人教版高中数学（理）必修5（实验班）全册同步练习及答案

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1、1.1.1正弦定理一、选择题1．在中，，，，则(　　)A．B．C．D．2.在中，下列关系式中一定成立的是（）A．B．C．D．3.在中，已知，，则（）A．B．C．D．4.在中，已知，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．直角或等腰三角形5.在锐角中，已知，，，则的值为（）A．B．C．D．6.在中，，，分别为角,,的对边，且，，，则的面积为（）A．B．C．D．二、填空题7．在中，若，，C＝，则________．8．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边．若a＝1，

2、b＝，A＋C＝2B，则sinC＝________．三、解答题9．根据下列条件，解.（1）已知，，，解此三角形；（2）已知，，，解此三角形.10.在中，，，分别为内角,,的对边，若，，，求的面积.1.1.1正弦定理一、选择题1.B2.D3.B4.D5.B6.C二、填空题7．8.1三、解答题9.解：（1）由正弦定理得由知，得从而，（2）由得∵∴同理10.解：由知又，得在中，由知.1.1.2余弦定理一、选择题1．在中，已知，则的最小角为（）A．B．　C．　D．2．在中，如果,则角等于（　）A．　　B．　C．

3、　D．3．在中，若，则其面积等于（）A．B．C．D．4．在中，若，并有,那么是（　）A．直角三角形　B．等边三角形　C．等腰三角形　　D．等腰直角三角形5.在中，，，，则（　）A．B．C．D．6．某班设计了一个八边形的班徽(如右图)，它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（　）A．B．C．D．二、填空题7．在中，三边的边长为连续自然数，且最大角是钝角，这个三角形三边的长分别为_______　　.8.在中，，，分别为角,,的对边，若，则.三、解答题9．在△ABC

4、中，已知，求及面积.10．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．已知：b＝2，c＝4，cosA＝.(1)求边a的值；(2)求cos(A－B)的值．1.1.2余弦定理一、选择题1.B2.B3.D4.B5.B6.A二、填空题7．8.三、解答题9.解由余弦定理，知∴又∵∴∴10.解：(1)a2＝b2＋c2－2bccosA＝22＋42－2×2×4×＝8，∴a＝2.(2)∵cosA＝，∴sinA＝，＝，即＝.∴sinB＝.又∵b

5、inAsinB＝×＋×＝.1.1.3正、余弦定理的综合应用一、选择题1．在中，若，则的大小是（）A．B．C．D．2．在中，，，分别为角,,的对边，如果，，那么角等于(　　)A．B．C．D．3．的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径为(　)A．B．C．D．4．在中，若，则最大角的余弦是（）A．B．C．D．5．在中，满足条件，的面积等于（）A．B．C．D．6．在中，(，，分别为角,,的对边)，则的形状为(　　)A．正三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形二、填空题7．已知在

6、中，，最大边和最小边的长是方程的两实根，那么边长等于________.8．已知锐角的三边，，分别为角,,的对边，且，则角A的大小_________.三、解答题9．在中，，，分别为角,,的对边，且满足.(1)求角的大小；(2)若，，求的面积．10．在中，，，分别为角,,的对边，已知.(1)求的值；(2)当，时，求及的长．1.1.3正、余弦定理的综合应用一、选择题1.C2.A3.C4.C5.C6.B二、填空题7．8.三、解答题9.解：(1)由正弦定理得a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC，

7、代入(2a－c)cosB＝bcosC，整理，得2sinAcosB＝sinBcosC＋sinCcosB，即2sinAcosB＝sin(B＋C)＝sinA.又sinA>0，∴2cosB＝1，由B∈(0，π)，得B＝.(2)由余弦定理得b2＝a2＋c2－2ac·cosB＝(a＋c)2－2ac－2accosB.将b＝，a＋c＝4，B＝代入整理，得ac＝3.∴△ABC的面积为S＝acsinB＝sin60°＝.10.解：(1)因为cos2C＝1－2sin2C＝－，所以sinC＝±，又0

8、2)当a＝2,2sinA＝sinC时，由正弦定理＝，得c＝4.由cos2C＝2cos2C－1＝－，且0