九年级数学上册教案21.3 实际问题与一元二次方程 第2课时 用一元二次方程解决增降率问题

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1、2017-2018学年人教版九年级数学上册教案【广西版】第2课时　用一元二次方程解决增降率问题1．能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．2．通过实际问题中的增降情况，学会将应用问题转化为数学问题，列一元二次方程解有关增降率的应用题．阅读教材第19至20页“探究2”，完成下面的探究内容．知识探究问题　两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？(精确到0.001)绝对量：甲种药品成本

2、的年平均下降额为(5000－3000)÷2＝1000(元)，乙种药品成本的年平均下降额为(6000－3600)÷2＝1200(元)，显然，乙种药品成本的年平均下降额较大．相对量：从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢？也就是能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢？下面我们通过计算来说明这个问题．分析：①设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为________元，两年后甲种药品成本为________元．依题意，得________________．解得________________________．根据实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为______．②设乙种药品成本的年

3、平均下降率为y.则列方程________________．解得________________．答：两种药品成本的年平均下降率________．思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状态？活动1　小组讨论例　青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8460kg，2017-2018学年人教版九年级数学上册教案【广西版】求水稻每公顷产量的年平均增长率．(精确到0.01)解：设年平均增长率为x，则有7200(1＋x)2＝8460，解得x1≈0.08＝8%，x2≈－2.08(舍)．答：水稻每公顷产量

4、的年平均增长率约为8%.　传播或传染以及增长率问题的方程适合用直接开平方法来解．活动2　跟踪训练某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．活动3　课堂小结增长率＝(实际数－基数)/基数．平均增长率公式：Q＝a(1±x)2，其中a是增长(或降低)的基础量，x是平均增长(或降低)率，2是增长(或降低)的次数．【预习导学】知识探究①5000(1－x)　5000(1－x)2　5000(1－x)2＝3000　x1≈0.225，x2≈1.775　0.225　②6000(1－y)2＝3600　y1≈0.225

5、，y2≈1.775(舍)　相同　【合作探究】活动2　跟踪训练设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，则400×(1＋10%)(1＋x)2＝633.6.解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%.