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时间:2023-04-22
《四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)Word版无答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
南充市2021—2022学年度普通高中二年级下期学业质量监测理科数学试卷第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知,,(为虚数单位),则()A.,B.,C.,D.,2.命题“,”的否定为()A.,B.,C,D.,3.“”是“直线:与直线:互相垂直”()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若曲线在点处的切线方程是,则()A.,B.,C.,D.,5.函数的大致图象是()A.B.C.D.
16.某几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积(单位:)为()A.B.32C.D.647.调查表明,酒后驾驶是导致交通事故的主要原因,交通法规规定:驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.02mg/mL.如果某人喝了少量酒后,血液中酒精含量将迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中酒精含量就以每小时50%的速度减小,他至少要经过几小时才可以驾驶机动车(精确到小时)()A.5小时B.4小时C.3小时D.2小时8.抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于,两点,点为平面上任意一点,为坐标原点,则()A.-5B.-3C.3D.59.将边长为1的正方形(及其内部)绕旋转一周形成圆柱,如图,长为,长为,其中与在平面的同侧,则异面直线与所成的角的余弦值为()A.B.C.D.10.过椭圆:右焦点的直线:交于,两点,为
2的中点,且的斜率为,则椭圆的方程为()A.B.C.D.11.过坐标原点作直线:垂线,垂足为,则的取值范围是()A.B.C.D.12.设,,,则()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知非零向量,的夹角为,,,则______.14.若双曲线的渐近线与圆相切,则______.15.如图,平面四边形中,,,,,则四边形面积的最大值为______.16.已知函数的一个零点为,另外两个零点可分别作为一个椭圆、一双曲线的离心率,则的取值范围是______.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.
317.已知公差不为零的等差数列中,,又成等比数列.(1)求数列通项公式;(2)设,求数列的前项和.18.已知函数在处取得极值3.(1)求,的值;(2)求函数在区间上的最值.19.如图,四棱锥中,平面平面,平面平面,四边形中,,,,.(1)求证:平面;(2)设,若直线与平面所成的角为,求线段的长.20.如图所示:已知椭圆:的长轴长为4,离心率.是椭圆的右顶点,直线过点交椭圆于,两点,交轴于点,,.记的面积为.
4(1)求椭圆的标准方程;(2)求的取值范围;(3)求证:为定值.21.设函数.(1)当时,讨论函数的单调性;(2)设,记,当时,若方程有两个不相等的实根,,求证:.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程为.(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程;(2)若点直角坐标为,圆与直线交于,两点,求的值.23.设实数、,满足.(1)求的取值范围;(2)若,求的最小值.
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