福建省厦门市2023届高三毕业班适应性练习数学 Word版无答案.docx

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厦门市2023届高三毕业班适应性练习数学试题满分150分考试时间120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知双曲线的焦距为4，则其离心率为（）A.B.C.2D.43.某餐馆在网站有200条评价，好评率为，在网站有100条评价，好评率为．综合考虑这两个网站的信息，这家餐馆的好评率为（）A.B.C.D.4.已知圆台上下底面的半径分别为1和2，母线长为3，则圆台的体积为（）A.B.C.D.5.17世纪中叶，人们认为同时掷两枚骰子时，若不给两枚骰子标记号，两枚骰子的点数和为6或7的可能结果数相同，则出现的概率就应该相同．然而有人发现，多次的试验结果和人们的预想不一致，这个问题最终被伽利略解决．则（）A.当不给两枚骰子标记号时，出现点数和为6的结果有5种B.当给两枚骰子标记号时，出现点数和为7的结果有3种 C.出现点数和为7概率为D.出现点数和为6的概率比出现点数和为7的概率更大6.比利时数学家旦德林发现：两个不相切的球与一个圆锥面都相切，若一个平面在圆锥内部与两个球都相切，则平面与圆锥面的交线是以切点为焦点的椭圆．如图所示，这个结论在圆柱中也适用．用平行光源照射一个放在桌面上的球，球在桌面上留下的投影区域内（含边界）有一点，若平行光与桌面夹角为，球的半径为，则点到球与桌面切点距离的最大值为（）A.B.C.D.7.已知定点在边长为1的正方形外，且，对正方形上任意点，都有的面积，则的最大值为（）A.B.C.1D.8.已知，则（）A.B.C.D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.今年春节档两部电影票房突破20亿大关，《满江红》不负众望，凭借喜剧元素和家国情怀，以25.96亿票房成为档期内票房冠军，另一部科幻续作《流浪地球2》则成为最高口碑电影．下图是这两部电影连续7天的日票房情况，则（） A.《满江红》日票房平均数大于《流浪地球日票房平均数B.《满江红》日票房方差大于《流浪地球2》日票房方差C.《满江红》日票房极差小于《流浪地球2》日票房极差D.《满江红》日票房的第25百分位数小于《流浪地球2》日票房的第75百分位数10.已知函数的定义域都为为奇函数，且，，则（）A.B.C.D.11.如图，在棱长为1的正方体中，点满足，其中，则（）A.B.当时，有且仅有一个点，使得平面C.当时，有且仅有一个点，使得D.当时，三棱锥的体积为定值12.欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数，例如，则（） A.B.是素数时，CD.三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.设集合，集合，若ÜÜ，写出一个符合条件的集合__________．14.已知的展开式中第二项的二项式系数比该项的系数大18，则展开式中的常数项为__________．15.已知函数的图象如图所示，且在的图象上，则的值为__________．16.已知函数，若曲线与曲线存在公切线，则实数的最大值为__________．四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．17.记的内角的对边分别为，已知．（1）求的值；（2）点在线段上，，求面积．18.已知数列满足．（1）证明是等比数列；（2）若，求前项和． 19.筝形是指有一条对角线所在直线为对称轴的四边形．如图，四边形为筝形，其对角线交点为，将沿折到的位置，形成三棱锥．（1）求到平面的距离；（2）当时，在棱上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．20.甲､乙两队进行篮球比赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主”，设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立．（1）在比赛进行4场结束的条件下，求甲队获胜的概率；（2）赛事主办方需要预支球队费用万元．假设主办方在前3场比赛每场收入100万元，之后的比赛每场收入200万元．主办方该如何确定的值，才能使其获利（获利=总收入预支球队费用）的期望高于万元？21.已知点，点，点是轴上动点，点在轴上，直线与直线垂直，关于的对称点为．（1）求的轨迹的方程；（2）过的直线交于两点，在第一象限，在处的切线为交轴于点，过作的平行线交于点是否存在最大值？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．22.已知函数．（1）当时，讨论在区间上的单调性；