1.1.2弧度制导学案1

《1.1.2弧度制导学案1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、§1．1．2弧度制和弧度制与角度制的换算导学案【学习目标】了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算。【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：复习1。写出终边在下列位置的角的集合。（1）x轴：；（2）y轴：。2．角度制规定，将一个圆周分成份，每一份叫做度，故一周等于度，平角等于度，直角等于度。3.设圆心角为的圆弧长为，圆的半径为r，则=；=。（二）自主研讨：（预习教材P6-P9）探究一：弧度制定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，这种度量角的单位制称为。新知：①正角的弧度数是数，负角的弧度数是数，零角的弧度数

2、是。②角a的弧度数的绝对值（为弧长，为半径）反思：360°=rad；1800=rad；1°＝　　　rad≈rad；1rad＝≈＝；rad＝；n°＝rad试试：完成特殊角的度数与弧度数的对应表：角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°弧度角度210°225°240°270°300°315°330°360°弧度3。角的集合与实数集R之间是对应关系。4.设扇形的圆心角是rad，弧长为，半径为r，则扇形面积公式S＝＝二、合作探究例1：按要求解答下列各题：（1）把化成弧度，（2）把化成度。例2：用弧度制表示：（

3、1）终边在轴上的角的集合，（2）终边在轴上的角的集合。例3：利用弧度制证明扇形面积公式：（1），（2）。3三、交流展示1、使用换算公式，把下列各角的度数化为弧度数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；2.把下列各角的弧度数化为度数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；3.下午正2点时，时针和分针的夹角为（）A.B.C.D.4.α＝2rad，则α终边在（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.半径为2的圆的圆心角所对弧长为6，则其圆心角为。6.一个扇形弧长为5cm，面积为5cm2,则这

4、个扇形圆心角的弧度数7.一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆心角的弧度数为（　　）　A.1B.C.D.四、达标检测（A组必做，B组选做）A组：1、时钟经过一小时，时针转过了()A.radB.－radC.radD.－rad2、若α＝－3，则角α的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、半径为cm，中心角为120o的弧长为（）A．B．C．D．4、若扇形的圆心角α＝2，弧长l＝3π，则该扇形的面积S＝（）A.3πB.C.6πD.6B组：1、已知集合M=｛x∣x=,∈Z｝，N=｛x∣x=,k∈Z｝，则（）A．集

5、合M是集合N的真子集B．集合N是集合M的真子集C．M=ND．集合M与集合N之间没有包含关系o30°30°xy2、如图，终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合是（）A．｛α∣120°<α<330°｝B．｛α∣k·360°－30°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z｝C．｛α∣k·360°＋120°≤α≤k·360°＋330°，k∈Z｝D．｛α∣k·180°＋120°≤α≤k·180°＋330°，k∈Z｝3、已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积。31.1.2一、复习：（1）1度角是指把圆周等份，其中

6、每一份所对的圆心角的度数。这种用来度量角的制度叫角度制。二、自主学习：自学课本-回答：1。1弧度的角：长度等于的圆弧所对的圆心角。这种用来度量角的制度叫弧度制。弧度记作。2。圆心角或弧长公式：在半径为r的圆中，弧长为的弧所对的圆心角为rad，则=；=。3。角度与弧度的换算：4.完成下面的填空：度0°30°45°60°90°120°135°150°180°弧度度210°225°240°270°300°315°330°360°弧度三、典型例题：自学课本-例1-例5完成练习A、B四、小结：五、作业：1。等于（）radA.B.C.D

7、.2.等于（）A。B。C。D。3.α＝－2rad，则α终边在（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为（　　）　A.1B.C.或D.或5.扇形圆心角为，半径为R，则扇形内切圆面积与扇形面积之比（　　）A.1：3B.2：3C.4：3D.4：96。=rad;—=度；=rad;=度。7.一个扇形弧长为5cm，面积为5cm2,则这个扇形圆心角的弧度数8.在1小时15分时，时针和分针所成最小正角是　　　　弧度。3