资源描述：
《高中数学第三章直线与方程3.3直线的交点坐标与距离公式知识导航学案新人教a版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教A版2017-2018学年高中数学必修2知识导航学案3.3直线的交点坐标与距离公式知识梳理1.已知两条直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,将两条直线的方程联立,得方程组若方程组有解,则两条直线相交;若方程组无解,则两条直线平行;若方程组有无数个解,则两条直线重合.2.若已知直线l1:A1x+B1y+C1=0与直线l2:A2x+B2y+C2=0交于点P(x0,y0),则经过l1与l2交点的直线系方程是y-y0=k(x-x0)或x=x0,而方程A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2
2、)=0(λ∈R)表示经过点P(x0,y0)的直线.3.已知点P1(x1,y1),P2(x2,y2),则
3、P1P2
4、＝.特别地,原点O(0,0)与任一点P(x,y)的距离
5、OP
6、＝4.点P(x0,y0)到直线x=a的距离为
7、x0-a
8、,到直线y=b的距离为
9、y0-b
10、,到直线l:Ax+By+C=0的距离为.5.两条平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0间的距离为.6.用坐标法解决平面几何问题的基本步骤,第一步:建立坐标系,用坐标表示有关的量;第二步:进行有关的代数运算;第三步:把代数运算结果“翻译”成几何关系.
11、知识导学要学好本节内容,首先掌握直线方程确立的条件及求直线方程的方法.两直线位置的确定体现了坐标法的思想,两直线的交点坐标就是两条直线的方程组成的方程组的解.若所求直线经过两条已知直线的交点,设出其直线系方程后,只需找出一个等量关系确定λ的值,即可找到所求的直线的方程.两条平行直线间的距离可转化为直线上一点到另一条直线的距离,若直接使用公式d=求解时,要注意把两个方程中x,y的对应系数化成相等的值.这一过程体现了化归的思想方法,即把一个生疏的问题转化成熟悉的能够解决的问题去解决.不少的平面几何问题,用坐标法处理时更加简单
12、,但要把坐标系建立在适当的位置上,若注意利用图形的几何性质,可进一步简化计算.疑难突破点到直线的距离剖析:点P(x1,y1)到直线Ax+By+C=0的距离公式:d=.人教A版2017-2018学年高中数学必修2知识导航学案应当注意的是:(1)若给出的直线方程不是一般式,则应先把方程化为一般式,再利用公式求距离;(2)若点P在直线上,点P到直线的距离为零,距离公式仍然适用;(3)点到几种特殊直线的距离:①点P(x0,y0)到x轴的距离d=
13、y0
14、;②点P(x0,y0)到y轴的距离d=
15、x0
16、;③点P(x0,y0)到与x轴平
17、行的直线y=a(a≠0)的距离d=
18、y0-a
19、;④点P(x0,y0)到与y轴平行的直线x=b(b≠0)的距离d=
20、x0-b
21、.对于点到直线的距离,还可通过坐标法求解.由点到直线的距离概念,易想到过点P0(x0,y0)作直线l的垂线,写出这条垂线的方程;然后与直线l联立方程组,解这个方程组得交点Q的坐标;再利用两点间的距离公式求出P0与交点Q的距离.
