1222 用直方图描述数据(2)(教案)

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1、12.2.2用直方图描述数据（2）（教案）调楼中学数学组王祺青教学目标：1、在认识条形图、折线图、扇形图、频数分布直方图和频数折线图的基础上，能根据具体问题绘制频数分布直方图和频数折线图。2、能从从直方图和折线图中获取信息。3、体会直方图和折线图在生活实际中的运用，体验数学价值。教学重点与难点：重点：绘出频数分布直方图和频数折线图。难点：从图中获取有价值信息作出决策。教学准备：课前收集数据，用Powerpoint制作简单课件。教学过程设计：一、复习回顾上一堂课我们已经学习了频数分布表的制作方法，下面我们简单的复习回顾一下它的过程。1、设计问题引导复习回顾。制作频数

2、分布表的一般步骤：（1）找出最小值、最大值，算出极差（d），确定数据变化范围。（2）选择组数、组距，进行分组。（3）列出每组的范围，用划记法，计算频数。（4）由频数/总数=频率，计算出频率。2、播放幻灯片出示抽样数据制表，并简单讲解。二、学习新知若将频数分布表在一个直角坐标系中表示出来，将会更直观，人人都看得懂，我们今天先学习两种：频数分布直方图和频数分布折线图。问：我们要利用频数分布表的哪些数据制作直方图。（1）每组的两端点数据。（2）频数。1、在认识直方图的基础上，利用“频数分布表”制作“频数分布直方图”。（学生动手，互相交流）（教师巡视学生通过制作频数分布表

3、来制作频数分布直方图过程，并对各组适当指导）而后教师播放幻灯片，与学生共同绘制“频数分布直方图”。问：频数分布折线图能更直观地反映频数分布的波动情况；在一个坐标系内可以画多个频数分布折线，方便将它们作比较；给进一步的研究带来方便。（1）我们是否可以利用“频数分布直方图”制作“频数分布折线图”呢？（2）可以的话，我们第1步要先设两组虚组，其频数为0。（3）依次连接各组的矩形上边的中点，就得到频数折线图。2、在认识直方图的基础上，利用“频数分布直方图”制作“频数分布折线图”。（学生动手，互相交流）（教师巡视学生通过制作频数分布直方图来制作频数分布折线图过程，并对各组适

4、当指导）而后教师播放幻灯片，与学生共同绘制“频数分布折线图”。3、问题：从这个制作过程，你能不通过频数分布直方图，而直接由频数分布表得到频数折线图吗？（小组讨论）师生总结：在原组数的头尾多设一组虚组，横坐标取各组数的中间值（即组中组），纵坐标取这组数据的频数，进行描点，再依次连接各点。（而后教师播放幻灯片）三、练习运用（教师播放幻灯片出示）我们学校抽样调查了调楼中学100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观。根据调查数据制成了频数分布表，如果在0.5~50.5范围内的频率为0.1（如下表）。频数分布表分组频数0.5~50.5__

5、____50.5~____20100.5~150.5___________~200.530200.5~250.510250.5~300.55合计100(1)补全频数分布表；(2)这次调查的样本容量是_100_；(3)学校认为，应对消费在150元以上的学生提出勤俭节约的建议。试估计应对本校1000名学生中约多少名学生提出这项建议。答：约450人(注:由抽样调查部分估算总体的公式,得X/1000=45/100,知道)四、小结：绘制频数分布直方图：（1）用频数分布表里每分组区间的数据当做横坐标，频数当纵坐标，可以绘制出频数分布直方图。（2）横轴也可以用组中值(即每个小组

6、两端点数据的中位数)来代替分组区间。绘制频数分布折线图：（1）画频数分布折线图时，在两侧各加一个虚设的附加组，这两个组都是零频数，所以不会对统计量造成影响，它的作用是使折线与横轴组成封闭折线，给进一步的研究带来方便。（2）根据组中值与所在组的频数在坐标系中描点，依次用线段把它们连成折线可得。(画频数分布折线图也可以先画出频数分布直方图)。