数学概念课创新教学的尝试和思考.docx

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数学概念课创新教学的尝试和思考在小学的数学课程中，按照教学内容可大致分为概念课、计算课、解题课、空间图形课。在每个新知识的开始，学生必须首先接触理论概念。概念在小学数学基础知识中占有重要地位。同时也是数学知识学习的依据。所以，一堂好的概念课，对于小学生后续的学习，对于数学素养的发展，都是很有借鉴意义的。然而，由于理论概念通常让学生感到无聊，我们可以尝试将生活与艺术结合起来进行教学，激发学生兴趣，发掘知识。一、小学概念教学中的通病1.教师忽略了概念的本质。不少教师要求学生在上概念课时，必须要把概念死记硬背下来，知其然而不知其所以然，最后就是再进行大量的强化记忆练习，对概念去进行巩固，因为学生还没有真正了解概念。没有在头脑中形成完善的概念轮廓，所以一旦遇到实际应用，就会有无所适从的感觉。2.概念归纳总结过于仓促。概念教学需要不断重复并且重点字眼一定要解释说明，即我们所说的解释性认识。在学习数学概念时，可以用熟悉的事物对概念进行描述和做出解释，这样才能碰撞出概念本质内涵的火花。这一点对概念的认识和拓展很重要。教师如果没有根据学生理解力进行逐步归纳总结，只是一味记忆、机械练习，就会影响接下来的教学活动。3.孤立的概念教学，从而忽略概念间的联系。任何概念都是数学知识的细胞，都是数学知识学习的基础，都是数学知识运用的基础。在数学知识中，每个细胞都占有一定的位置。只有用心去理解、体会概念，才能更好地掌握概念。数学概念形成后，还要不断深化发展，建立概念系统，然后在概念系统中去理解、体会，才能更好地掌握概念，帮助学生发现概念和内在联系的本质属性。比如在教学完各种四边形后，抓住各概念的本质属性引导学生形成概念系统。 二、创设思维时空，理解概念本质的几点尝试1.把这个概念放在真实的背景中去理解。在数学概念课的教学过程中，应将概念嵌入现实的社会背景中，通过活动让学生亲身感受数学与现实的巧妙关系，并以一定的方式体验完整的数学概念的组织与建立过程。因为只有这样，所确立的理念才内涵丰富。譬如，在谈到“均分”的概念时，平均数对小学生来说，就有点抽象了。因此，我们把“平均数”和现实生活中的情景联系在一起。让学生在真正紧密的情境中得到锻炼。在实际问题的分析和解决过程中，主动“使用数据”进行推理和分析，并在数据分析活动中积累经验。使用统计语言表达数据中的“真理”，从而深入挖掘平均值的丰富内涵，扩大对平均值的理解，并用辩证的观点分析数据。教学时可先让孩子们平均分6个苹果，分成3份，通过分苹果这个环节，会出现三种结果：一人分得1个，另一人分得1个，第三人分得4个；一人分得1个，另一人分得2个，第三人分得3个；三人都分得2个。然后引导学生观察、讨论：第三个分法和前面两个相比，区别在哪里？通过讨论，同学们知道了第三种分法中每份的个数都是“一样多”，所以才有了“均分”的概念。通过学生动手分、摆的实践活动，抽象的数学概念与形象的实物图片也就有机结合起来，启发学生的深度思考，帮助孩子们触摸数学概念的本质，从而使得概念具体化，才能让孩子们领悟到每份“一样多”的概念的本质特征——“均分”，很自然就形成了数学概念。2.旧知识的转让和引进。数学各个概念的联系是非常紧密的。许多新旧概念之间均有一定的关系。把已有的知识作为学习新知识的基础，做到以老带新、以老带新。这个循环不仅可以使学生澄清概念，而且还能把握新旧概念之间的关系。苏霍姆林斯基说：“借助现有知识教会学生获取知识，这是最高的教学技巧。”如《倍数的认识》教学中，从数量关系的角度来看，时间是基于两个量的比较，这是通过差异比较学习概念的另外一种形式。从概念建构的角度来看，还需要借助于学生的现有经验和认知基础。在学习已有知识的基础上，通过具体的感知，调动幼儿的多种感官参与学习，帮助学生体会概念。在教学时，可以先把2个五角星放在一起，把6个笑脸2个2个放在一起，就是3个2，所以我们说笑脸的个数是五角星个数的3倍。例：大家一起来看一下，正方形一共有几个？(10个）如果正方形每2个放在一起，就有5个2，那正方形的个数是五角星个数的几倍呀？(5倍）通过“几个几”的呈现，唤起学生已有的知识。即乘法初步认识中的“几个几”，充分呈现本源性知识，为后续理解“倍”的概念提供更深的认识，既让知识之间衔接渗透自然无痕，又更有效地连通新知识与旧知识之间的联系，有利于学生形成完整的知识结构。 几何概念也有渗透。学习几何知识时，应遵循一条线、两条线、平行线和垂直线；三条线，三角形；四条线；多于四条线的多边形。新知识随着知识的增多，不断融入原有的认知结构之中。还可以使用学生在学习“平行四边形”“菱形”“矩形”和“正方形”时所拥有的知识和经验。它是通过定义给出的。让学生主动与自己头脑中的原始知识联系和互动，理解其含义，并获得新概念。3.数字和形状的结合突破了教学难点。我国著名数学家华罗庚先生曾这样表示：“将数字与形状以各种方式结合在一起是很好的。”数字和形状体现事物的两个属性，数字和图形的结合，将抽象的数学语言、数学数量的关系与直观肉眼可见的几何图形、几何位置关系相结合起来，把复杂的问题变简单，让抽象的问题能够更具体地体现，这样易和难，抽象到具体，通过把抽象的思维与形象思维相结合，使解题方法达到最优化的目的。数学题通常用线段图表示数量关系，是学生理解问题的直观助手。它使学生能够学习绘制线段图。教师应首先对问题解决部分进行深入分析，如问题解决中的“多重比率问题”“差异问题”“多重问题”和“分数问题”。“差分问题”省略“1次”，“多重问题”省略了“更多（更少）次”，分数问题将“整数次”扩展为“分数次”，这是数字系统的扩展。这四类问题中数量之间关系的本质是相同的，这可以归因于“一个数字比另一个数字多（少）多少倍”的问题。因此，这四个看似独立的问题实际上可以归为一类——“多重比率问题”。对线段图的重要组成部分进行直观感知。在“绘制线图的倍数比问题”课的教学中，让学生尝试阅读图片和讲故事。因为教材在“对时间的理解”中呈现了一个线段图，学生可以理解“一个数字是另一个数字的多少倍”的图。比较感知线段图的长度与“数量”之间的关系。在线段图中，数字与线段的长度密切相关。学生在授课过程中，可以将不同学生的作品进行展示。突出对比过程，让学生在素描中感受到一定程度的确定性。沟通“差异”和“倍数比率”之间的关系。在绘制“倍率问题”线段图的过程中，突出显示“一个数字”，可以有效沟通“差异”和“倍率”问题。这一系列活动中，学生可以体验数字的变化、数字之间的关系，以及抽象数学概念与图形图像的有机结合，既增强了学习新知识的趣味性，还实现了概念的内化过程，即从感知到表征再到抽象。4.渗透数学文化美和数学思想美。在数学教学中，许多符号具有特殊的含义。作为数学符号，它们一定经历了数百年的漫长进化过程。在小学数学学科教育过程中，我们首先要看到数学技能和知识，更要看到数学知识中所隐含的精神、思想和价值观念。以及对人类的帮助，让数学教育的过程成为学习者文化素养的过程、解题的过程、方法的完善。数学文化应该更多地走进小学数学课堂，渗透到实际的数学教学中去，让学生在学习数学的过程中感受到文化的感染，对数学的文化品味产生与文化的共鸣和体味。 数学的美无处不在，但绝不是孤立的，数学有了其他学科的加持，于是就形成了我们所希望的知识融合性的呈现。例如教学《比例尺——追寻李白（苏轼）等文学大家足迹》时，学生既要整理诗词，又要读诗，还要根据比例尺计算出诗作出处地间的距离，进而绘制成独特诗文古迹地图。学生经历了找、读、算、绘制，全方位丰富了学生感受。学科的融合打破学科界限，能带动学生对学习的兴趣，增加同学们的感性认识，让同学们对数学知识有更好的理解。应用数学知识，可以提升学生的认知，开阔了同学们的眼界，陶冶了同学们的情操，突出了数学学习的价值，提高了学生的人文素养。5.强化直觉感知，重视生活中概念的运用。对于抽象概念，只有当学生完全理解它们时，才能彻底理解它们，例如吨的理解和平方公里的理解。没有感知，就不可能移动。在整个数学的教学中，概念教学是一个重点，也是一个难点。概念教学一般需要遵循“由生活出发——抽象为数学模式——走向生活”这一过程。它强调的是从学生自身的生活经验出发，学生要初步学会运用数学思维方式进行分析和观察，亲身体会把实际问题抽象为数学模型并加以说明和运用的过程，体会数学概念与自然界紧密联系的过程，认识人类与社会紧密联系的过程，进一步说，它是一种自我认识。是一种与生活联系的提升。以生活为基础，去巩固观念。通过生活化教学的理论模型从而达到概念可视化的效果后，学生便可以理解和接受概念，但这并不是教学的结束。概念学习的基本目标是使学生学会在生活中应用概念，并能将概念恢复到基于生活的问题中去。如果你想达到这个效果，你需要进行有针对性的练习和评估活动。特别是需要把自己的生活经验融入到教学的过程中，让旧知识与新知识联系起来。所有知识都能走进生活场景，让新旧知识得以巩固，同步走向生活。例如，在解释“直角”这一概念时，教师在课堂教学中通常采用标准图示的方法进行加工。然而，由于这一阶段的小学生处于空间形象思维的认知薄弱阶段，他们更容易认同垂直放置的直角，当他们看到位置发生变化的人物时，很容易在思维中形成阻力感。第一种感觉是，这样的图形不是一个直角。所以在教师给出直角的基本概念以后，还需要给学生再布置富有提示意义的问题进行练习：（1）判断下面几个图形是不是直角。（2）以给出的线段为基础画出不同方向的直角。（3）书本的直角和黑板的直角有什么区别。通过这三种实践活动，学生可以从本质上理解空间中直角的变化形式，孩子们体会到只要2条线相互垂直就可以成为直角，不同的方向和位置不是直角的本质，数学概念是思维的基础。学生对概念的把握程度与对后续知识的理解程度有直接关系。将生活环境和小学数学概念相互融合后，无疑能使其更好地发挥基础作用，而在生活环境中灵活处理概念则是对小学生心理习惯的关爱。对于这两个方面的考虑，小学数学教师更需要建立正确的概念认知规律以及内涵和外延的教学和指导责任，采用适当的动手操作和多媒体演示，实现生活环境中概念简化的目标，使学生处理实际问题的能力得到提高。6.在艺术中感受数学。 数学作业你喜欢吗？十有八九你会得到一个更沮丧的答案。数学作业真的很无聊，但它是必要的。老师试图布置“伪装作业”。当学生接触到“万的认识”这一环节时，老师建议学生可以以任何形式写下并画出心中的“万先生”，并选择是否完成这个任务，猜猜结果是什么。每个人都想做不同的作业，有很多优秀的作品。“炫起来的”圆圈是六年级的一个很有创意的作业。了解圆后，学生不仅会画圆、会计算，还会设计出独特的圆组合，进一步提高对圆的理解和绘图能力。《国旗中的比例》是将比例研究与爱国主义教育相结合的一次尝试，从数学角度分析国旗的长宽比例，五颗星星位置用到了圆的画法及均分理念。让知识活起来，灵动起来，只需换一种学方式而已。这样的作业，应该是同学们比较喜欢的一类作业。是可以丰富经验的作业，是学生感兴趣的作业，更是学透数学概念的本质！总而言之，在数学概念课中，教师必须采取科学创新的教学方案，根据学生的认知规律和概念的具体特点开展教学工作，把握知识之间的联系，突出概念建设的重点，以此调动同学们已有的知识储备，从而对学生真正把握概念内涵起到促进作用，在本质上建构概念，保证数学概念教学质量，为最后的“数学运用”打牢根基。