江西省赣州市十三县（市）2015-2016学年高一数学上学期期中联考试题.doc

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2015-2016学年第一学期赣州市十三县（市）期中联考高一年级数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列函数中与函数相等的函数是（）A．　　B．　　C．D．2.设集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.3.已知函数，则（）A.2B.4C.5D.174．函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（）A．（5，1）B．（1，4）C．（1，5）D．（4，1）5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）ABCD．6．设，则的大小关系是（）A.B.C.D.xyo1-17.集合的元素按对应法则“先乘再减1”和集合中的元素对应，在这种对应所成的映射若集合，那么集合不可能是（）A.{4，6，8}B.{4，6}C.{2，4，6，8}D.{10}8．已知，若的图像如右图所示：1oxy1oxy1oxy1oxyABCD则的图像是（）-7- 9．已知是偶函数，是奇函数，且，则（）A．B．C．D．10．函数的定义域为R，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.定义设则A．1B．3C．9D．1812．已知若关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.集合若.14.已知幂函数的图象过点.15．函数的定义域是，值域是，则的取值范围是16.设是偶函数，且在上是减函数，又，则满足不等式的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分)已知集合，,(1)求A的非空真子集的个数；(2).-7- 18.(本题满分12分）求下列各题的值（1）；(2)已知函数，且，计算的值.19.(本题满分12分)设函数,函数的值域为B.（1）；（2），求取值范围.20.(本题满分12分)已知函数，（1）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（2）求函数在区间的最小值.21.(本题满分12分)已知奇函数的定义域为，当时，．-7- （1）求在上的解析式；（2）用定义法证明函数在上的单调性．22.(本小题满分12分)已知是定义在上的单调函数，且对于任意总有：.（1）求、的值；（2）若对任意x恒成立，求实数的取值范围.-7- 2015-2016学年第一学期赣州市十三县（市）期中联考参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案BACCBCCAADCA二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）13.-1.14.315.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(1)A={─2，─1，0，1，2}，共5个元素，·············2分∴A的非空真子集的个数为·························5分(2),··················7分···············10分18解：（1）…………………..6分(2)………………8分…………………………………………….10分………………………………………………….12分19.（1）由题意：…………4分…………6分(2)由（1）知当………8分-7- 当…………………10分解得综上……………12分20.（1）由知其对称轴为若在上是单调函数，则区间在对称轴的一侧那么或，即或…………………….4分（2）当，在上增函数，则……6分当时，则；…….8分当时，在上为减函数，则………….10分综上所述：……………….12分21．解：（1）设，则，故，又为奇函数，所以，…………………3分由于奇函数的定义域为，所以…………………-7- 4分所以………………………6分（2）证明：任取，且则……………8分因为在上递增，且，所以，因此，即，…………10分故在上单调递增.……………………12分22.（1）…………2分…………………………..4分（2）f(x)在R上是单调函数，＞f(0)=0，所以f(x)在R上是增函数，………..6分恒成立，即为恒成立……9分……12分-7-