机械设计基础第10章习题

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1、本章的习题是按旧书的齿形系数YF求解的，新书需将齿形系数改为复合齿形系数YFS。旧书（新书）10-3（10-3）标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数YF（YFS）与什么因素有关？两个直齿圆柱齿轮的模数和齿数分别为m1=20mm，z1=20；m2=2mm，z2=20，其（复合）齿形系数是否相等？答：标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数YF（YFS）与齿轮的齿数有关，而与模数无关。由于两个直齿圆柱齿轮的齿数相等，故其（复合）齿形系数是相等的。10-7（10-6）有一直齿圆柱齿轮传动，允许传递功率P，若通过热处理方法提高材料的力学性能，使大小齿轮的许用接触应力[σH2]、[σH1]各提高30％，试问此

2、传动在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高百分之几？解：由齿轮接触疲劳强度条件当大小齿轮的许用接触应力提高30％时，即，在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，有得：故允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高69％。10-8（10-7）单级闭式直齿圆柱齿轮传动，小齿轮的材料为45钢调质，大齿轮材料为ZG310-570正火，P=4kW，n1=720r/min，m=4mm，z1=25，z2=73，b1=84mm，b2=78mm，单向传动，载荷有中等冲击，用电动机驱动，试问这对齿轮传动能否满足强度要求而安全工作。解：⑴齿轮材料的许用应力由表10-1查

3、得小齿轮材料45钢调质，齿面硬度230HBS；大齿轮ZG310-570正火，齿面硬度180HBS，齿轮的材料为软齿面齿轮。分别查图10-6及图10-7得σHlim1=570MPa，σHlim2=370MPaσFlim1=190MPa，σFlim2=130MPa由表10-5，取SH=1，SF=1.3，得⑵核验齿面接触疲劳强度取载荷系数K=1.4，齿数比，作用在小齿轮上的转矩T1N·mm中心距mm齿宽b1=84mm，b2=78mm由式（10-5）齿面接触疲劳强度满足要求。注意：σH1=σH2⑶核验齿根弯曲疲劳强度查表10-4得齿形系数YF1=2.67，YF2=2.24按式（10-10）齿根弯

4、曲疲劳强度满足要求。10-9（10-8）已知闭式直齿圆柱齿轮传动的传动比i=4.6，n1=730r/min，P=30kW，长期双向转动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑。且z1=27，大小齿轮都用40Cr表面淬火，试计算此单级齿轮传动。解：⑴确定齿轮材料许用应力由齿轮材料45Cr表面淬火，为硬齿面齿轮，查表10-1，知齿面硬度为50HRC。分别查图10-6及图10-7得σHlim1=σHlim2=1180MPa，σFlim1=σFlim2=280MPa由表10-4，取SH=1.2，SF=1.5，故⑵按齿根弯曲疲劳强度设计（此题为硬齿面齿轮）设齿轮按8级精度制造。取载荷系数K=1.4，齿宽系数

5、ψa=0.4。查表10-4得齿形系数YF1=2.60，YF2=2.18，小齿轮齿数z1=,27，则z2=z1i=27×4.6≈124。作用在小齿轮上的转矩T1N·mm因，故应将代入计算。由式（10-11）计算模数mm按表6-1取m=3mm确定中心距mm齿宽mm取b2=91mm，b1=98mm⑶验算齿面接触疲劳强度按式（10-5）齿面接触疲劳强度满足要求。⑷计算齿轮的圆周速度m/s对照表10-2可知选8级精度是合适的。10-10（10-9）说明下列几种情况下应采用的是斜齿轮的齿数还是当量齿数：⑴计算斜齿圆柱齿轮传动的角速比；⑵用成型法切制斜齿轮时选盘形铣刀；⑶计算斜齿轮的分度圆直径；⑷齿根

6、弯曲强度计算时查取（复合）齿形系数。答：⑴斜齿轮的齿数⑵斜齿轮的当量齿数⑶斜齿轮的齿数⑷斜齿轮的当量齿数10-12（10-10）斜齿圆柱齿轮传动的转动方向及螺旋线方向如图a所示，试分别在图b和图c中画出轮1为主动时和轮2为主动时轴向力Fa1及Fa2的方向。10-14（10-11）已知单级闭式斜齿圆柱齿轮传动，P=10kW，n1=1210r/min，i=4.3，电机驱动，双向传动，载荷有轻微(中等)冲击，设小齿轮用45MnB(45SiMn)调质，大齿轮用45钢调质，z1=21，试计算此单级齿轮传动。解:⑴确定齿轮材料的许用应力由表10-1查小齿轮材料用45MnB(45SiMn)调质，齿面硬

7、度为260HBS；大齿轮材料用45钢调质，齿面硬度230HBS,为软齿面齿轮。查图10-6得σHlim1=690MPa，σHlim2=570MPa查图10-7得σFlim1=240MPa，σFlim2=190MPa由表10-5取SH=1，SF=1.3，双向传动，故⑵按齿面接触强度设计初选齿轮精度等级为8级。由表10-3取载荷系数K=1.4，齿宽系数ψa=0.4小齿轮传递的转矩N·mm小齿轮齿数z1=21，大齿轮齿数z2=iz1=4.