安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期期末数学考试题（原卷版）

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安徽省桐城中学2022—2023学年高一上学期期末测数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，且A=B，则（）A.－1B.0C.1D.±12.sin2010°的值是（　　）A.B.－C.D.－3.已知，则的值为（）A.B.C.D.4.已知为凸多边形的内角，且，则这个多边形是（）A.正六边形B.梯形C.矩形D.含锐角菱形5.将函数f（x）＝cos8x图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再将它的图像向左平移φ（φ>0）个单位长度，得到了一个奇函数的图像，则φ的最小值为（）A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中，已知点P（cost，sint），A（2，0），当t由变化到时，线段AP扫过的区域的面积等于（）A.2B.C.D.7.函数的图像关于直线对称，则a的值为（　　）A.B.C.1D.8.已知角顶点都为坐标原点，始边都与x轴的非负半轴重合，且都为第一象限的角，终边上分别有点，，且，则的最小值为（）A.1B.C.D.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

1二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.设正实数a，b满足，则（）．A.有最大值4B.有最大值C.有最大值D.有最小值10.下列命题中正确的是（）A.命题：“”的否定是“”B.函数（且）恒过定点C.已知函数的定义域为，则函数的定义域为D.若函数，则11.下列命题为真命题的是（）A.函数的图象关于点，k∈Z对称B.函数是最小正周期为π的周期函数C.设θ为第二象限角，则，且D.函数的最小值为－112.已知锐角满足，设，则下列判断正确的是（）AB.C.D.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，且，函数的图象恒过点，若在幂函数图像上，则＝__________．14.若，则___.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

215.函数（ω>0）的图象在[0，1]上恰有两个最大值点，则ω的取值范围为__________16.设表示，两者中较大的一个，已知定义在的函数，满足关于的方程有个不同的解，则的取值范围为_____四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分，解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤）17.化简求值（1）（2）［2sin50°+sin10°（1+tan10°）］×18.已知函数，.（1）求函数的单调增区间；（2）若≤对任意的恒成立，求的取值范围.19.如图，某市准备在道路一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段是函数，时的图象，且图象的最高点为，赛道的中部分为长千米的直线跑道，且，赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧．（1）求的值和的大小；（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路上，一个顶点在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值．20.已知函数，将y=f（x）图象向左平移个单位后得到g（x）的图象，且y=g（x）在区间内的最小值为（1）求m值；第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

3（2）在锐角三角形ABC中，若g（）=，求sinA+cosB的取值范围.21.已知函数，其中.如图是函数在一个周期内的图象，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，为等边三角形.将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍后，再向右平移个单位，向上平移1个单位，得到函数的图象.（1）求函数的解析式；（2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围.22.已知函数()为偶函数.（1）求的值;（2）若函数,，是否存在实数使得的最小值为0,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

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