辽宁省沈阳市郊联体 高二数学下学期期末考试试题 理(含解析) 试题

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1、辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题各有四个选项，仅有一个选项正确.）1.若复数满足，则在复平面内，复数对应的点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．详解】由题意iz＝1+2i，∴iz（﹣i）＝（1+2i）•（﹣i），∴z＝2﹣i．则在复平面内，z所对应的点的坐标是（2，﹣1）．故选：D．【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2.若集合，，则（）A.B.C.D.【答

2、案】A【解析】【分析】分别化简集合和，然后直接求解即可【详解】∵，，∴.【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题3.函数的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】利用函数的奇偶性排除选项，利用特殊值定义点的位置判断选项即可．【详解】函数是偶函数，排除选项B，当x=2时，f（2）=＜0，对应点在第四象限，排除A，C；故选：D．【点睛】本题考查函数的图象的判断，考查数形结合以及计算能力．4.平面与平面平行的条件可以是（）A.内有无穷多条直线都与平行B.内的任何直线都与平行C.直线，直线，且D.直线，且直线不在平面内，也不在平面内【答案】B【解析】【分析】

3、根据空间中平面与平面平行的判定方法，逐一分析题目中的四个结论，即可得到答案．【详解】平面α内有无数条直线与平面β平行时，两个平面可能平行也可能相交，故A不满足条件；平面α内的任何一条直线都与平面β平行，则能够保证平面α内有两条相交的直线与平面β平行，故B满足条件；直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α，则两个平面可能平行也可能相交，故C不满足条件；直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内，则α与β相交或平行，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查的知识点是空间中平面与平面平行的判定，熟练掌握面面平行的定义和判定方法是解答本题的关键．5.某快递公司的四个快

4、递点呈环形分布（如图所示），每个快递点均已配备快递车辆10辆．因业务发展需要，需将四个快递点的快递车辆分别调整为5,7,14,14辆，要求调整只能在相邻的两个快递点间进行，且每次只能调整1辆快递车辆，则A.最少需要8次调整，相应的可行方案有1种B.最少需要8次调整，相应的可行方案有2种C.最少需要9次调整，相应的可行方案有1种D.最少需要9次调整，相应的可行方案有2种【答案】D【解析】【分析】先阅读题意，再结合简单的合情推理即可得解．【详解】（1）A→D调5辆，D→C调1辆，B→C调3辆，共调整：5＋1＋3＝9次，（2）A→D调4辆，A→B调1辆，B→C调4辆，

5、共调整：4＋1＋4＝9次，故选：D【点睛】本题考查了阅读能力及简单的合情推理，属中档题．6.设函数，则函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由根式内部的代数式大于等于0求得f（x）的定义域，再由在f（x）的定义域内求解x的范围得答案．【详解】由4﹣4x≥0，可得x≤1．由，得x≤4．∴函数f（）的定义域为（﹣∞，4]．故选：B．【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．7.设，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由，可推

6、出，可以判断出中至少有一个大于1.由可以推出，与1的关系不确定，这样就可以选出正确答案.【详解】因为，所以，，，显然中至少有一个大于1，如果都小于等于1，根据不等式的性质可知：乘积也小于等于1，与乘积大于1不符.由，可得，与1的关系不确定，显然由“”可以推出，但是由推不出，当然可以举特例：如，符合，但是不符合，因此“”是“”的充分不必要条件，故本题选A.【点睛】本题考查了充分不必要条件的判断，由，，，判断出中至少有一个大于1，是解题的关键.8.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据的单调性判断的大小关系，由判断出三者的大小

7、关系.【详解】由，，，则.故选C.【点睛】本小题主要考查对数运算，考查对数函数的单调性，考查对数式比较大小，属于基础题.9.已知函数和都是定义在上的偶函数，当时，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由和都是定义在上的偶函数，可推导出周期为4，而，即可计算.【详解】因为都是定义在上的偶函数，所以，即，又为偶函数，所以，所以函数周期，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性，周期性，利用周期求函数值，属于中档题.10.函数在区间上的图象如图所示，，则下列结论正确的是（）A.在区间上，先减后增且B.在区间上，先减后增且C.在区间上，递减且D.在区

8、间上，递减且【答案】D【