的方程,即可求解的值;(2)由已知可得方程的判别式,从而可求出的取值范围,结合(1)中结论可得的值,再解对数不等式即可得解.【小问1详解】当时,函数在区间上是减函数,因此当时,函数取得最大值16,即,因此,当时,函数在区间上是增函数,当时,函数取得最大值16,即,因此.【小问2详解】 因为的值域是,所以可以取到所有正实数,所以方程的判别式,即,解得,由因为或,所以,代入不等式得,即,解得,因此实数的取值范围是.22.已知函数过点.(1)判断在区间上单调性,并用定义证明;(2)求函数在上的最大值和最小值.【答案】(1)在区间上单调递增,证明见解析(2)最大值为,最小值为【解析】【分析】(1)求出函数的表达式,利用单调性定义即可判断函数的单调性;(2)根据单调性即可得出函数在上的最大值和最小值.【小问1详解】单调递增,由题意证明如下,由函数过点,有,解得,所以的解析式为:.设,且,有.由,得.则,即. ∴在区间上单调递增.【小问2详解】由在上是增函数,所以在区间上的最小值为,最大值为.
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