“排列组合常见的解题策略”课例分析

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1、★精品文档★“排列组合常见的解题策略”课例分析 ----构造模型策略  一、教材分析排列和组合是数学基础知识的重要组成部分之一，它在解决实际问题以及科学技术的研究中都有广泛的应用；在排列组合问题中充分体现了分类、化归的数学思想。它应用性强，具有题型多变，条件隐晦，思维抽象，分类复杂，问题交错，易出现重复和遗漏以及不易发现错误等特征。因而在这部分教学中，应充分调动学生的积极性，强调学生的主体作用，明确基本原理，注重思维过程的分析，让学生在问题解决的过程中不断反思探索规律，体验成功，从而提升学生的思维能力。二、学情分析高二班的同学素质高，思维活跃，其中十几位同学参加数学奥赛辅导，学习

2、数学态度端正，兴趣浓厚，有较强的数学能力和积极主动的学习精神。三、教学目的1、认知目标：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7★精品文档★使学生进一步理解并掌握处理排列组合问题的基本策略，进一步体会分类与化归的数学思想方法以及分析与解决问题的能力，培养学生的探索创新意识。2、技能目标：充分发挥教师的主导和学生的主体作用，使学生的自主意识、自学能力、探索创新意识得到发展。3、情感目标：培养学生的自信心和学习兴趣，树立实事求是的科学态度和不怕困难的进取精神，积极探索，进而培养学生的创新能力。四、教法分析根据排列组合的知识特点“条件隐晦，思维抽象”，在教学中采

3、用发现法，坚持“思路教学”，深钻教材，注意从实验入手，模拟发现，从特殊到一般，归纳出一般的规律，优化学生的思路，激活学生的思维。五、教学过程分析1、复习思考（1）处理排列组合问题的常见解题策略问题一、街道旁有编号1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共十只路灯，为节约用电又不影响照明，可以把其中的三只灯相灭，但不能同时熄灭相邻两只，在两端的两只路灯不熄灭的情况下，问不同的熄灯方法有多少种?①通过复习提问总结解决排列组合问题的基本思路和方法。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7★精品文档★②设置问题情景，激发学生的学习欲望。通过引导，学生得出多种解法，

4、从而优化思维，发现规律为构造数学模型一做好铺垫。2、创设情景练习（1）：四个相同苹果分给三个人，没人至少一个，有多少种分配方案?，电脑演示。（2）：把六个名额分给三个班级，没班至少一个名额，有多少种分法?，电脑演示，介绍插板法。巩固创设情景。体现化归思想，并将问题发散，从不同角度展示出问题的共性，给学生自主发现、探索的空间，引入“插板”这一解决问题的策略。3、提出猜想你能编一道与本题意思相近的习题或将本题推广吗?学生是学习的主体，是课堂教学的探索者、发现者和创造者，让他们的智慧火花充分闪亮。4、探得索出分结析论模型一：把n个相同的小球放入m个不同的盒子中，要求每盒至少有一个球，问

5、有多少种不同的方法?归纳出共性，推广到一般，抽象出数学模型，使学生的思维得到提升。5、问题解决进一步推广2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7★精品文档★练习：（1）求方程x+y+z=16的正整数解的组数。（2）15个苹果分给三个人，每人至少两个，有多少种分法?（3）把二十个相同的小球放入编号为1、2、3、4、的四个盒子中，要求每个盒子中的小球数目不少于编号数，求不同的放法种数。弄清问题本质，将问题转化为模型，并能应用模型解决问题。6、新情境设计（1）第二小题条件改为每人至少三个，有多少种分法?（2）学生总结规律。（3）如果条件改为每人分得苹果个数不限，

6、有多少种分法种数?（4）你能将本题推广吗?（5）改变条件提出新问题，让学生有一个再发现，再创造的过程。（6）培养学生自主探索创新意识。7、探索分析用电脑演示每人至少分得一个苹果、二个苹果和三个苹果的情形，并由学生总结规律。体现从特殊到一般的思维方法，模拟发现，激励探索，激活思路。8、得出结论2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7★精品文档★模型二、把n个相同的小球放入m个不同盒子，每个盒子容量不限，有多少种不同方法?比较差异，将模型一进一步推广，使学生在“好奇”中产生“内驱力”，进而产生不断探索的愿望。9、问题（1）中日围棋擂台赛规定各国各出7名队员，按

7、事先排好的顺序出场参加围棋擂台赛，双方先由1号队员比赛，负者被淘汰，胜者再与负方2号队员比赛…，直到有一方队员全被淘汰为止，另一方获得胜利，形成一个比赛过程，试求中方获胜的所有可能出现的比赛过程的种数?（2）从7个学校选出12人组成足球联队，要求每校至少有一个人参加，问各校名额分配共有多少种不同情况?将问题综合，让学生分享探索带来的成果，感受问题解决的成功喜悦，同时也使他们进一步掌握分类的数学思想和化归的方法，激发探索的欲望。10、小结2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导