邻边简支其余自由l形板的精确分析(稿件)

《邻边简支其余自由l形板的精确分析(稿件)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、邻边简支其余自由L形板的精确分析曹远龙作者简介：曹远龙（1986—），男（汉族），江西都昌人，硕士研究生，研究方向为新型结构体系。，曹朗（河海大学土木与交通学院，江苏南京210098）摘要：L形板在工程中比较常见，但是对邻边简支其余自由的L形板理论分析尚没有。为了给工程应用提供支持，有必要开展此类的L形板的理论分析。根据弹性薄板理论，将邻边简支其余自由的L形板分离成3块矩形板，再应用叠加原理求解单块板，根据各板边界条件和公共边协调条件建立联立方程组，解方程获得L形板的精确解。经过与ANSYS有限元计算结果对比可知，结果正

2、确，方法可靠。关键词：L形板；广义支撑；叠加法MechanicsanalysisofL-shapedplatewithtwoadjacentedgessimplysupportedandotherfreeCaoYuanlong,CaoLang(CollegeofCivilandTransportationEngineering,HoHaiUniversity,Najing210098,Jiangsu)[Abstract]L-shapedplatesarerathercommonincivilengineering，but

3、thetheoreticanalysisofL-shapedplateswithtwoadjacentedgessimplysupportedandotherfreeisnotyetdevelopedanditisnecessarilydevelopedinordertosupporttheapplicationsincivilengineering.Basedontheelastictheoryofthinplates,theL-shapedplatewithtwoadjacentedgessimplysupporte

4、dandotherfreeisdividedintothreerectangularplates.Appliedwiththeprincipleofsuperposition,thesolutionofeverysingleplateisfiguredout.Accordingtotheboundaryconditionsofeveryplateandthegeometryaccommodatingconditionsonthepublicedges,simultaneousequationsareestablished

5、andsolved.ComparedwiththeANSYSfiniteelementresults,theoreticsolutionofL-shapedplateiscorrect，andthismethodisreliable.[Keywords]L-shapedplate;Generalizedsimply-supported;principleofsuperposition70引言工程建筑中，楼板的转角处L形板应用较多。理想中L形板的支撑边界为周边简支或者固支，但是有些工程，不便于做到全部支撑，例如雨篷板的外围

6、为自由边。张福范[1]提出广义简支边，并运用叠加法求解了复杂边界矩形板；许琪楼，等[2]综合运用经典纳维叶解法和李维解法，提出多种支撑矩形薄板弹性弯曲的解析解；曹朗、卞兆明[3]应用薄板理论，采用先分割再组合，求得了周边固支或简支L形板的解析解；张裕媛[4]应用弹性计算方法研究了带凹角的周边固支板的变形特性；此外还有板条法[5]等方法研究L形板。但是都没有涉及带自由边和自由角点的L形板。为了给工程应用提供支持，有必要开展带自由边和自由角点的L形板的理论分析。1计算模型1.1模型的简化如图1所示L形板受均布荷载作用，ABC

7、、AFE两相邻边简支，其余边自由。采用隔离法将L板划分成3块矩形板，各板块如图2所示。应用薄板理论，根据每块板的特点应用叠加法，求得解析解，再利用板间力和位移的协调条件求出各个待定参数和未知值。考察图1所示板受均布荷载作用时的弯曲问题。按小挠度理论，它的挠度势函数7应满足如下的微分方程[6]：（1）其中：为板的位移函数；为作用在板上的竖向荷载；为板的抗弯刚度，。7(a)板Ⅰ示意图(b)板Ⅱ示意图(c)板Ⅲ示意图图1L形板平面图图2各单块板示意图71.2各板的边界条件（1）板Ⅰ(图2(a))的边界条件[7]如下:简支边AB

8、：（2）简支边AF：（3）其余两边为广义简支边，G点挠度设为。（2）板Ⅱ（图2(b)）的边界条件[7]如下：简支边BC：（4）自由边CD：（5）（6）自由边DG：（7）（8）角点D：（9）BG为广义简支边，G、D点挠度分别设为、。（3）板Ⅲ（图2(c)）的边界条件[7]如下：简支边EF：（10）自由边GH:（11）（