湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二永通班下学期入学考试数学（原卷版）

《湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二永通班下学期入学考试数学（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、寒假陪尖考试数学试题卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.点为抛物线的准线上一点，直线交抛物线于M，N两点，若的面积为20，则（）A.1B.C.2D.2.过点作圆的两条切线，切点分别为，，则所在直线的方程为（）A.B.CD.3.若点和点到直线的距离依次为和，则这样的直线有A.条B.条C.条D.条4.已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，，则的值是A.1B.C.D.5.已知双曲线C：（，）的左右焦点分别为，，实轴长为6，渐近线方程为，动点在双曲线左支上，点为圆上一点，则的最小值为（）A

2、.8B.9C.10D.116.已知数列满足…，设数列满足：,数列的前项和为，若恒成立，则的取值范围是A.B.C.D.7.已知双曲线的上、下焦点分别是，，若双曲线C上存在点P使得，，则其离心率的值是（）A.B.2C.D.38.已知函数的定义域为，对任意的实数，，当时，且数列满足，且，则下列结论成立的是（）AB.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知过点A（a，0）作曲线的切线有且仅有两条，则实数a的值可以是（）A.－2B.4C.0D

3、.610.已知抛物线的焦点为，，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）A.点的坐标为B.若直线过点，则C.若，则的最小值为D.若，则线段的中点到轴的距离为11.无穷数列的前项和，其中，，为实数，则（）A.可能为等差数列B.可能为等比数列C.中一定存在连续三项构成等差数列D.中一定存在连续三项构成等比数列12.已知双曲线且，设直线与双曲线在第一象限内的交点为，点在的两条渐近线上的射影分别为，记的面积为，则下列说法正确的是（）A.双曲线的渐近线方程为B.C.数列为等差数列D.三、填空题（本大题共4小题，共20分）13.若函数f（x）＝x2－ax＋lnx存在

4、垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．14.已知正项等比数列满足，则的最小值为__________．15.在平面直角坐标系中，若圆：上存在点，且点关于直线的对称点在圆：上，则的取值范围是______.16.已知O为坐标原点，F为抛物线的焦点，过点F作倾斜角为60°的直线与抛物线交于A，B两点（其中点A在第一象限）．若直线AO与抛物线的准线l交于点D，设，的面积分别为，，则______．四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知数列的前项的和为，且满足.（1）求数列的通项公式及；（2）若数列

5、满足，求数列的前项的和.18.已知函数()．（1）若函数有两个极值点，求取值范围；（2）证明：当时，．19.在等差数列中，已知公差，是与的等比中项（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的通项公式；（3）令，数列的前项和为.20.已知双曲线：的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1．（1）求双曲线的标准方程与离心率；（2）已知斜率