辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学 Word版无答案.docx

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2023-2024学年度高一年级(上)沈阳市第二十中学阶段测试数学试卷考试时间：120分钟考试分数：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．）1.已知集合，则一定有（）A.B.0ÜC.D.2.命题“”否定是（）A.B.C.D.3.设a是实数，使得不等式成立的一个充分而不必要的条件是（）A.B.C.D.4.设集合，，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.下列关于集合相等说法正确的有（）①；②；③；④A.0个B.1个C.2个D.3个6.已知，则（）A.B.C.D. 7.设，且，那么（）A.ab有最大值B.ab有最小值C.有最大值D.有最小值8.对于所有的正实数，都有成立，则整数的最小值为（）A.1B.2C.3D.4二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.我们知道，如果集合，那么S的子集A的补集，类似地，对于集合A，B我们把集合，叫作集合A和B的差集，记作．例如：，，则有，，下列解答正确的是（）A.已知，，则B.已知或，，则或C.如果，那么D已知全集U、集合A、集合B关系如图中所示，则10.下列关于充分条件和必要条件的判断，其中正确的是（）A.“a，b都是偶数”是“是偶数”的充分不必要条件B.“”是“”的必要不充分条件C.设，则“”是“”的充要条件D.“，”是“”的充要条件11.已知，是关于x的一元二次方程的两根，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.12.已知，，下列命题中正确的是（） A.若，则B.C.D.若，则第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题纸上．）13.已知集合，若A中只有一个元素，则实数m的取值集合为______．14.已知关于x的不等式的解集为，求的解集为______．15.已知集合，，，则实数a的取值范围是______．16.已知，，若它们同时满足：①，或；②，则m取值范围是______．四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置．）17.已知集合，，若．（1）求实数a值；（2）设二次函数在处的y值为m，解关于x的不等式．18.（1）求方程组的解集；（2）求不等式的解集．19.设实数集R为全集，集合，集合．（1）当时，求及；（2）若，求实数a的取值范围．20.已知．（1）若关于x的不等式的解集为R，求实数k的取值范围； （2）方程有两个不相等实数根，①是否存在实数k使成立?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；②若均大于零，试求k的取值范围．21.沈阳市地铁4号线开通后将给和平长白岛居民出行带来便利．已知该条线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足．经测算，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当时地铁为满载状态，载客量为1300人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为660人．（1）写出p关于t的函数表达式；（2）若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，每分钟的最大净收益为多少?22.设函数，函数．（1）求的取值范围；（2）若对于任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围；