浙江省七彩阳光新高考研究联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学（原卷版）.docx

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2023学年高一年级第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考数学试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．4．考试结束后，只需上交答题纸．选择题部分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.2.函数的定义域是（）A.B.C.D.3.设或，或，则是的（）条件．A.充分不必要B.必要不充分C.充要条件D.既不充分也不必要4.已知，则（）A.B.C.D.5.若函数，无最值，则的取值范围是（）A.B.C.D. 6.已知函数，则的解析式为（）A.B.C.D.7.若关于的不等式在区间内有解，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知函数，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、选择题（本小题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）9.已知函数，则关于函数的结论正确的是（）A.B.若，则的值为C.的图象关于轴对称D.的值域为10.若为上的奇函数，则下列说法正确的是（）A.B.是偶函数C.是偶函数D.若，则11.已知是定义在上的函数，且对任意，有，当时，，则下列结论正确的是（）A.不等式的解为B.是的增区间C.方程有5个解 D.，，都有12.已知正实数、满足，则下列结论中正确的是（）A若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则非选择题部分三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.命题“，”的否定是__________．14.计算：__________．15.若函数是定义在上的减函数，则实数的取值范围为__________．16.已知实数、、满足，则的最大值为__________．四、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.设集合，集合，其中、为常数．（1）用列举法表示集合；（2）若，写出以的值组成的集合．18.已知幂函数在区间单调递增．（1）求实数的值；（2）若，求的值．19已知函数．（1）若，，解关于的不等式；（2）若，，求的取值范围．20.是定义在上函数，满足以下性质：①、，都有，②当时，． （1）判断的单调性并加以证明；（2）不等式恒成立，求的取值范围．21.用不等式知识解决下列问题：（1）已知克糖水中有克糖，往糖水中加入克糖，（假设糖全部溶解）糖水更甜了，请将这个事实表示为一个不等式；（2）某超市进货，，三种水果榶，进货价格分别为元/千克，元/千克，元/千克，然后把所有榶混合成什锦榶，进货方案有两种，方案一：每种榶进货1500元，方案二：每种榶进货100千克；问哪种方案混合成的什锦榶每千克的价格更低？22.已知函数，，为常数．（1）若是奇函数，设、，实数满足，求取值范围；（2）当时，恒成立，求取值范围．