第12章 轴的设计

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第12章轴的设计了解轴的基本概念，掌握轴的结构设计，了解轴的强度计算。1武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@mail.whut.edu.cn

1§12-1概述轴是机器中最重要的零件之一，所有作旋转运动的机械零件(如齿轮、带轮等)都要装在轴上以实现其回转运动，大多数轴还起着传递转矩的作用。一、轴的分类1.按承受载荷分类:轴可分为转轴、传动轴和心轴三种。转　轴--同时承受转矩和弯矩，机械中大多数轴都是转轴，如安装齿轮(图a)、带轮、链轮的轴；传动轴--只传递转矩而不承受弯矩或弯矩很小，如汽车传动轴(图c)；心　轴--只承受弯矩而不传递转矩，如自行车前轴、机车车轴(图b)。2武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@mail.whut.edu.cn

2一、轴的分类2.按轴线的形状分类轴可分为：直轴、曲轴和挠性钢丝轴。曲轴常用于内燃机等往复式机械中。挠性钢丝轴由几层紧贴在一起的钢丝绕制而成，可以把转矩和旋转运动灵活地传到任何位置，常用于振捣器等设备中。本章只研究直轴。轴设计要解决的问题根据工作要求并考虑制造工艺等因素，选用合适的材料，进行结构设计，经过强度和刚度计算，定出轴的结构形状和尺寸，必要时还要考虑振动稳定性。3武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@mail.whut.edu.cn

3二、轴的材料轴的力学模型是梁、多数要转动，因此其应力通常是对称循环。其可能的失效形式有：疲劳断裂、过载断裂、弹性变形过大等。轴上通常要安装一些带轮毂的零件，因此大多数轴应作成阶梯轴，切削加工量大。综上，要求轴的材料有良好的综合机械性能，常采用中碳钢、中碳合金钢。碳素钢35、45、50等优质碳素结构钢因具有较高的综合力学性能，应用较多，其中以45钢用得最为广泛。为了改善其力学性能，应进行正火或调质处理。不重要或受力较小的轴，则可采用Q235、Q275等碳素结构钢。合金钢合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。例如采用滑动轴承的高速轴，常用20Cr、20CrMnTi等低碳合金结构钢，经渗碳淬火后可提高轴颈耐磨性；汽轮发电机转子轴在高温、高速和重载条件下工作，必须具有良好的高温力学性能，常采用40CrNi、38CrMoAlA等合金结构钢。值得注意的是：钢材的种类和热处理对其弹性模量的影响甚小，因此，如欲采用合金钢或通过热处理来提高轴的刚度并无实效。此外，合金钢对应力集中的敏感性较高，因此设计合金钢轴时，更应从结构上避免或减小应力集中，并减小其表面粗糙度。轴的毛坯以锻件优先、其次是圆钢；尺寸较大或结构复杂者可考虑铸钢或球墨铸铁。例如，用球墨铸铁制造曲轴、凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较好，对应力集中的敏感性较低、强度较好等优点。P215表12-1列出了几种轴的常用材料及其主要力学性能。4武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@mail.whut.edu.cn

4三、轴设计的主要问题和设计特点1.设计要求1）足够强度（静强度、疲劳强度）在正常工作时不发生断裂。2）足够刚度限制变形量（一般刚度够强度也够）如机床主轴、电机转子轴。3）振动稳定性要求高速轴除强度、刚度要求外，要考虑。4）结构合理2.设计特点轴径的初步估算——结构设计——较精确的强度验算。其中以结构设计为重点。5武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@mail.whut.edu.cn

5§12-2轴的初步估算1.按扭转强度估算轴径这种方法视轴只受转矩，根据转矩大小估算d，并用降低许用扭剪应力的方法来考虑弯矩的影响。式中：τ为轴的剪应力(MPa)；T为转矩(Nmm)；P为传递的功率(kW)；n为轴的转速(r/min)；WT为抗扭截面系数(mm3)，对圆截面轴WT=πd3/16≈0.2d3；d为轴的直径(mm)；[τT]为许用剪应力(MPa)。C与轴的材料及弯矩的大小有关。见P216表12-2上式所求d作为轴的最小直径进行结构设计，若该处有键槽，d增大5%，有两个键槽，d增大10%。6武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@mail.whut.edu.cn

6§12-2轴的初步估算2、按经验公式估算对于一般减速装置中的轴，也可用经验公式估算轴的最小轴径。对于高速级轴入轴d=(0.8~1.2)DD——与高速级轴相联的电动机轴径对于各级低速轴d=(0.3~0.4)aa——同级齿轮中心距7武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@mail.whut.edu.cn

7§12-3轴的结构设计轴的结构设计就是使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。其主要要求是：(1)轴应便于加工，轴上零件要易于装拆(制造安装要求)；(2)轴上零件要有准确的工作位置(定位)，各零件要牢固而可靠地相对固定；(3)受力合理，减小应力集中。下面逐项讨论这些要求。8武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@mail.whut.edu.cn

8一、轴上零件的定位和固定目的：使零件在轴向定位和承受轴向载荷。方法：1。轴肩与轴环简单可靠，不需附加零件，能承载较大轴向力，广泛应用于各种轴上零件固定。但轴径增大，应力集中；阶梯多，不利于加工。注意：r

9一、轴上零件的定位和固定要求轴肩高度<滚动轴承内圈高度错误正确10武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@mail.whut.edu.cn

10一、轴上零件的定位和固定2。套筒简单可靠，简化了轴的结构且不削弱轴的强度，常用于轴上两个近距零件间的相对固定。但不易用于高速轴。注意：l=B-(3~4)mm11武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@mail.whut.edu.cn

11一、轴上零件的定位和固定3。轴端挡圈只用于轴端。工作可靠，能承载较大轴向力，应用广泛。4。圆锥面只用于轴端。常与轴端挡圈联合使用实现双向固定；装拆方便，且可兼作轴向固定，易用于高速、冲击及对中性要求高的场合。12武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@mail.whut.edu.cn

12一、轴上零件的定位和固定5。圆螺母固定可靠，可承载较大轴向力，能实现轴上零件的间隙调整，常用于轴上两个零件间距较大处，也可用于轴端。6。弹性挡圈结构紧凑，简单，装拆方便，但只能承载较小的轴向力，且轴上切槽应力集中，常用于轴承的固定。7。紧定螺钉结构简单，但只能承载较小的轴向力，布适应于高速场合。注意：①轴上零件一般均应作双向固定，这时可用上面方法联合使用。②轴肩、轴环定位时，为保证零件与定位面靠紧，轴上过渡圆角半径或倒角须留意。③为保证固定可靠，与轴上零件相配合的轴段长度比较毂宽度略短1~3mm。13武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@mail.whut.edu.cn

13二、轴向零件的固定目的：使轴上零件能同轴一起转动，传递扭矩。方法：1。平键联接制造简单，装拆方便，广泛应用于传递转矩较大，对中性要求一般的场合。2。花键联接承载能力高，定心好，导向性好；但制造较困难，成本高。使用与传递转矩较大，对中性要求高的场合。3。过盈配合联接结构简单，定心好，承载能力高，在振动下能可靠的工作；但装配困难且对配合尺寸精度要求较高。常与平键配合使用。4。销联接用于固定不太重要，受力不大，但同时需要轴向固定的零件。14武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@mail.whut.edu.cn

14三、轴的结构工艺轴的形状（抛物线、光轴、阶梯轴）阶梯直径不宜相差太大（5～10mm）圆角半径、倒角尺寸、退刀槽、砂轮越程槽尺寸尽量一致一根轴上个键槽应开在同一母线上演示15武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@mail.whut.edu.cn

15实例16武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@mail.whut.edu.cn

16三、改善轴的受力状况，减小应力集中合理布置轴上的零件可以改善轴的受力状况。例如，如图所示为轮系中间轴齿轮的两种结构，图b的结构中，齿轮A、B做成一体，转矩经齿轮A直接传给齿轮B，故齿轮轴只受弯矩而不传递扭矩，在传递同样功率时，轴的直径可小于图a的结构；图b所示的卸载带轮结构恰好相反，轴只受转矩作用不受弯矩。又如，当动力从多个轮输出时，为了减小轴上载荷，应将输入轮布置在中间，如图b所示，这时轴的最大转矩为T3+T4；而在图a的布置中，轴的最大转矩为T2+T3+T4。又如，通常安装小圆锥齿轮的轴是悬臂梁，强度和刚度都较差，若改为简支支承，则强度和刚度都大大提高(图)。17武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@mail.whut.edu.cn

17三、改善轴的受力状况，减小应力集中改善轴的受力状况的另一重要方面就是减小应力集中。合金钢对应力集中比较敏感，尤需加以注意。零件截面发生突然变化的地方，都会产生应力集中现象。因此对阶梯轴来说，在截面尺寸变化处应采用圆角过渡，圆角半径不宜过小，并尽量避免在轴上(特别是应力大的部位)开横孔、切口或凹槽。必须开横孔时，孔边要倒圆。在重要的结构中，为了增大过渡圆角，可采用过渡肩环、凹切圆角结构，以减小局部应力。在轮毂或轴上做出卸载槽，也能减小过盈配合处的局部应力(图)。18武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@mail.whut.edu.cn

18轴系结构改错正确答案三处错误正确答案四处错误19武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@mail.whut.edu.cn

19§12-4轴的强度验算对于转轴，在完成初步结构设计，确定了外载荷和支承反力的作用位置后，即可作轴的受力分析及绘制弯矩图和转矩图，进而可按弯扭合成强度计算轴径。对于一般的轴，推荐使用第三强度理论（最大切应力理论）计算危险截面的当量应力σe，其强度条件为：式中：σb为危险截面上弯矩M产生的弯曲应力；τ为转矩T产生的剪应力。对于直径为d的圆轴：这里W、WT分别为轴的抗弯、抗扭截面系数。将σb和τ值代入上式，即得：20武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@mail.whut.edu.cn

20§12-4轴的强度验算由于转轴的σb通常为对称循环变应力，而τ的循环特性往往与σb不同，考虑两者循环特性不同的影响，对上式中的转矩T乘以折合系数，即得：Me——当量弯矩，α——根据转矩性质而定的折合系数。[-1b]——对称循环下许用弯曲应力对不变的转矩，当转矩脉动变化时，对于频繁正反转的轴，可作为对称循环变应力，α=1。若转矩的变化规律不清楚，一般按脉动循环处理。［σ－1b］、［σ0b］、［σ+1b］分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力，见P215表12-1。设计式：21武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@mail.whut.edu.cn

21§12-4轴的强度验算注意：1）找危险截面Me较大或d较小有键槽处2）强度不足采取措施a)增大轴径，其它尺寸跟着变化b)改用材料热处理方法综上所述，按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤如下：①将外载荷分解到水平面和垂直面内。求垂直面支承反力和水平面支承反力；②作垂直面弯矩图(MV)和水平面弯矩图(MH)；③作合成弯矩M图，；④作转矩T图；⑤弯扭合成，作当量弯矩图，；⑥计算危险截面轴径。对于有键槽的截面，应将计算出的轴径加大4%左右。若计算出的轴径大于结构设计初步估算的轴径，则表明结构图中轴的强度不够，必须修改结构设计；若计算出的轴径小于结构设计的估算轴径，且相差不大，一般就以结构设计的轴径为准。对于一般用途的轴，按上述方法设计计算即可。对于生产批量大或重要的轴，尚需作进一步的强度校核(如安全系数法)，其计算方法可查阅有关参考书。22武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@mail.whut.edu.cn

22作业P22712－1512－17课堂练习12－1312－1423武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@mail.whut.edu.cn