角平分线的性质和判定习题课教学设计

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1、《角平分线的性质和判定习题课》教学设计石泉县城关中学蒋栋三教学目标：使学生掌握角平分线的性质和判定定理，并能应用它解决有关的证明问题。教学内容与过程：一、情境创设一个Ｓ区有一货易市场，在公路与铁路所成角的平分上的Ｐ点要从Ｐ点建两条路，一条到公路上，另一条到铁路上，怎样修建距离最短，这两条路在数量上有何关系？这节课让我们再次走进“角平分线的性质和判定”（板书课题）二、学生探究（过渡语：老师这有个题目，看谁能又快又正确的做出来）例1、△ABC中，AD是它的角平分线。且BD=CD，DE、DF分别垂直AB、AC。垂足分别为E、F。求证

2、：EB=FC三、展示归纳例题学生做后，解答过程生说老师写，发动学生纠正和完善，教师画龙点睛强调，最后指出这就是今天的两个例题。四、变式练习学生按要求完成相关练习；师安排学生到黑板前解答相关问题；师生共同纠错，并强调注意事项。变式1：如图：△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F。求证：DE=DF变式2：在△ABC中，∠B=∠C，点D为BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F。求证：点D在∠A的平分线上。变式3：已知，如图，CE⊥AB,BD⊥AC,∠B=∠C，BF=CF。求证

3、：AF为∠BAC的平分线。五、反馈补救在每个变式练习处理完后如有问题都进行补救，强调和画龙点睛。此环节一般在变式练习环节同步进行。六、小结与归纳引导学生先进行自主小结，再进行概括总结。七、布置作业师布置作业，学生完成作业。如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F，连接E,F，交AD于点G，AD与EF之间有什么关系？证明你的结论。