2012中考数学考点：相交线与平行线

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1、2012中考数学考点：相交线与平行线★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。☆内容提要☆一、直线、相交线、平行线1。线段、射线、直线三者的区别与联系从图形、表示法、界限、端点个数、基本性质等方面加以分析。2。线段的中点及表示3。直线、线段的基本性质(用线段的基本性质论证三角形两边之和大于第三边)4。两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线)5。角(平角、周角、直角、锐角、钝角)6。互为余角、互为补角及表示方法7。角的平分线及其表示8。垂线及基本性质(利用它证明直角三角形中斜

2、边大于直角边)9。对顶角及性质10。平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)11。常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。12。定义、命题、命题的组成13。公理、定理14。逆命题二、三角形分类：⑴按边分;⑵按角分1。定义(包括内、外角)2。三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，3。三角形的主要线段讨论：①定义②线的交点三

3、角形的心③性质①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形4。特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质5。全等三角形⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法6。三角形的面积⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。7。重要辅助线⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线8。证明方法⑴直接证法：综合法、分析法⑵间接证法反证法：①反设②归谬③

4、结论⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法⑸证线段和差关系：延结法、截余法⑹证面积关系：将面积表示出来三、四边形分类表：1。一般性质(角)⑴内角和：360⑵顺次连结各边中点得平行四边形。推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。⑶外角和：3602。特殊四边形⑴研究它们的一般方法：⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定⑶判定步骤：四边形平行四边形矩形正方形┗菱形⑷对角线的纽带作用：3

5、。对称图形⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质)4。有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2②三角形、梯形的中位线定理③平行线间的距离处处相等。(如，找下图中面积相等的三角形)5。重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常平移一腰、平移对角线、作高、连结顶点和对腰中点并延长与底边相交转化为三角形。6。作图：任意等分线段。精心整理，仅供学习参考。