第三章 函数

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1、智浪教育—普惠英才文库第三章函数第四节　反比例函数玩转陕西10年中考真题、副题（2008～2017年）命题点1　反比例函数的图象与性质(10年2考)1.(2009陕西13题3分)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y＝上的两点，且x1>x2>0，则y1________y2(填“>”、“＝”、“<”)．2.(2010陕西15题3分)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y＝的图象上．若x1x2＝－3，则y1y2的值为________．3.(2008陕西副题12题3分)如图，正方形OABC的顶点B在函数y＝的图象上，则点B的

2、坐标为________．第3题图4.(2009陕西副题15题3分)如图，过点P(4，3)作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且PA、PB分别与某双曲线一支交于点C、点D，则的值为________．　第4题图命题点　2　与面积有关的问题(10年2考)智浪教育—普惠英才文库类型一　利用k的几何意义求面积(2015.13，2011.8)5.(2011陕西8题3分)如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝的图象交于点A和点B.若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为(　　)A.3　　　　B.4　

3、　　　C.5　　　　D.6　第5题图6.(2015陕西13题3分)如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为________．　第6题图类型二　利用面积公式求面积(近10年真题未考查)7.(2010陕西副题16题3分)某反比例函数y＝的图象上有三点A(1，4)，B(2，m)，C(4，n)，则△ABC的面积为________．命题点　3　反比例函数表达式的确定(10年3考)类型一　已知点坐标满足的条件求表达式(2017.13，2014.15，2008.13)智浪

4、教育—普惠英才文库8.(2012陕西副题15题3分)已知一个反比例函数的图象位于第二、四象限内，点P(x0，y0)在这个反比例函数的图象上，且x0y0＞－4.请你写出这个反比例函数的表达式____________．(写出符合题意的一个即可)9.(2015陕西副题13题3分)在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，且经过点(1，k2－2)，则k的值为________．10.(2017陕西13题3分)已知A，B两点分别在反比例函数y＝(m≠0)和y＝(m≠)的图象上．若点A与点B关于x轴对称，则m的值为________．11.(2

5、014陕西15题3分)已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一个反比例函数图象上的两点．若x2＝x1＋2，且，则这个反比例函数的表达式为____________．类型二　已知线段关系或面积求表达式(近10年真题未考查)12.(2011陕西副题9题3分)如图，A、B两点分别在反比例函数y＝－和y＝的图象上，连接OA、OB.若OA⊥OB，OB＝2OA，则k的值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　第12题图智浪教育—普惠英才文库13.(2014陕西副题15题3分)已知点A是第二象限内一点，过点A作AB⊥x轴于点B，且△ABO的面积为3.

6、若反比例函数的图象经过点A，则这个反比例函数的表达式为____________．命题点　4　反比例函数与一次函数综合题(10年3考)14.(2013陕西15题3分)如果一个正比例函数的图象与反比例函数y＝的图象交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，那么(x2－x1)(y2－y1)的值为________．15.(2017陕西副题13题3分)若正比例函数y＝－x的图象与反比例函数y＝(k≠)的图象有公共点，则k的取值范围是________．16.(2012陕西15题3分)在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y＝－2x＋6的

7、图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是__________．(只写出符合条件的一个即可)17.(2016陕西13题3分)已知一次函数y＝2x＋4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点．若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB＝2BC，则这个反比例函数的表达式为____________．【拓展训练】如图，直线y＝x－1与x轴交于点B，与双曲线y＝(x>0)交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y＝交于点C，且AB＝AC，则k的值为________．智浪教育—普惠英才文库训练题图智浪教育—普惠英才文库答案1.<　【解析】∵

8、双曲线y＝的图象在第一、三象限，∴在所在象限内，y随x的增大而减小．又∵A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y＝上的两点，且x1＞x2＞0，∴y