单因素方差分析的结果解释

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1、单因素方差分析的结果解释 1.基本描述性统计量Descriptives投诉次数749.0010.8014.08239.0158.9934648.0013.5945.55033.7362.2729535.0010.4164.65822.0747.9321559.0012.7485.70143.1774.83442347.8713.7592.86941.9253.8221零售业旅游业航空公司家电制造业TotalNMeanStd.DeviationStd.ErrorLowerBoundUpperBoun

2、d95ConfidenceIntervalforMeanMinimumMaxim分析上表给出基本描述性统计量。由上表可以看出在4个行业中样本数量分别为7655其中家电制造业投诉次数最多零售业和旅游业相近航空公司投诉最少这一点也可以通过均值折线图得到验证。2方差齐性检验TestofHomogeneityofVariances投诉次数.195319.898LeveneStatisticdf1df2Sig.分析上表是方差齐性检验结果表。从表中可以看出方差齐性检验计算出的概率p值

3、为0.898在给定显著性水平α为0.05的前提下通过方差齐性检验即不同行业投诉次数认为是来自于相同方差的不同总体满足方差分析的前提。3单因素方差分析表ANOVA投诉次数1456.6093485.5363.407.03983.710183.710.587.45352.174152.174.366.5521404.4352702.2174.927.0192708.00019142.5264164.60922CombinedUnweightedWeightedDeviationLinearTe

4、rmBetweenGroupsWithinGroupsTotalSumofSquaresdfMeanSquareFSig.分析上表是单因素方差分析表。第2列表示偏差平方和SumofSquares其中组间偏差平方和为1456.609组内偏差平方和为2708.000总偏差平方和为4164.609.第3列是检验统计量的自由度df组间自由度为3组内自由度为19总自由度为22。第4列是均方表示偏差平方和与自由度的商分别为485.536和142.526两者之比为F分布的观测值3.407它

5、对应的概率p值为0.039。在给定显著性水平α为0.05的前提下由于概率p值小于α故应拒绝原假设即认为不同行业间的次数有显著差异。4多项式检验结果ContrastCoefficients1-11-111-1-1Contrast12零售业旅游业航空公司家电制造业行业ContrastTests-23.0010.056-2.28719.0343.0010.056.29819.769-23.0010.083-2.28116.730.0363.0010.083.29816.730.770Contra

6、st1212AssumeequalvariancesDoesnotassumeequalvariances投诉次数ValueofContrastStd.ErrortdfSig.2-tailed分析上面两个表格中表1给出了线性多项式的系数表2给出了比较检验结果。利用计算得到的概率p值可知在Contrast1的情形下无论假设为方差齐性还是方差不齐都有p0.05大于显著性水平故应接受原假设即认为零售业、旅游业投诉次数之和与航空公司、家电制造业投诉次数之和在0.05水平上无显著差异。5

7、LSD和Bonferroni验后多重比较分析下表是利用LSD、Bonferroni、Sidak和Scheffe检验方法分别显示两两行业之间投诉次数均值的检验比较结果。表中的星号表示在显著性水平为0.05的情况下相应的两组均值存在显著差异。各种检验方法对抽样分布标准误差的定义不尽相同但在系统中皆采用LSD方法的标准误差故表中两种方法的两列数据完全相同。第3列Sig.是检验统计量的观测值在不同分布中的概率p值。两种方法存在一定的差异两者之间由于对误差率的控制不同所以敏感度也不同从表中可

8、以明显地看出LSD方法的概率p值都比Bonferroni方法的相应概率p值小一些和其它方法相比LSD方法的敏感度是比较高的。例如在显著性水平为0.05的前提下LSD检验中航空公司和家电制造业之间的投诉次数均值存在显著差异其概率p值为0.005Bonferroni方法中两者之间虽然也存在显著性差异但其统计量的概率p值为0.03远远大于LSD方法的概率p值。MultipleComparisonsDependentVariable:投诉次数1.0006.642.999-