中南大学大学物理

《中南大学大学物理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

《大学物理》练习题No.13感生电动势班级学号.姓名成绩说明:字母为黑体者表示矢量ー、选择题1.如图13」所示,均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内,且成轴对称分布,图为此磁场的截面,磁场按dB/dt随时间变化，圆柱体外一点P的感应电场£[应[B]图13.1(A)等于零.(B)不为零，方向向上或向下.(C)不为零，方向向左或向右.(D)不为零,方向向内或向タト.(E)无法判定.图13.32.ー无限长直螺线管内放置两段与其轴垂直的直线导体,如图13.2所示为此两段导体所处的螺线管截面,其中ab段在直径上，cd段在一条弦上,当螺线管通电的瞬间(电流方向如图)则ab、cd两段导体中感生电动势的有无及导体两端电位高低情况为:[D]?(A)ab中有感生电动势，cd中无感生电动势，a端电位高.(B)ab中有感生电动势，cd中无感生电动势，b端电位高.(C)ab中无感生电动势,cd中有感生电动势，d端电位高.(D)ab中无感生甩动势，cd中有感生电动势，c端电位高.3,圆电流外有一闭合回路，它们在同一平面内，ab是回路上的两点，如图13.3所示,当圆电流I变化时,闭合回路上的感应电动势及a、b两点的电位差分别为:[A](A)闭合回路上有感应电动势，但不能引入电势差的概念.(B)闭合回路上有感应电动势，Ua-Ub>0.(C)闭合回路上有感应电动势，ua-ub

12.在圆柱形空间内,有一歌嘰哪耦第驟・諡野ア%將a%及弧形图!3-6三.计算题1.均匀磁场被限制在无限长圆柱形空间,如图13-7,磁场方向为沿轴线并垂直图面向里,磁场大小既随到轴线的距离r成正比而变化,又随时间t作正弦变化，即6=Borsin0f,Bo、0均为常数。若在磁场内放一半径为a的金属圆环，环心在圆柱状磁场轴线上，求金属环中的感生电动势图!3-7解:金属环中的感生电动势£=—=[dS=fBn（t）rcoscot27wdrdtJdt」＞°一…2加Bmcoscut所以,£=32.在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场B,B的方向与轴线平行，有一长为1〇的金属棒AB,置于该磁场中，如图13-8所示,当dB/dt以恒定值增长时,求金属棒上的感应电动势，并指出A、B点电位的高低.一-ヽ/XXX\ADZ〇\解:根据磁场B柱对称，当丁マ〇时，可知ん为一系列同心圆，即|xx："\/]XXX/纥与半径正交,故沿半径方向不会产生感生电动势,即£oa=£oB=0'图13-8这样在回路OAB中的电动势为£oAB~£oA+£AB+£OB=£AB为AB部分内的甩动势。山上面分析可知,ー.cdB8AB.8OABーj"7~

2号为三角形。48的面积,据题设,5,=cdB/0J4/?2+70dB£.485.--=—dr4At因为山〉。,山楞次定律可判定B端电位高。《大学物理》练习题No.14自感互感班级学号姓名成绩ー、选择题1.在一中空圆柱面上绕有两个完全相同的线圈aa'和bb，,当线圈aa，和bb’如图⑴绕制及联结时,ab间自感系数为し;如图(2)彼此重叠绕制及联结时,ab间自感系数为L2,贝リ:[A](A)L1=L2=0«(B)L)=L2H〇〇图⑵(D)L]H0,し2=〇〇2.面积为S和2s的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I。线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通量用。ユ|表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通量用。h表示，则。21和。ゆ的大小关系为:[C](A)。21=2。n。(C)。21=。12°①)。21＞。12°3.两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零,则应调整线圈的取向使[C](A)两线圈平面都平行于两圆心的连线.(B)两线圈平面都垂直于两圆心的连线.(C)一个线圈平面平行于两圆心的连线,另ー个线圈平面垂直于两圆心的连线.(D)两线圈中电流方向相反.4.对于线圈其自感系数的定义式为し二①您L当线圈的几何形状,大小及周围磁介质分布不变,且无铁磁性物质时,若线圈中的电流变小,则线圈的自感系数L[C](A)变大,与电流成反比关系.(B)变小.(C)不变.(D)变大,但与电流不成反比关系.

3二、填空题1.细长螺线管的截面积为2cm2,线圈总匝数N=200,当通有4A电流时,测得螺线管内的磁感应强度B=2T,忽略漏磁和两端的不均匀性,则该螺线管的自感系数为:_20mH2.ー圆形线圈Ci有明匝,线圈半径为r.将此线圈放在另一半径为R(R»r),匝数为N2的圆形大线圈C2的中心,两者同轴共面.则此二线圈的互感系数M为:"也”2兀R三、计算题1.两半径为a的长直导线平行放置,相距为d,组成同一回路,求其单位长度导线的自感系数Lo.解:设二导线通有等值反向的电流I,在二导线间坐标x处取一面元d5=/dr,则长为L的二导线间构成一回路，略去导线内磁通，故穿过该回路的磁通量应为(D=仍dS=2「"空/dxJ丄2mLidl,d—a=—2―In兀a山此可得,长为1的这ー对导线的自感系数为バ2=%れIna单位长度导线的自感系数ん=5="Inタニ@I7Ta2.如图所示,长直导线和矩形线圈共面,AB边与导线平行,a=lcm,b=8cm,l=30cm(1)若长直导线中的电流I在1s内均匀地从10A降为零,则线圈ABCD中的感应电动势的大小和方向如何?(2)长直导线和线圈的互感系数M=?(ln2=0.693)解:(1)通过矩形线圈的磁通链,屮=@=J月・4=[dx得到,。=创出8In所以，线圈ABCD中的感应电动势的大小£=丑=1.25x10-6j/,方向为逆时针。dt

4(2)长直导线和线圈的互感系数A/=e=^^ln2=1.25xIO”I2乃《大学物理》练习题No.15磁场的能量麦克斯韦方程组班级学号姓名成绩说明:字母为黑体者表示矢量ー、选择题1.对位移电流,有下述四种说法,请指出哪ー种说法是正确的。[A](A)位移电流是由变化电场产生的;(B)位移电流是由变化磁场产生的;(C)位移电流的热效应服从焦耳ー楞次定律;(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理。[A](A)ダル並=((B)ダル@*0,(C)ダル並=0,(D)ダル.dSxO,2.设位移电流与传导电流激发的磁场分别为民和Bo,则有)祖ルび*亚ル・バ片。・式ルd5Ho.(ダル・dS=0.3.在某空间,有静止电荷激发的电场E。,又有变化磁场激发的电场R,选一闭合回路1,则有[A](A)一定有,Eod=O@EiWwO.(B)一定有•d/H00Ei迅=0.(C)可能有眄•dZw0,一定有す&x0.(D)一定有すEod=O,可能有jEi

5WmP=36〃0万"1.反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组积分形式为:4万•(!£=»%①《后ピア=ー/②(BdS=O③q月-di=£ム+%④；=1dt试判断下列结论是包含或等效于哪ー个麦克斯韦方程式的,将你确定的方程是用代号填在相对应结论的空白处.(1)变化的磁场一定伴随有传导电流:②；(2)磁感应线是无头无尾的:③：(3)电荷总伴随有电场：①«,dl=［ぶ・6:3.在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中《大学物理》练习题No.16光的干涉性分波面干涉班级学号姓名成绩ー、选择题1.真空中波长为ん的单色光,在折射率为n的均匀透明媒质中,从A点沿某一路径传播到B点,路径的长度为l.A、B两点光振动位相差记为A>d),波长为入的平行单色光垂直照射到双缝上,屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是［D］(A)21D/d,(B)Xd/D.(C)dD爪.(D)XD/d.3.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是［C］(A)使屏靠近双缝.(B)把两个缝的宽度稍微调窄.(C)使两缝的间距变小.(D)改用波长较小的单色光源4.在双缝实验中,设缝是水平的,若双缝所在的平板稍微向上平移,其它条件不变,则屏上的干涉条纹[B](A)向下平移,且间距不变.

6(B)向上平移,且间距不变.(C)不移动，但间距改变.(D)向上平移,且间距改变.1.如图所示,用波长为;I的单色光照射双缝干涉实验装置,若将一折射率为n、劈角为a的透明劈尖b插入光线2中，则当劈尖b缓慢向上移动时(只遮住S2),屏C上的干涉条纹[C](A)间隔变大，向下移动。.陷(B)间隔变小，向上移动。25,||C(C)间隔不变,向下移动。丄ーー7(D)间隔不变，向上移动。—セ^;1二一二スニッ!。二.填空题1.在双缝干涉实验中,两缝分别被折射率为n,和ル的透明薄膜遮盖,二者的厚度均为e,波长为ん的平行单色光垂直照射到双缝匕在屏中央处,两束相干光的相位差△「=——(％ー〃1)-ス2.把双缝干涉实验装置放在折射率为n的媒质中,双缝到观察屏的距离为D,两缝间的距离为d(d«D),入射光在真空中的波长为入,则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是Ax=乌ス三.计算题1.在双缝干涉实验中,单色光源S到两缝S1和S2的距离分别为h和12,并且11-12=3X,ん为入射光的波长,双缝之间的距离为d,双缝到屏幕的距离为D,如图，求(1)零级明纹到屏幕中央〇点的距离;(2)相邻明条纹间的距离.L,,解:由于,(ムー，2)—"一=0所以,零级明纹到屏幕中央。点的距离:由于,A=—Ax相邻明条纹间的距离：Ax=—d

71.双缝干涉实验装置如图所示,双缝与屏之间的距离D=120cm,两缝之间的距离d=0.50mm,用波长ん=5000A的单色光垂直照射双缝.(1)求原点0(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标.(2)如果用厚度e=1.0XlO^mm,折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的S1缝后面,求上述第五级明条纹的坐标X，.解:求原点0(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标x=k-2=5x:——-x5x10-7=6.0mmd5xl()T薄膜覆盖后,光程差:8=d:——(n-l)e=kA所以,xf=1.992cm《大学物理》练习题No.17分振幅干涉班级学号姓名成绩ー、选择题1.如图所示,折射率为n2＞厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为小和内,已知川〈屯〉飞。若用波长为ん的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是[B](A)2n2e(B)2/72e±y?(C)2n2e±A(D)2n2e±2n22.一束波长为X的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[B](A)A./4.(B)X/(4n).(C)九/2.(D)X/(2n).3.空气劈尖干涉实验中,[C](A)干涉条纹是垂直于棱边的直条纹,劈尖夹角变小时,条纹变稀,从中心向两边扩展.(B)干涉条纹是垂直于棱边的直条纹,劈尖夹角变小时,条纹变密,从两边向中心靠拢.(C)干涉条纹是平行于棱边的直条纹,劈尖夹角变小时,条纹变疏,条纹背向棱边扩展.(D)干涉条纹是平行于棱边的直条纹,劈尖夹角变小时,条纹変密,条纹向棱边靠拢.4.把一平凸透镜放在平玻璃上,构成牛顿环装置。当平凸透镜慢慢地向上平移时,由反射光形成的牛顿环[B](A)向中心收缩,条纹间隔变小。(B)向中心收缩,环心呈明暗交替变化。(C)向外扩张,环心呈明暗交替变化。

8(D)向外扩张,条纹间隔变大。1.在迈克尔逊干涉仪的一条光路中,放入-折射率为n,厚度为d的透镜薄片,放入后,这条光路的光程改变了[A](A)2(n-l)d(B)2nd(C)2(n-1)d+-2(D)nd(E)(n-l)d二、填空题1.在空气中有一劈尖形透明物,劈尖角。=1.0X104弧度,在波长九=7000人的单色光垂直照射下,测得两相邻干涉条纹间距l=0.25cm,此透明材料的折射率n=1.4.2.波长为え的单色光垂直照射到劈尖薄膜上,劈尖角为。,劈尖薄膜的折射率为n,第k级明条纹与第k+5级明纹的间距是—.~2n0~3.若在迈克耳逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中,观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为5391A.三、计算题1.用白光垂直照射置于空气中厚度为0.50Pm的玻璃片.玻璃片的折射率为1.50,在可见光范围内(4000&〜7600A),哪些波长的反射光有最大限度的增强解:反射光有最大限度的增强满足条件，所以,义=1??k--2=1,2=30000/1左=2,2=10000』所以当.左=3,ス=60004ん=4,4=42681得到，波长为6000』与4268』的反射光有最大限度的增强2.用波长为500nm(lnm=10"m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。(1)求此空气劈尖的劈尖角J；(2)改用600nm的単色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A处是明条纹还是暗条纹?(3)在第(2)间的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹?几条暗纹?解:劈尖顶部为暗条纹,由暗纹条件,2nd+—=(2k+1)—,d=/sin。h

92〃x1.56x1〇ー2(9+g=(2x3+1)4481得至リ,空气劈尖的劈尖角O=x\Q-5radn因为,A处イ=34,改用600nm的单色光6=3x500H=1800ww=3An2所以,改用600nm的单色光,A处是明条纹所以，A处的范围内共有3条明纹,3条暗纹《大学物理》练习题No.18光的衍射班级学号姓名成绩ー、选择题ス.ハル\C1.在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中,将单缝宽度a―"稍稍变宽，同时使单缝沿y轴正方向作微小位移,则屏幕C►|a-上的中央衍射条纹将ー,|[C](A)变窄,同时向上移。(B)变窄,同时向下移。•丫y(C)变窄,不移动。(D)变宽，同时向上移。.1n(E)变宽,不移动。°2.在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝簪レル幕沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹I[\[C](A)间距变大。I(B)间距变小。-1(C)不发生变化。IL(D)间距不变，但明暗条纹的位置交替变化。・レーf一J3.关于半波带正确的理解是I[B](A)将单狭缝分成许多条带,相邻条带的对应点到达屏上会聚点的距离之差为入射光波长的1/2.(B)将能透过单狭缝的波阵面分成许多条带,相邻条带的对应点的衍射光到达屏上会聚点的光程差为入射光波长的1/2.(C)将能透过单狭缝的波阵面分成条带,各条带的宽度为入射光波长的1/2.(D)将单狭缝透光部分分成条带,各条带的宽度为入射光波长的1/2.4.波长ん=5000A的単色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上,单缝后面放置一凸透镜,在凸透镜的焦面上放置ー屏幕,用以观测衍射条纹,今测得屏幕上中央条纹ー侧第三个暗条纹和另ー侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm,则凸透镜的焦距为[B](A)2m.(B)Im.(C)0.5m.(D)0.2m.(E)0.Im.5.若星光的波长按5500A计算,孔径为!27cm的大型望远镜所能分辨的两颗星的最小角距离0(从地上一点看两星的视线间夹角)是[D](A)3.2X10-3rad.3)1.8XlO^rad.(C)5.3X10-5rad.(D)5.3X10-7rad二、填空题1.如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30。的方位上,所用单色光波长ん=5X

10103A,则单缝宽度为1.0x10"加_.1.平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅和费衍射.若屏上P点处为第二级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为4个半波带.若将单缝宽度减小一半.P点将是ー1级暗纹.2.己知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为6.71XloZad,它们发出的光波波长按5500A计算.要分辨出这两颗星.望远镜的U镜至少要为1m.三、计算题1.单缝寛0.10mm,透镜焦距为50cm,用九=5X10コA,得绿光垂直照射单缝,求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少?若把此装置浸入水中(n=1.33),中央明条纹的半角宽度又为多少?解:因为,衍射角タ〇很小,所以,中央明条纹的半角宽度(p0=—=r=5x10-3rada0.1x10-3中央明条纹的宽度^x=2ftg(p0^2f-a=5x10_3m=5mm若单缝装置浸入水中,中央明条纹的半角宽度え5x10〃ー«(p“=—=r=3.76x10rad°na1.33xO.lxlO32.用橙黄色的平行光垂直照射到宽度a=0.60mm的单缝上,在缝后放置ー个焦距fMO.Ocm的凸透镜,则在屏幕上形成衍射条纹,若在屏上离中央明条纹中心为1.40mm处的P点为ー明条纹。试求:(1)入射光的波长;(2)P点的条纹级数;(3)从P点看,对该光波而言,狭缝处的波阵面可分为几个半波带(橙黄色光的波长约为5X103A~6X103A)o解:(1)设入射光波长为丸,离屏中心x=1.4mm处为明条纹,则由单缝衍射明条纹条件,x应满足asin¢7=(2k+1)x=f-tg(p因为，sinタ很小所以,x=ftg(p®/sin¢9=f--A2a2ax_2x0.6x10-3x1.4x10-37(21+1)-0.4x(2^+1)4.2x10-6m2左+1当ル=3,4=6x10〃m恰在橙黄色波长范围内,所以入射光波长为6000A.(2)p点的条纹级数为3(3)从p点看,对该光波而言,狭缝处波阵面可分成(2k+l)=7个半波带.

11《大学物理》练习题No.19光栅X射线衍射班级,学号姓名成绩ー、选择题1.波长ん=5500A的单色光垂直照射到光栅常数d=2xl0-4cm的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为[B](A)2.(B)3.(C)4.(D)5.2.一束平行单色光垂直入射到光栅上,当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时(a代表每条缝为宽度)，k=3、6、9等级次的主极大均不出现?[B](A)a+b=2a.(B)a+b=3a.(C)a+b=4a.(D)a+b=6a.3.某元素的特征光谱中含有波长分别为猫=450nm和ん2=750nm(1nm=1〇ー''m)的光谱线.在光栅光谱中,这两种波长的谱线有重叠现象,重叠处九2的谱线的级次数将是[D](A)2、3、4、5(B)2、5、8、I1(C)2,4、6、8(D)3、6、9,12二、填空题1.用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时,波长为猫=440nm的第3级光谱线，将与波长为ん2=660nm的第2级光谱线重叠.2.每厘米6000条刻痕的透射光栅，使垂直入射的单色光的第一级谱线偏转20。角,这单色光的波长是570nm,第二级谱线的偏转角是。=43.16°.3.一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹.若已知此光栅每缝的宽度与不透光部分宽度相等,那麽在中央明纹ー侧的两条明纹分别是第_丄_级和第一ヱ_级谱线.三、计算题1.波长/l=600nm的单色光垂直入射到一光栅上,测得第二级主极大衍射角为30°,且第三级是缺级。(1)光栅常数(a+b)等于多少?(2)透光缝可能的最小宽度a等于多少?解:由光栅方程,dsinり=土匕I得到，(a+6)sin30°=2x6.0x10-7所以，光栅常数(47+6)=2.4x10^加由缺级条件,ルり=3得到透光缝可能的最小宽度a=0.8xl0"w

121.ー衍射光栅,每厘米有200条透光缝,每条透光缝宽为a=2x107在光栅后放ー焦距f=lm的凸透镜,现以/L=600nm的单色平行光垂直照射光栅,求:(1)透光缝a的单缝衍射中央明纹宽度为多少?(2)在该宽度内，有几个光栅衍射主极大?解：透光缝a的单缝衍射中央明纹角宽度为卜(P---3.Ox10ーツ4da所以,单缝衍射中明条纹宽度:^x=2f^(p=6.0cm由于,d=5.Ox\0'm»4=2.5所以,kr—0,±1,±2〇a所以,在该宽度内,有5个光栅衍射主极大《大学物理》练习题No.20光的偏振班级,学号姓名成绩ー、选择题1.使一光强为/〇的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和尸2。巴和22的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是a和90。,则通过这两个偏振片后的光强I是[C](A)丄/〇cos2a(B)0(C)sin2(2a)(D)チ/〇sin2a(E)Iocos4a2.一束光强为/〇的自然光,相继通过三个偏振片セ、ム、尸3后，出射光的光强为/=ん/8。已知巴和尸3的偏振化方向相互垂直,若以入射光线为轴,旋转鸟,要使出射光的光强为零，尸2最少要转过的角度是[B](A)30°(B)45°(C)600(D)90°3.自然光以60°的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时,反射光为线偏振光,则知[B](A)折射光为线偏振光,折射角为30°。(B)折射光为部分偏振光，折射角为30°。(C)折射光为线偏振光,折射角不能确定。(D)折射光为部分偏振光,折射角不能确定。

131.某种透明介质对于空气的临界角(指全反射)等于45°,光从空气射向此介质的布儒斯特角是[D](A)35.3°(B)40.9°(C)45°(D)54.7°(E)57.3°2.一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过ー偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍,那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为1112[A](A)-(B)-(C)-(D)-二、填空题1.一束光线入射到光学单轴晶体后,成为两束光线,沿着不同方向折射,这样的现象称为双折射现象.其中一束折射光称为寻常光;它遵守折射定律:另一束光线称为非常光,它不遵守折射定律.2.一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1),当折射角为30°时,反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于V3

141.两个偏振片福放在ー起,强度为I。的自然光垂直入射其上,不考虑偏振片的吸收和反射,若通过两个偏振片后的光强为ム，则此两偏振片的偏振化方向间的夹角是ー夕=60°一，若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两偏振化方向的夹角相等。则通过三个偏振片后的透射光强度为る吟。1.使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为h，今在这两个偏振片之间再插入ー偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均为30°,则此时透射光强I与L之比为多少?解:设自然光强度为ん,通过第一偏振片后光强度为ん/2,依题意,由马吕斯公式可得透过第二偏振片后的光强为L=^-cos2600所以,/(,=87.2今在两偏振片之间再插入另ー偏振片，则通过该偏振片后的光强为j1/,=-5-cos230°=-Z0=3/.28°1再通过第三偏振片后的光强/=3ムcos230。=ーム141所以，—=2.25ム2,水和玻璃的折射率分别为1.33和1.50。如果由水中射向玻璃而反射,起偏角多少?如果山玻璃射向水中而反射,起偏角又为多少?解:当光山水射向玻璃时，按布儒斯特定律可求得起偏振角4=近.=ザ粤=48°27〃水1.33当光由玻璃射向水时纟=念7ム=织7冬=4-34'〃玻璃1《大学物理》练习题No.21狭义相对论的基本原理及其时空观班级学号姓名成绩ー、选择题1.静止参照系S中有一尺子沿X方向放置不动,运动参照系S，沿X轴运动,S、S，的坐标轴平行.在不同参照系测量尺子的长度时必须注意[C]

15(A)S，与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标.(B)S，中的观察者可以不同时,但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标.(C)S，中的观察者必须同时,但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标.(D)S，与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标.1.下列几种说法:(1)所有惯性系对・切物理规律都是等价的.(2)真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关.(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同.其中哪些正确的?[D](A)只有⑴、(2)是正确的.(B)只有(1)、(3)是正确的.(C)只有(2)、(3)是正确的.(D)三种说法都是正确的.2.边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的xOy平面内，且两边分别与x轴、y轴平行，今有惯性系K，以0.8c(c为真空中光速)的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K，系测得薄板的面积为[B](A)a2.(B)0.6a2.(C)0.8a2.(D)a2/0.6.3.在某地发生两件事,静止位于该地的甲测得时间间隔为6s,若相对甲以4c/5(c表示真空中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为[A](A)10s.(B)8s.(C)6s.(D)3.6s.(E)4.8s.5.(1)对某观察者来说,发生在某惯性系中同一地点,同一时刻的两个事件,对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系的观察者来说,它们是否同时发生?(2)在某惯性系中发生于同一时刻,不同地点的两个事件,它们在其它惯性系中是否同时发生?关于上述两问题的正确答案是:[A](A)(1)一定同时，(2)一定不同时.(B)(1)一定不同时,(2)一定同时.(C)(1)一定同时,(2)一定同时.(D)(1)一定不同时,(2)一定不同时.二、填空题1.有一速度为u的宇宙飞船沿x轴的正方向飞行,飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为ー£;处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为ーC—.2.牛郎星距地球约16光年,宇宙飞船若以—c(?)一的速度飞行,将用4年4

16的时间(宇宙飞船上钟指示的时间)抵达牛郎星.1.观察者测得运动棒的长度是它静止长度的一半,设棒沿其长度方向运动,则棒相对于观察者运动的速度是.6——c2三、计算题1.观察者甲和乙分别静止于两惯性参照系K和K，中,甲测得在同•地点发生的两事件的时间间隔为4s,而乙测得这两事件的时间间隔为5s.求(1)K，相对于K的运动速度;(2)乙测得这两个事件发生地点的空间距离.得到,K，相对于K的运动速度"=ー。所以,乙测得这两个事件发生地点的空间距离2.静止长度为90m的宇宙飞船以相对地球0.8c的速度飞离地球,一光脉冲从船尾传到船头.求:(1)飞船上的观察者测得该光脉冲走的时冋和距离:(2)地球上的观察者测得该光脉冲走的时间和距离.解:(1)飞船上的观察者测得该光脉冲走的时间/，,。ー90CC=3.0x10%距离s=L0(2)地球上的观察者测得该光脉冲走的距离ム=ム。、1一一=かかVc5Lフ时间f=—=1.8x10-7s《大学物理》练习题No.22相对论动力学基础班级学号姓名成绩ー、选择题1.圆柱形均匀棒静止时的密度为P。,当它以速率u沿其长度方向运动时,测得它的密度为p,则两测量结果的比p：po是D

17(A)Vl-w2/c2.(B)1/V1-m2/c2.(C)l-u2/c2.(D)1/(1-u2/c2).1.把ー个静止质量为mo的粒子由静止加速到0.6c,需要做的功是B(A)0.225moc2.(B)0.25m()c2.(C)0.36moC2.(D)O.18moc2.2.电子的静止质量m0,当电子以0.8c的速度运动时,它的动量p,动能Ek和能量E分别是A(A)p=4moc/3,Ek=2m。c2/3,E=5moc2/3.(B)p=0.8moc,Ek=0.32moc2,E=0.64moc2.(C)p=4moc/3,Ek=8hioc2/18,E=5moC2/3.(D)p=O.8moc,Ek=2moc2/3,E=0.64moc2.3.ー观察者测得电子质量是其静止质量mo的两倍，则电子相对观察者的速率V、动能Ek分别是C(A)V3c/2,2moc2.(B)c/2,2m0c2.(C)V3c/2,moc2.(D)c⑵moc2.5某核电站年发电量为100亿度,它等于3.6X10旳.如果这些能量是由核材料的全部静止能转化产生的,则需要消耗的核材料的质量为A(A)0.4kg.(B)0.8kg.(C)12X107kg.(D)(1/12)X107kg.二、填空题万1.粒子的动量是其非相对论动量的两倍,则粒子的速度是—c,当粒子的动能是其非相对论动能的两倍时,则粒子的速度为.2.观察者甲以やc的速度(c为真空中光速)相对于观察者乙运动，若甲携带ー长度为，、截5面积为S、质量为m的棒,这根棒安放在运动方向上，则⑴甲测得此棒的密度为_笠(2)乙测得此棒的密度为ー」％一0.365/3.某加速器将电子加速到能量E=2X106eV时，该电子的动能Ek=_1.49ルルノ

18三、计算题1.ー电子经加速器加速后获得了IMeV的能量,求电子的速度V、动量p、能量E的大小.解：电子经加速后获得的动能ム=m。。2即1x106x1.6x1079=9.11xlO"l有效质量m=ma-X=1.95m0所以电子的速度为V«0.86c动量,p=mvx4.6x\0~22kg-m/s能量,E=mc2»1.6xlO-nJ2.一物体的速度使其质量增加10%,此物在其运动方向上的长度缩短了多少?解:=1.1所以,L=L。1—-c物体有效质量,所以,——か〇物在其运动方向上的长度缩短到原来的0.91倍。《大学物理》练习题No.23光的量子性班级姓名成绩(1)⑵⑶⑷(5)ー、选择题1.一般认为光子有以下性质不论在真空中或介质中的光速都是c；它的静止质量为零:它的动量为hレピ;它的动能就是它的总能量:它有动量和能量,但没有质量.以上结论正确的是[A](A)(2)(4).(B)(3)(4)(5).(C)(2)(4)(5).(D)(1)(2)(3).2.某种金属在光的照射下产生光电效应，要想使饱和光电流增大以及增大光电子的初动能,

19应分别增大照射光的[C](A)强度,波长.(B)照射时间,频率.(C)强度,频率.(D)照射时间,波长.3单色光照射金属产生光电效应,已知金属的逸出电位是Uo,则此单色光的波长一定满足[D](A)九WeU0/(he)；(B)んユeU0/(hc)；(C)0hc/(eU0)；(D)JlWhc/(eU0).4.康普顿散射的主要特征是[D](A)散射光的波长与入射光的波长全然不同.(B)散射光的波长有些与入射光相同，但有些变短了，散射角越大,散射波长越短.(C)散射光的波长有些与入射光相同，但也有变长的，也有变短的.(D)散射光的波长有些与入射光相同,有些散射光的波长比入射光的波长长些，且散射角越大,散射光的波长变得越长.5.下面这些材料的逸出功为:镀,3.9eV;钿,5.0eV;钠,1.9eV;鸨,4.5eV.要制造能在可见光(频率范围为3.9x1(}I4hz—7.5xl0%z)ド工作的光电管，在这此材料中应选:[C](A)铝.(B)饿(C)艳.(D)镀.二、填空题heh1.光子的波长为ん则其能量E=_セ;动量的大小为p=-―；AA.质量为hAc2.汞的红限频率为1.09X1(}I5hz,现用ん=2000A的单色光照射，汞放出光电子的最大初速度vo=_7.7xl05w/s,截止电压Ua=_1.65ド.3.已知一单色光照射在钠表面上,测得光电子的最大动能是1.2eV,而钠的红限波长是540nm,那么入射光的波长是355ntn.三、计算题1.波长为4.0xl(f7m的单色光,照射到逸出功为2.0eV的金属材料上，单位面积上的功率为3.0x10-%w.mH求:(1)单位时间内照射到该金属单位面积上的光子数;(2)光电子初动能。解:(1)单位时间内传到金属单位面积上的能量为3xl0-9j.每个光子的能量为£=hv=heT则单位时间内照射到金属单位面积上的光子数为=6.0x109个3x10-9x4.0x10-76.63x!〇"34x3.0x10s1,(2)由爱因斯坦光电效应方程Z7U=—m匕;+/2

2012光电子的初动能5m匕”〜=hv-A6.63xW34x3xlOxヘヘ,…-2.0=1.leV4.0x10-7xi.6x10T92.已知X射线的光子能量为0.60MeV,在康普顿散射后波长改变了20%,求反冲电子获得的能量。解:X射线的能量为0.6MeV,相应X射线的波长为ム="经散射后2=20+J2=1.220散射后X射线能量为・=he\.2A0hehehe反冲电子量为—(1---)=0.6x(1一一-)=0.IMeV・ん丸ム1.21.2《大学物理》练习题No.24微观粒子的波粒二象性班级学号姓名成绩ー、选择题1.ー光子与电子的波长都是2A,则它们的动量和总能量之间的关系是[D](A)总动量相同,总能量相同.(B)总动量不同，总能量也不同,且光子的总动量与总能量都小于电子的总能量与总动量.(C)总动量不同,总能量也不同,且光子的总动量与总能量都大于电子的总能量与总动量.(D)它们的动量相同,电子的能量大于光子的能量.2.实物粒子具有波粒二象性,静止质量为m。、动能为Ek的实物粒子和一列频率为レ、波长为ん的波相联系,以上四个量之间的关系为[C],ハ、he2c(A)九=I，hレ=moc+E|t.Q2moe2Ek+E：(B)X=]二»hレニEk・42moe2Ek+E：h2(C)X=-r-,hレHmoc,+Ek.ノ2加〇筑h(D)X=,—9hレ=Ek.

21V2mo£k3.ー质量为1.25X10-29kg的粒子以!OOeV的动能运动,则与此相联系的物质波的波长是[B](A)2,2X10-2Im.(B)3.3X10-,1m.(C)4.7XIO-1%.(D)1.2X10-7m.方4.不确定关系式Ax•州K2ラ表不在x方向上[A](A)粒子的位置和动量不能同时确定.(B)粒子的位置和动量都不能确定.(C)粒子的动量不能确定.(D)粒子的位置不能确定.二、填空题1.静止电子经电压U=81V的f|1场加速后,其德布罗子波长是レ1.36x1O102.动能为0.025eV的中子的德布罗意波长为」xlQ10m;在室温(T=290K)下作热运动的中子的德布罗意波长为.3.动能为E质量为n的电子(v«c)的德布罗意波长是]:_.ミ2mqE三、计算题l.a粒子在磁感应强度为B=0.025T的均匀磁场中沿半径为R=0.83cm的圆形轨道上运动.(1)试计算其德布罗意波长(a粒子的质量m„=6.64xl0-27kg)；(2)若使质量m=0.1g的小球以与a粒子相同的速率运动,则其波长为多少.h解:对于a粒子动量p=—=mv=RqBA其德布罗意波长'=丽=0.83xl0-2x2xl.6xl0l9x0.025="り8xl°,〇ma粒子的运动速度,v=^=1.0x104w/5所以,小球德布罗意波长为ん=±=6.63x10-34用mv\设粒子在沿X轴运动时,速率的不确定量为/v=lcm/s,试估算下列情况下坐标的不确定量/x；(1)电子;(2)质量为1073kg的布朗粒子;门)质量为l(T*kg的小弹丸。解:根据海森伯不确定关系Ar夕＞一

22绿X=加イレ•方Ax>2wAv=5.8xl0-3m6.63x10-34(1)Ax1N.へ…ハ,…।—T2x2x3.14x9.lxl031xlxlQ-2(2)Ax2>6.63xIO342x2x3.14xl0-'3xlxl0-2=5.3xlO-2om=5.3xl0-29mヽ,6.63xIO34(3)Ax3>r2x2x3.14x107xlxl。ー2大学物理（下）试卷（A卷）院系:班级:姓名:学生ー、选择题（共30分,每题3分）1.设有一“无限大”均匀带正电荷的平面.取x轴垂直带电平面,坐标原点在带电平面上,则其周围空间各点的电场强度E随距平面的位置坐标X变化的关系曲线为（规定场强方向沿X轴正向为正、反之为负）：2.如图所示,边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、3q.若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心〇处,外力所作的功为:ハ毎。旧@Q（A）.（B）・幺兀E〇。Tts^a©bM（d）9.[]2九e〇。

234.如图所示,ー带负电荷的金属球,外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为:(A)E=0,U>0.(B)E=0,U<0.(C)E=0,U=0.(D)E>0,U<0.E]5.Ci和C2两空气电容器并联以后接电源充电.在电源保持联接的情况下,在Ci中插入ー电介质板，如图所示,则(A)G极板上电荷增加，C2极板上电荷减少.(B)G极板上电荷减少,C2极板上电荷增加.(C)G极板上电荷增加，C2极板上电荷不变.(D)G极板上电荷减少,C2极板上电荷不变.6.对位移电流,有下述四种说法,请指出哪ー种说法正确.(A)位移电流是指变化电场.(B)位移电流是由线性变化磁场产生的.(C)位移电流的热效应服从焦耳ー楞次定律.(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理.[]7.有下列几种说法:(1)所有惯性系対物理基本规律都是等价的.(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关.(3)在任何惯性系中,光在真空中沿任何方向的传播速率都相同.若问其中哪些说法是正确的,答案是(A)只有(1)、(2)是正确的.(B)只有⑴、(3)是正确的.(C)只有(2)、(3)是正确的.(D)三种说法都是正确的.[]8.在康普顿散射中,如果设反冲电子的速度为光速的60%,则因散射使电子获得的能量是其静止能量的(A)2倍.(B)1.5倍.(C)0.5倍.(D)0.25倍.[]9.已知粒子处于宽度为a的ー维无限深势阱中运动的波函数为シ”(*)='2.nnx—sinaan=1,2,3,…则当n=l时,在x】=a/4fX2=3a/4区间找到粒子的概率为(A)0.091.(B)0.182.(C)1..(D)0.818.

2410.氢原子中处于3d量子态的电子,描述其量子态的四个量子数(n,1,mi，nU可能取的值为

251(A)(3,0,1,1(C)(2,1,2,-).I(B)(1,1,1,I(D)(3,2,0,-).二、填空题（共30分）10.（本题3分）ー个带电荷q、半径为R的金属球壳,壳内是真空,壳外是介电常量为£的无限大各向同性均匀电介质,则此球壳的电势リ=.11.（本题3分）（有一实心同轴电缆,其尺寸如图所示,它的内外两导体中的电於黑、A〉流均为1,且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则在肌しラJ1（r

2610.（本题3分）如果电子被限制在边界x与x+Ax之间,Ax=0.5A,则电子动量x分量的不确定量近似地为kg•m/s.（取Ax•Ap2h,普朗克常量h=6.63X10-4j•s）三、计算题（共40分）11.（本题10分）电荷以相同的面密度。分布在半径为n=10cm和セ=20cm的两个同心球面上.设无限远处电势为零,球心处的电势为Uo=3OOV.（1）求电荷面密度5（2）若要使球心处的电势也为零，外球面上电荷面密度应为多少,与原来的电荷相差多少?［电容率£o=8.85X1Oi2C2/（N•m2）12.（本题10分）已知载流圆线圈中心处的磁感强度为Bo,此圆线圈的磁矩与一边长为a通过电流为I的正方形线圈的磁矩之比为2：1,求载流圆线圈的半径.13.（本题10分）如图所示,ー磁感应强度为B的均匀磁场充满在半径为R的圆柱形体内,有一长为1的金属棒放在磁场中,如果B正在以速率dB/dt增加,试求棒两端的电动势的大小,并确定其方向。14.（本题10分）如图所示,ー电子以初速度v0=6.0X106m/s逆着场强方向飞入电场强度为E=500V/m的均匀电场中,问该电子在电场中要飞行多长距离d,可使得电子的德布罗意波长达到ん=1A.（飞行过程中,电子的质量认为不变,即为静止质量me=9.11X103ikg;基本电荷e=1.60X1019C!普朗克常量h=6.63X10MJ•s）.大学物理（II）期末试题解答（A卷）ー选择题（共30分）1.C2.C3.B4.B5.C6.A7.D8.D9.D10.D二、填空题（共30分）11.丄4兀3?12.“0ノ/（2成:）13.0.80X10い左（N）14.7tBnR23分〇3分15.0

2716.1：16（印（：％=d；=1，6）17.0.075m318.0.9919.1.33X1023三、计算题20.解:（1）球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的用势的叠加,即U：1（%।り2]_]（4兀バb4兀ぢb|°4兀4（4r2）4兀r]ろ丿=eレ+ら）£〇a=纟&-=8.85X109c/0?へ+々（2）设外球面上放电后电荷面密度为0・',则应有U；=丄（巾+ぴ,り）=0£〇即ぴ’=-厶びら外球面上应变成带负电,共应放掉电荷q'=4兀〃2（ぴ-cr'）=4兀看0"I1+—Iワ丿=4兀/（厶+り）=4兀£〇。〇ワ=6.67X109C3分2分2分3分21.解:设圆线圈磁矩为pi,方线圈磁矩为p?,:Bo="°I'/QR）・・・I'=2RBレル。4分Pi=兀??2/'=2兀バ综/4〇2分p2-a”2分又立=2=空学,R=（と吧ユジ32分P21"〇。ソ兀ル22.解:取棒元dl,其两端的电动势为ーー尸dBde=Edl=cos3dl3分2dt整个金属棒两端的电动势

2823.由①式:山③式:山②式:方向山a指向b.解：A=h/(mev)①v2-Vq=lad②eE=meav=h/(meA)=7.28X106m/sa=eE/me=8.78XIO13m/s2d=(V~—レ:)/(2。)=0.0968m=9.68cm3.一个静止的氢离子（H+）

29在电场中被加速而获得的速率为・静止的氧离子（〇’2）在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的:（A）2倍.（B）2拒倍.（C）4倍.（D）4拒倍.[]