辽宁省沈阳市郊联体 高二数学下学期期末考试试题 文(含解析) 试题

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1、辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简集合B，利用并集概念及运算即可得到结果.【详解】由题意可得：又∴故选：C【点睛】本题考查并集的概念及运算，考查二次不等式的解法，属于基础题.2.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（）A.中至少有两个偶数B.中至少有两个偶数或都是奇数C.都是奇

2、数D.都是偶数【答案】B【解析】【详解】自然数中恰有一个是偶数”的否定为：“自然数中有0个、2个、3个偶数”.即中至少有两个偶数或都是奇数，故选：B.3.若幂函数的图像经过原点，则的值为（）A.1或3B.2或3C.3D.2【答案】C【解析】【分析】利用幂函数的图像与性质即可得到结果.【详解】∵幂函数的图像经过原点，∴即故选：C【点睛】本题考查幂函数的图像与性质，考查运算能力，属于基础题.4.下列函数中，在内为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用常见函数的图像与性质即可得到结果．【详解】对于A，在

3、内为增函数；对于Ｂ，为周期函数，在上不具有单调性；对于Ｃ，在上单调递减，在上单调递增；对于Ｄ，，在内为减函数，故选：Ａ【点睛】本题考查常见函数的图像与性质，考查函数的单调性，考查数形结合思想，属于容易题．5.已知函数的定义域为，下图是的导函数的图像，则下列结论中正确的有（）①函数在上单调递增；②函数在上单调递减；③函数在上单调递减；④函数在上单调递增；A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】D【解析】【分析】观察导数的图象利用导数的符号，确定函数的单调性及单调区间．【详解】解：①由图象可知，当a＜x＜b时，f'（x）＞

4、0，所以此时函数单调递增，所以①正确．②当a＜x＜b时，f'（x）＞0，函数单调递增，当b＜x＜c时，f'（x）＜0，函数单调递减，所以②错误．③当c＜x＜d时，f'（x）＜0，函数单调递减，所以③正确．④当d＜x＜e时，f'（x）＞0，函数单调递增，所以④正确．故正确的是①③④．故选：D．【点睛】本题主要考查函数的单调性与导数之间的关系，利用导函数的正负研究原函数的单调性．6.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”

5、丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】C【解析】【详解】若甲是获奖的歌手，则四句全是假话，不合题意；若乙是获奖的歌手，则甲、乙、丁都说真话，丙说假话，与题意不符；若丁是获奖的歌手，则甲、丁、丙都说假话，丙说真话，与题意不符；当丙是获奖的歌手，甲、丙说了真话，乙、丁说了假话，与题意相符.故选C.点睛：本题主要考查的是简单的合情推理题，解决本题的关键是假设甲、乙、丙、丁分别是获奖歌手时的，甲乙丙丁说法的正确性即可.7.下列命题正确的是（）A.命题“”为假命题，则命

6、题与命题都是假命题；B.命题“若，则”的逆否命题为真命题；C.若使得函数的导函数，则为函数的极值点；D.命题“，使得”的否定是：“，均有”.【答案】B【解析】【分析】根据复合命题的真假判断A，根据四种命题的关系判断B，根据极值的定义判断C，根据命题的否定判断D．【详解】解：对于A：命题“p∧q”为假命题，则命题p与命题q至少有一个假命题，故A错误；对于B：由，可得，即原命题为真命题，又原命题与逆否命题同真同假，故B正确；对于C：若x0使得函数f（x）的导函数f’（x0）＝0，如果两侧的导函数的符号相反，则x0为函数f（

7、x）的极值点；否则，不是函数的极值点，所以C不正确；对于D：命题“存在x0∈R，使得”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1≥0”．故D错误，故选：B．【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查原命题与其逆否命题之间的关系应用，考查命题及其否定，极值定义，属于中档题．8.设，则的值是（）A.B.-6C.D.-3【答案】A【解析】【分析】根据分段函数的对应法则即可得到结果.【详解】∵∴故选：A【点睛】本题考查分段函数的对应法则，考查指数与对数的运算法则，属于中档题.9.下列四个条件中，不是的充分不必要条件的是（）

8、A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由充要条件的判断方法，逐个验证可得．【详解】对于A，时，，即又，∴即，充分性具备，故错误；对于B，时，，即又，∴即，充分性具备，故错误；对于C，时，故，充分性具备，故错误；对于D，时，，即又，∴∴即，充分性不具备，故正确；故选：D【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关