教案新人教版七上第一章有理数第三套教案

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1、1.2.3相反数主备人:张红兰教学时间:说课:相反数的概念揭示了两个特殊数的特征,这两个数在数量上有相同的绝对值,它们的和零,在数轴上表示时,离开原点的距离相等。所以本教学设计围绕数量和几何意义展开,进一步渗透数形结合的思想。教学目标:1.知识与技能①借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的位置关系.②给一个数,能求出它的相反数.2.过程与方法①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题.②培养学生自己归纳总结规律的能力.3.情感态度与价值观①通过相反数的学习,渗透数形结合的思想.②感受事物之间对立、统一联系的辩证思想.教学重点:理解相反数

2、的意义.教学难点:理解和掌握双重符号简化的规律.教学过程:(一)创设情境,导入新课活动请一个学生到讲台前面对大家,向前走5步,向后走5步.交流如果向前走为正,那向前走5步与向后走5步分别记作什么?(二)合作交流,解读探究1.观察下列数:6和-6,2和-2,7和-7,和-,并把它们在数轴上标出.想一想(1)上述各对数之间有什么特点?(2)表示这两对数的点在数轴上有什么特点?(3)你能够写出具有上述特点的数吗?观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.两个互为相反数的数,在数轴上的对应点(0除外),是在原点两旁,并且距离原点相等的两个点.即:互为相

3、反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称.我们把a的相反数记为-a,并且规定0的相反数就是零.【总结】在正数前面添上一个“-”号,就得到这个正数的相反数,是一个负数;把负数前的“-”号去掉,就得到这个负数的相反数,是一个正数.2.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数.如-(+5)=-5,表示+5的相反数为-5;-(-5)=5,表示-5的相反数是5;-0=0,表示0的相反数是0.(三)应用迁移,巩固提高例1填空(1)-5.8是 5.8 的相反数, 3 的相反数是-(+3),a的相反数是 –a ,a-b的相反数是 -(a-b) ,

4、0的相反数是 0 .(2)正数的相反数是 负数 ,负数的相反数是 正数 , 0 的相反数是它本身.例2下列判断不正确的有(C)①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点.A.1个B.2个C.3个D.4个例3化简下列各符号:(1)-[-(-2)](2)+{-[-(+5)]}(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n个负号)【答案】(1)-2(2)5(3)当n为偶数时,为6;当n为奇数时,为-6.【提示】化简的规律是:有偶数个负号,结果为正;有奇数个负号,结果为

5、负.例4数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数,且C到A的距离为2,点B和点C各对应什么数?【答案】C点表示2或6,则相应的B点应表示-2或-6.【提示】画出数轴,结合数轴的特点来分析.【点评】经历观察数学活动,发展自己的指导能力.备选例题(2004·江西)如图所示,数轴上的点A所表示的是实数a,则点A到原点的距离是___________.【点拨】由数轴上的位置,不难知道a是一个负数,这是解决本题的前提.【答案】-a(四)总结反思,拓展升华归纳①相反数的概念及表示方法.②相反数的代数意义和几何意义.③符号的化简.1.(1)“一个

6、数总比它的相反数大”.你认为正确吗?为什么?(2)若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8,求这两个数.【答案】(1)不正确,如0的相反数还是0,负数的相反数是正数.(2)其中的一个数到原点的距离为13.4,所以这两个数是+13.4和-13.4.2.你若a是不小于-1又不大于3的数,那么a的相反数是什么样的数呢?【提示】结合数轴进行观察比较.解:由题意知-1≤a≤,而-1,a,3的相反数分别是1,-a,-3.∴-a在1和-3之间故-3≤a≤1∴a的相反数是不小于-3又不大于1的数.【点评】在解决问题中,能进行简单的、有条理的思考.(五

7、)课堂跟踪反馈夯实基础1.判断题(1)-3是相反数(×)(2)-7和7是相反数(∨)(3)-a的相反数是a,它们互为相反数(∨)(4)符号不同的两个数互为相反数(×)2.分别写出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示出来.1,-2,0,4.5,-2.5,3【答案】相反数分别为:-1,2,0,-4.5,2.5,-3,数轴表示略.3.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是(B)A.正数B.正数或0C.负数D.负数或04.一个数比它的相反数小,这个数是(B)A.正数B.负数C.非负数D.非正数5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4,则这两

8、个数是±.6.比-6的相反数大7的数是 13 .提升能力7.若a与a-2互为相反数,则a的相反数是 –1 .8.(1)-(-8)的相反数是 –8 ,(2)+(-6)

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