《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）

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《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）专题07《一次函数》选择、填空重点题型分类专题简介：本份资料专攻《一次函数》中”点的坐标”、”关于点的距离的问题”、”一次函数与正比例函数的识别”、”函数图像及其性质”、”平移”重点题型;适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用.考点1：点的坐标方法点拨：ｘ轴上的点纵坐标为０,y轴上的点横坐标为0;若两个点关于ｘ轴对称,则他们的横坐标相同,纵坐标互为相反数;若两个点关于y轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数;1．在平面直角坐标系中,点(3,2)关于x轴对称的点的坐标是(     )A．(2,3)B．(-3,2)C．(-3,-2)D．(3,-2)【答案】D【分析】根据”关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答即可．【详解】解：点(3,2)关于x轴对称的点的坐标是(3,-2)．故选：D．【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数．2．如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使”帅”位于点(-2,-1),”馬”位于点(1,-1),则”兵”位于点()A．(-4,3)B．(-2,-1)C．(-4,2)D．(1,-2)【答案】C【分析】根据题意,建立对应直角坐标系,然后读出坐标即可．22

1《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）【详解】解：根据题意,建立直角坐标系如下：可得”兵”的坐标为,故选：C．【点睛】题目主要考查直角坐标系中点的坐标,理解题意,建立恰当直角坐标系是解题关键．3．若点在轴上,则点的坐标为(       )A．B．C．D．【答案】B【分析】根据y轴上的点的坐标特点可得a+2=0,再解即可．【详解】解：由题意得：a+2=0,解得：a=-2,则点P的坐标是(0,-2),故选：B．【点睛】此题主要考查了点的坐标,关键是掌握y轴上的点的横坐标为0．4．在平面直角坐标系中,点在轴上,则点的坐标为(       )．A．B．C．D．【答案】A【分析】根据轴上的点的坐标特点纵坐标为0,即求得的值,进而求得点的坐标【详解】解：∵点在轴上,∴解得22

2《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）故选A【点睛】本题考查了轴上的点的坐标特征,理解”轴上的点的坐标特点是纵坐标为0”是解题的关键．平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点：①x轴正半轴上的点：横坐标>0,纵坐标=0;②x轴负半轴上的点：横坐标<0,纵坐标=0;③y轴正半轴上的点：横坐标=0,纵坐标>0;④y轴负半轴上的点：横坐标=0,纵坐标<0;⑤坐标原点：横坐标=0,纵坐标=0．5．若点在x轴上,则点在第_______象限．【答案】二【分析】根据点在x轴上可得m-2=0可得m的值,然后再确定Q点坐标,最后根据各象限的坐标特点解答即可．【详解】解：∵P在x轴上,∴．∴．∵,∴．∴．∴Q位于第二象限．故答案为：二．【点睛】本题主要考查了坐标系内的点,掌握”x轴上的点纵坐标为零”是解答本题的关键．6．在平面直角坐标系中,点P(7,6)关于x轴对称点P′的坐标是_____．【答案】(7,-6)【分析】在平面直角坐标系中,关于x轴对称点的特征是横坐标不变,纵坐标变为原数的相反数,据此解题．【详解】解：点P(7,6)关于x轴对称点P′的坐标是(7,-6)故答案为：(7,-6)．【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于x轴对称点的特征,是基础考点,掌握相关知识是解题关键．7．若A(x,4)关于y轴的对称点是B(﹣3,y),则x=____,y=____．点A关于x轴的对称点的坐标是____．【答案】    3    4    (3,﹣4)【分析】根据点关于x轴对称则横坐标不变纵坐标互为相反数,关于y轴对称则纵坐标不变横坐标互为相反数即可求解．22

3《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）【详解】解：∵A(x,4)关于y轴的对称点是B(-3,y),∴x=3,y=4,∴A点坐标为(3,4),∴点A关于x轴的对称点的坐标是(3,-4)．故答案为：3;4;(3,-4)．【点睛】本题考查了点关于坐标轴对称的特点：点关于x轴对称则横坐标不变纵坐标互为相反数,关于y轴对称则纵坐标不变横坐标互为相反数,由此即可求解．考点2：关于点的距离的问题方法点拨：方法：点到ｘ轴的距离用纵坐标的绝对值表示,点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示;若AB∥x轴,则A、B的距离为;若ＡB∥ｙ轴,则的A、B距离为;1．已知点P坐标为(1-a,2a+4),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是(        )A．(2,2)B．(2,-2)C．(6,-6)D．(2,2)或(6,-6)【答案】D【分析】由题意得：,解方程即可求得a的值,从而求得点P的坐标．【详解】∵点P坐标为(1-a,2a+4)∴点P到y轴的距离为,点P到x轴的距离为∵点P到两坐标轴的距离相等∴即由,解得a=−1,此时点P的坐标为(2,2)由,解得a=−5,此时点P的坐标为(6,−6)即点P的坐标为(2,2)或(6,−6)故选：D【点睛】本题主要考查了求点的坐标、点到坐标轴的距离等知识,注意点到y轴、x轴的距离分别等于点的横坐标、纵坐标的绝对值．2．已知点与点在同一条平行于轴的直线上,且到轴的距离等于4,则点的坐标是(       )A．或B．或C．或D．或【答案】C22

4《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）【分析】根据平行于轴的直线上的点的纵坐标相等求出,再根据点到轴的距离等于横坐标的绝对值求出,然后写出点的坐标即可．【详解】解：点与点在同一条平行于轴的直线上,,到轴的距离等于4,,点的坐标为或．故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标,主要利用了平行于轴的直线上点的坐标特征,点到轴的距离等于横坐标的绝对值．3．若点P(2a﹣5,4﹣a)到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是()A．(1,1)B．(﹣3,3)C．(1,1)或(﹣3,3)D．(1,﹣1)或(﹣3,3)【答案】C【分析】根据点P(2a﹣5,4﹣a)到两坐标轴的距离相等,可得,从而得到或1,即可求解．【详解】解：∵点P(2a﹣5,4﹣a)到两坐标轴的距离相等,∴,解得：或1,当时,,此时点P的坐标是(1,1);当时,,此时点P的坐标是(﹣3,3);综上所述,点P的坐标是(1,1)或(﹣3,3)．故选：C【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离,熟练掌握点到轴的距离等于纵坐标的绝对值,到轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．4．在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣4,3),AB=5,AB∥y轴,则点B的坐标为()A．(1,3)B．(﹣4,8)C．(1,3)或(﹣9,3)D．(﹣4,8)或(﹣4,﹣2)22

5《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）【答案】D【分析】根据AB∥y轴,可得A、B两点的横坐标相同,再根据AB＝5,求出B点纵坐标即可求解．【详解】∵AB∥y轴,∴A、B两点的横坐标相同,又∵AB＝5,∴B点纵坐标为：3+5＝8或3﹣7＝﹣2,∴B点的坐标为：(﹣4,8)或(﹣4,﹣2)故选：D．【点睛】此题考查了点坐标的问题,解题的关键是掌握平面直角坐标系中点坐标的性质．5．在大型爱国主义电影《长津湖》中,我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片(如图),若一号暗堡坐标为(4,2),四号暗堡坐标为(－2,4),指挥部坐标为(0,0),则敌人指挥部可能在()A．A处B．B处C．C处D．D处【答案】B【分析】根据一号和四号暗堡的坐标画出坐标轴即可判断指挥部的位置．【详解】解：如图,∵一号暗堡坐标为(4,2),四号暗堡坐标为(－2,4),∴一号暗堡到x轴的距离等于四号暗堡到y轴的距离,一号暗堡到y轴的距离等于四号暗堡到x轴的距离,且一号暗堡在第一象限内,四号暗堡在第二象限内,∴得到原点的位置为点B,故选：B．22

6《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）【点睛】此题考查了直角坐标系中点到坐标轴的距离,根据点坐标确定点所在的象限,利用已知点坐标确定坐标原点的位置,正确理解点的坐标是解题的关键．6．在平面直角坐标系中,如果过点和点B的直线平行于x轴,且,那么点B的坐标是______．【答案】(-2,2)或(4,2)##(4,2)或(-2,2)【分析】根据平行于x轴的直线上的点的坐标特点解答即可．【详解】∵AB所在直线平行于x轴,点A的坐标为,∴点B的纵坐标为2,当点B在点A的左边时,∵点B到点A的距离为3,∴点B的横坐标为,∴点B的坐标为;当点B在点A的右边时,∵点B到点A的距离为3,∴点B的横坐标为,∴点B的坐标为,∴点B的坐标为或．故答案为：或．【点睛】本题主要考查的是坐标与图象的性质,掌握平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同,横坐标之差的绝对值等于两个点间的距离是解题的关键．7．若线段AB∥x轴,且A(2,m),B(3,1),则m的值为_____．【答案】122

7《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）【分析】根据平行于x轴的直线上的任意两点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上任意两点的横坐标相同,即可求解．【详解】解：∵线段AB∥x轴,且A(2,m),B(3,1),∴m的值为1故答案为：1【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离,理解平行于x轴的直线上的任意两点的纵坐标相同是解题的关键．8．直线平行于轴,点点,且,则点坐标为__．【答案】或##或【分析】根据平行于x轴的点的坐标特点解答即可．【详解】解：直线平行于轴,点,,,或,点坐标为或,故答案为：或．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化,关键是根据平行于x轴的点的坐标特点解答．考点3：一次函数与正比例函数的识别方法点拨：若y=kx＋b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数,特别的,当ｂ=0时,一次函数就成为y＝ｋx(k是常数,ｋ≠0),这时,y叫做x的正比例函数,当k=0时,一次函数就成为若y=b,这时,y叫做常函数.☆A与B成正比例óA=ｋB(k≠０)1．下列函数中,是一次函数的是(       )A．B．y＝kx＋b(k、b为常数)C．y＝2x＋1D．【答案】C【分析】根据一次函数的定义即可判定【详解】A选项：是反比例函数,故不符合题意;B选项：当时,不是一次函数,故不符合题意;C选项：y＝2x＋1是一次函数,故符合题意;22

8《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）D选项：不是一次函数,故不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数的识别,掌握一次函数的定义是解决本题的关键．2．下列式子中,表示y是x的正比例函数的是(       )A．B．C．D．【答案】D【详解】解：A、不能表示y是x的正比例函数,故本选项不符合题意;B、不能表示y是x的正比例函数,故本选项不符合题意;C、不能表示y是x的正比例函数,故本选项不符合题意;D、表示y是x的正比例函数,故本选项符合题意;故选：D【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义,熟练掌握形如的函数关系称为y是x的正比例函数是解题的关键．3．若一个正比例函数的图象经过A(2,﹣4),B(m,﹣6)两点,则m的值为()A．﹣3B．﹣2C．3D．2【答案】C【分析】运用待定系数法求得正比例函数解析式,把点B的坐标代入所得的函数解析式,即可求出m的值．【详解】解：设正比例函数解析式为：y＝kx,将点A(2,﹣4)代入可得：2k＝﹣4,解得：k＝﹣2,∴正比例函数解析式为：y＝﹣2x,将B(m,﹣6)代入y＝﹣2x,可得：﹣2m＝﹣6,解得m＝3,故选：C．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．解题时需灵活运用待定系数法求出函数解析式,然后将点的坐标代入解析式,利用方程思想解决问题是解本题的关键．4．关于函数y＝(k－3)x＋k,给出下列结论：①此函数一定是一次函数;②无论k取什么值,函数图象必经过点(－1,3);③若图象经过二、三、四象限,则k的取值范围是k＜0;④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴可得k＜3,其中正确的有(     )22

9《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】①当k﹣3≠0时,函数是一次函数;当k﹣3＝0时,该函数是y＝3,此时是常数函数,即可求解;②y＝(k﹣3)x+k＝k(x+1)﹣3x,当x＝﹣1时,y＝3,过函数过点(﹣1,3),即可求解;③函数y＝(k﹣3)x+k经过二,三,四象限,可得,从而可以求得k的取值范围;④当k﹣3＝0时,y＝3,与x轴无交点;当k≠3时,函数图象与x轴的交点始终在正半轴,即-,即可求解．【详解】解：①当k﹣3≠0时,函数是一次函数;当k﹣3＝0时,该函数是y＝3,此时是常数函数,故①不符合题;②y＝(k﹣3)x+k＝k(x+1)﹣3x,当x＝﹣1时,y＝3,过函数过点(﹣1,3),故②符合题意;③函数y＝(k﹣3)x+k经过二,三,四象限,则,解得：k＜0,故③符合题意;④当k﹣3＝0时,y＝3,与x轴无交点;当k≠3时,函数图象与x轴的交点始终在正半轴,即﹣,解得：0＜k＜3,故④不符合题;故正确的有：②③,共2个故选B【点睛】本题考查根据交点坐标确定解析式字母系数的取值及分类讨论思想的运用,一般地,先求出交点坐标,再把坐标满足的条件转化成相应的方程或是不等式进而解决问题．5．已知函数y＝(m﹣2)是正比例函数,那么m的值为()A．2B．﹣2C．±2D．【答案】B【分析】根据正比例函数的定义,可得m2﹣3＝1,且m﹣2≠0,由此即可求出m的值．【详解】解：由题可得：m2﹣3＝1,且m﹣2≠0,解得：m＝﹣2,故选：B．【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义,正确把握定义是解题关键．6．我国首辆火星车正式被命名为”祝融”,为应对极限温度环境,火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶,该材料导热率与温度T(℃)的关系如下表：22

10《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）温度T(℃)100150200250300350400导热率K0．150．20．250．30．350．40．45根据表格中两者的对应关系,若导热率为,则温度为__________℃．【答案】450【分析】根据表格中两者的对应关系,可得到导热率K随着温度T升高而增大,并且温度T每升,导热率K增加,可得K是T的一次函数．【详解】根据表格中两者的对应关系,可得K是T的一次函数,则设该函数关系式为,由题意可得：,解得,∴设该函数关系式为,当时,有,即．故答案为：450．【点睛】本题主要考查了用待定系数法求一次函数解析式,解题的关键是熟练掌握待定系数法及求函数值的方法．7．已知y与z成正比例函数,且当时,,z与x成一次函数关系,函数关系式为,且过点,则y是x的___函数,函数关系式为____.【答案】    一次,    【分析】由y与z成正比例函数,可设,根据当时,,可求出k,由,且过点,可求出b,再把z与x的关系代入到y与z的关系式中,整理即得结果.【详解】解：∵y与z成正比例函数,∴设,∵当时,,∴,解得k=4,所以y=4z,∵一次函数过点(0,2),∴b=2,∴,∴,22

11《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）所以y是x的一次函数,且函数关系式为.【点睛】本题考查了一次函数、正比例函数的定义和待定系数法求函数的解析式,解题的关键是熟知一次函数的定义,掌握待定系数法求函数解析式的方法.8．在全民健身环城越野赛中,甲、乙两选手的行程y(km)随时间x(h)的变化的图象如图所示．有下列说法：①起跑后1h内,甲在乙后面;②第1h,两人都跑了10km;③甲比乙先到达终点;④第1h内,甲的速度比乙慢;⑤两人都跑了20km;⑥1h后甲的速度比乙快．其中正确的说法序号是____．【答案】①②③④⑤⑥【分析】根据函数的图像及一次函数的性质进行一一判断即可.【详解】解：①由图可知,0≤x≤1时,乙的函数图象在甲的上边,所以,起跑后1小时内,甲在乙的后面,故①正确;②当x=1时,甲、乙都是y=10千米,第1小时两人都跑了10千米,故②正确;③由图可知,x=2时,甲到达终点,乙没有到达终点,所以,甲比乙先到达终点,故③正确;④第1h内,由图像可知,在同一时间点,＞,＞,即甲的速度比乙慢,故④正确⑤两人都跑了20千米正确,故⑤正确;⑥1h后,由图像可知,在同一时间点,＜,＜,即甲的速度比乙快,故⑥正确综上所述,正确的说法是①②③④⑤⑥.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决.考点4：函数图像及其性质方法点拨：同一平面内,不重合的两直线y=k1x+b1(k1≠0)与y=k2x+b2(k2≠0)的位置关系：当k1=k2时,两直线平行.当K1*k2=1时,两直线垂直.当k1≠k2时,两直线相交.当b1=b2时,两直线交于y轴上同一点.1．如图为一次函数y＝kx+b的图象,则一次函数y＝bx+k的图象大致是(     )22

12《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据一次函数y=kx+b的图象可知k＜0,b＞0,然后根据一次函数是性质即可判断．【详解】解：由一次函数y=kx+b的图象可知k＜0,b＞0,所以一次函数y=bx+k的图象应该经过一、三、四象限,故选：A．【点睛】本题考查一次函数的图象,熟知一次函数的性质是解答此题的关键．2．在同一直角坐标系中,若直线与直线平行,则(       )A．,B．,C．,D．,【答案】B【分析】根据两直线平行即可得出,,此题得解．【详解】解：∵直线与直线平行,∴,．故选：B．【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题,解题的关键是根据两直线平行求出k的值以及找出b的取值范围．本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,牢记”若两条直线是平行的关系,那么他们的自变量系数相同,即k值相同”是关键．3．已知直线y＝kx+b(k≠0)平行于直线y＝﹣2x且与直线y＝4x+2交于y轴上的同一点,则直线y＝kx+b不经过(       )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【分析】根据直线y＝kx+b(k≠0)平行于直线y＝﹣2x可得k=-2,根据与直线y＝4x+2交于y轴上的同一点可得b=2,即可得直线y＝kx+b(k≠0)经过的象限,进而可得答案．【详解】∵直线y＝kx+b(k≠0)平行于直线y＝﹣2x,∴k=-2,∵直线y＝kx+b(k≠0)与直线y＝4x+2交于y轴上的同一点,∴b=2,22

13《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）∴直线y＝kx+b(k≠0)经过一、二、四象限,∴直线y＝kx+b(k≠0)不经过第三象限,故选：C．【点睛】本题考查一次函数y＝y＝kx+b(k≠0)的性质,当k＞0时,图象经过一、三象限,当k＜0时,图象经过二、四象限;图象与y轴的交点坐标为(0,b);两条直线平行,k值相等;熟练掌握相关性质是解题关键．4．已知直线与直线平行,且直线l经过第二,三、四象限,则b的取值范围为(       )A．B．C．D．【答案】C【分析】直接利用一次函数图象与系数的关系进行判断．【详解】解：∵直线y=kx+k-b与y=-2x+1平行,∴k=-2,∴直线为y=-2x-b-2∵直线y=kx+k-b经过第二、三、四象限,∴-b-2＜0．∴b＞-2故选：C．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于一次函数y=kx+b,当k＞0,b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限;k＞0,b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限;k＜0,b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限;k＜0,b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．5．直线与平行,将该直线向下平移3个单位长度后经过点则该函数解析式为______．【答案】##y=-7+3x【详解】由,得,∵与直线平行,∴,解得,∴直线解析式为：,∵直线向下平移3个单位长度后的解析式为：,22

14《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）将点代入得,,解得,,所以该函数解析式为：．故答案为：【点睛】本题考查了根据条件求一次函数解析式,掌握两条直线平行则对应的函数解析式中的一次项系数相等是关键．6．若直线y=(2m+4)x+m-3平行于直线y=-x,则m的值为________.【答案】【分析】两直线平行时,它们的自变量系数k值相等,即可得出答案．【详解】解：∵直线y＝(2m＋4)x＋m−3平行于直线y＝−x,∴2m＋4＝−1,解得m＝．故答案为：．【点睛】本题考查了两直线的相交与平行问题,解题的关键是理解两直线平行时,自变量系数k值相等．7．过点的一条直线与轴、轴分别相交于点、,且与直线平行,则在线段上,横、纵坐标都是整数的点坐标是_________．【答案】(1,8)或(3,5)．【分析】依据与直线y＝﹣平行设出直线AB的解析式;代入点(5,2)即可求得b,然后求出与x轴的交点横坐标,列举才符合条件的x的取值,依次代入即可．【详解】解：∵过点(5,2)的一条直线与直y＝﹣平行,设直线AB为,把(5,2)代入;得2＝+b,解得：b＝,∴直线AB的解析式为,令y＝0,得：,解得：x＝,∴0＜x＜的整数为：1、2、3、4、5、6;22

15《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）把x等于1、2、3、4、5、6分别代入解析式得8、、5、、、;∴在线段AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是(1,8),(3,5)．故答案为：(1,8)或(3,5)．【点睛】本题考查了待定系数法求解析式以及直线上点的情况,列举出符合条件的x的值是本题的关键．8．如图,点的坐标为,点从原点出发,以每秒个单位的速度沿轴向上移动,同时过点的直线关于直线也随之上下平移,且直线与直线平行,如果点关于直线的对称点落在坐标轴上,如果点的移动时间为秒,那么的值为_____．【答案】2或3【分析】找出点M关于直线l在坐标轴上的对称点E、F,如图所示．求出点E、F的坐标,然后分别求出ME、MF中点坐标,最后分别求出时间t的值．【详解】解：设直线l：y=-x+b．如图,过点M作MF⊥直线l,交y轴于点F,交x轴于点E,则点E、F为点M在坐标轴上的对称点．过点M作MD⊥x轴于点D,则OD=3,MD=2．由直线l：y=-x+b可知∠PDO=∠OPD=45°,∴∠MED=∠OEF=45°,则△MDE与△OEF均为等腰直角三角形,∴DE=MD=2,OE=OF=1,∴E(1,0),F(0,-1)．∵M(3,2),F(0,-1),∴线段MF中点坐标为(,)．22

16《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）直线y=-x+b过点(,),则=-+b,解得：b=2,∴t=2．∵M(3,2),E(1,0),∴线段ME中点坐标为(2,1)．直线y=-x+b过点(2,1),则1=-2+b,解得：b=3,∴t=3．故点M关于l的对称点,当t=2时,落在y轴上,当t=3时,落在x轴上．故答案为：2或3．【点睛】考查了一次函数的图象与几何变换．注意在x轴、y轴上均有点M的对称点,不要漏解;其次注意点E、F坐标以及线段中点坐标的求法．考点5：平移方法点拨：直线ｙ=kｘ+ｂ与y轴交点为(０,ｂ),直线平移则直线上的点(0,b)也会同样的平移,平移不改变斜率k,则将平移后的点代入解析式求出b即可.(“左加右减,上加下减”).1．直线可由直线(       )平移得到．A．向上平移3个单位B．向下平移3个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位【答案】B【分析】根据平移中解析式的变化规律是：横坐标左移加,右移减;纵坐标上移加,下移减,可得出答案．【详解】解：直线y=2x向下平移3个单位得到y=2x-3的图象,故选：B．【点睛】本题考查一次函数图象与几何变换,掌握平移中解析式的变化规律是：左加右减;上加下减是解题的关键．2．对于一次函数,下列结论错误的是(       )A．函数值随自变量的增大而减小B．当时,C．一次函数的图象与正比例函数的图象平行D．函数的图象不经过第三象限【答案】B【分析】由一次函数解析式y=-x+3可得y随x增大而减小,图象与y=-x图象平行且经过第一,二,四象限,进而求解．【详解】解：∵y=-x+3,22

17《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）∴y随x增大而减小,选项A正确,不符合题意;把y=0代入y=-x+3得x=3,∴x＞3时,y＜0,选项B错误,符合题意;∵y=-x+3图象是由y=-x的图象向上平移3个单位得到的,∴y=-x+3图象是由y=-x的图象平行,选项C正确,不符合题意;y=-x+3图象经过第一,二,四象限,∴图象不经过第三象限,选项D正确,不符合题意;故选：B．【点睛】本题考查了一次函数的性质,解题关键是掌握一次函数与方程及不等式的关系,掌握一次函数图象与系数的关系．3．将直线y＝3x﹣2平移后,得到直线y＝3x+4,则原直线(       )A．沿y轴向上平移了6个单位B．沿y轴向下平移了6个单位C．沿x轴向左平移了6个单位D．沿x轴向右平移了6个单位【答案】A【分析】根据平移前后解析式的变化判断即可．【详解】∵直线y=3x﹣2平移后得到直线y=3x+4∴向上平移了6个单位．故选A．【点睛】此题考查了一次函数图像的平移变换,掌握一次函数图像平移规律是关键．一次函数图像平移规律：左加右减,上加下减．4．某个一次函数的图象与直线y＝x+6平行,并且经过点(﹣2,﹣4),则这个一次函数的解析式为()A．y＝﹣x+5B．y＝x+3C．y＝x﹣3D．y＝﹣2x+8【答案】C【分析】由题意知,设直线解析式为y＝,将(﹣2,﹣4)代入解得b值,进而可得到该一次函数解析式．【详解】解：由一次函数的图象与直线y＝平行,设直线解析式为y＝将(﹣2,﹣4)代入得：﹣4＝﹣1+b,解得b＝﹣3∴这个一次函数解析式为22

18《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）故选C．【点睛】本题考查了求一次函数的平移与一次函数解析式．解题的关键在于根据直线平行设出一次函数解析式．5．一次函数y＝x﹣2的图象向下平移1个单位长度,平移后图象的解析式为___．【答案】y=x-3【分析】根据”上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：一次函数y=x-2的图象向下平移1个单位长度,平移后图象的解析式为 y=x-2-1,即y=x-3．故答案为：y=x-3．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知”上加下减”的原则是解答此题的关键．6．将正方形AOCB和正方形A1CC1B1按如图所示方式放置,点A(0,1)和点A1在直线y＝x+1上,点C和点C1在x轴上,若平移直线y＝x+1至经过点B1,则直线向右平移的距离为___．【答案】2【分析】先求出点C的坐标为(1,0),从而求出点A1的坐标为(1,2),得到A1C＝2,再由四边形A1CC1B1为正方形,点C,C1在x轴上,得到A1B1＝A1C＝2,A1B1∥x轴,由此即可得到答案．【详解】解：∵四边形AOCB为正方形,点A(0,1),∴OC＝OA＝1．∴点C的坐标为(1,0)又∵四边形A1CC1B1是正方形,∴点A1的横坐标为1,∵点A1在直线y＝x+1上,∴点A1的坐标为(1,2),∴A1C＝2．又∵四边形A1CC1B1为正方形,点C,C1在x轴上,∴A1B1＝A1C＝2,A1B1∥x轴,22

19《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）∴若平移直线y＝x+1经过点B1,则直线y＝x+1向右平移2个单位长度．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了坐标与图形,一次函数图像上点的坐标特征,一次函数图像平移问题,正方形的性质等等,熟知一次函数的相关知识是解题的关键．7．我们知道函数的图象由无数个点组成,函数图象的平移本质上就是图象上点的平移．比如把直线向下平移3个单位,则直线经过点．若将直线向左平移2个单位,所得的直线对应的函数表达式为__．【答案】【分析】函数向上移动用y加,向左移动用x加．【详解】将直线向左平移2个单位,所得的直线对应的函数表达式为,故答案为：．【点睛】本题考查函数图像移动后的的函数表达式,掌握移动的计算方法是本题关键．8．如图,在平面直角坐标系中,点,,三点的坐标分别是,,,过点作,交第一象限的角平分线于点,连接交轴于点．则点的坐标为______．【答案】【分析】设D(x,y),由点在第一象限的角平分线上,可得,由待定系数法得直线AB的解析式为,由,可设,把代入,得,进而可求得,再由待定系数法求得直线AD的解析式为,令x=0时,得,即可求得点E的坐标.【详解】解：设D(x,y),点在第一象限的角平分线上,,,,22

20《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）设直线AB的解析式为：,把,代入得：k=2,,,把代入,得b=-1,,点D在上,,设直线AD的解析式为：,可得,,,当x=0时,,,故答案为：【点睛】此题考查了一次函数的性质,掌握待定系数法求一次函数的解析式是解答此题的关键.22

21《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）22