第十单元三角形的认识与证明

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1、新课标(北师大版)中考数学第一轮复习测试卷第十单元三角形的认识与证明一、选择题(每小题4分，共40分)1、以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（B）A.1cm，2cm，4cmB.8cm，6cm，4cmC.12cm，5cm，6cmD.2cm，3cm，6cm2、等腰三角形的一个角是120°，那么另外两个角分别是（B）A.15°、45°B.30°、30°C.40°、40°D.60°、60°DABECP3、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（D）BACDEA.15°B.20°C.25°D.3

2、0°ACBDMN(第3题图)(第4题图)(第5题图)4、如图，已知MB=NB，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（C）A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN5、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（B）A．150°B．130°C．120°D．100°6、如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6cm，那么这个三角形的面积为（B）A.4.5cm2B.9cm2C.18cm2D.36cm2ABC900BAC1080ABC360ACB45

3、07、如图，在下列三角形中，若AB＝AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（D）（1）（2）（3）（4）A.（1）（2）（3）B.（1）（2）（4）C.（2）（3）（4）D.（1）（3）（4）8、如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=a，则BC的长为（C）ABCDEFA.aB.2aC.3aD.4aEBDACABDC(第8题图)(第9题图)(第10题图)9、如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是（D）A.10-15B.10

4、-5C.5-5D.20-1010、如图，CB、CD是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：①AE=2AC；②CE=2CD；③∠ACD=∠BCE；④CB平分∠DCE。其中正确的有（C）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分，共40分)11、把一块周长为20cm的三角形铁片裁成四块形状、大小完全相同的小三角形铁片，则每块小铁片的周长为10cm.BDACNM12、已知：如图，△ABC中，BD平分∠ABC，且D为AC的中点，DE∥BC交AB于点E，若BC=4，则EB长为___2_____.ACBFED60120140

5、B60ACABCDE(第12题图)(第13题图)(第14题图)(第15题图)13、如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为100mm.14、如图，在△RtABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数是10°.15、如图，在△ABC中，BC=8，AD是BC边上的高，D为垂足，将△ABC折叠使点A与点D重合，则折痕EF的长为4.三、(每小题8分，共16分)16、正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求做图：在正方形网格的三条不同实线上各取

6、一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等.略17、如图，在△ABC中，∠C=90°。（1）用圆规和直尺在AC上作一点P，使点P到A、B的距离相等（保留作图痕迹，不写作法和证明）。（2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求∠A的度数。CBA(1)略(2)∠A=30°四、(每小题9分，共18分)18、三月三，放风筝。如图是小明制作的风筝，它根据DE=DF，EH=FH

7、，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH。请你用所学知识给予证明.略19、如图，△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延长线与AC交于点E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程．△ADC≌△BDH证明略.五、(每小题10分，共20分)20、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F.求证：BF=2CF.证明略21、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点E、F分别为BC、AC的中点.(1)求证：DF=BE;(2)过点A作AG∥BC，交DF于

8、点G，求证：AG=DG.(1)证明略(2)证明略六、(本题12分)22、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n