向心力 向心加速度

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向心力 向心加速度 向心力 物体做曲线运动时，必定受到与速度方向不在同一直线上的合力的作用．匀速圆周运动是曲线运动，做匀速圆周运动的物体必定也受到与速度方向不在同一直线上的合力的作用．这个合力是怎样的呢？先来看合力的方向．如图5-26所示，在光滑水平桌面的O点固定一根钉子，把绳的一端套在钉子上，另一端系一个小球，使小球在桌面上做匀速圆周运动．小球之所以能绕着O点做匀速圆周运动，是因为绳对小球始终有一个拉力F，这个拉力的方向虽然不断变化，但总是沿着半径指向圆心，所以叫做向心力．向心力指向圆心，而物体运动的方向沿切线方向，所以向心力的方向总与物体运动的方向垂直．物体在运动方向上不受力，在这个方向上没有加速度，速度大小不会改变，所以向心力的作用只是改变速度的方向．向心力的大小与哪些因素有关呢？具体的关系又是什么呢？电子课文●实验 

1向心力演示器如图5-27所示．转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动．使小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子可以显示出两个球所受向心力的比值．1．用质量不同的钢球和铝球做实验，使两球运动的半径r和角速度ω相同．可以看出，向心力的大小与质量有关，质量越大，所需的向心力就越大．2．换用两个质量相同的小球做实验，保持它们运动的半径相同．可以看出，向心力的大小与转动的快慢有关，角速度越大，所需向心力也越大．3．仍用两个质量相同的小球做实验，保持小球运动角速度相同．可以看出，向心力的大小与小球运动的半径有关，运动半径越大，所需的向心力越大．

2实验表明，向心力的大小跟物体的质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系．可以证明，匀速圆周运动所需的向心力大小为F=mrω2                                                                                                                （1）在许多情况下，需要知道线速度的大小与向心力的关系．这个关系用上述的向心力演示器也可以显示出来当质量m和线速度v一定时，所需向心力与运动半径成反比．向心加速度 

3做圆周运动的物体，在向心力F的作用下，必然要产生一个加速度，这个加速度的方向与向心力的方向相同，总指向圆心，叫做向心加速度．根据牛顿第二定律F=ma，由（1）式和（2）式可得向心加速度a的大小为a=rω2                                                                                                                       （3）或对于某一确定的匀速圆周运动来说，m以及r、v、ω都是不变的，所以向心力和向心加速度的大小不变，但向心力和向心加速度的方向却时刻在改变．匀速圆周运动是瞬时加速度矢量的方向不断改变的变速运动．