演绎逻辑推理的理论与运用探析

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1、演绎逻辑推理的理论与运用探析摘要：逻辑学一门基础性的学科，逻辑学的基本理论是其他学科普遍适用的原则和方法。同时逻辑学又是一门工具性的学科，它为包括基础学科在内的一切科学提供逻辑分析、逻辑批判、逻辑推理、逻辑论证的工具。演绎推理作为逻辑推理的一种重要的方法，在我们的生活学习中有着极为重要的作用。关键词：逻辑演绎推理运用逻辑学作为一门科学的逻辑，是既古老又年轻的。历史悠久，源远流长。它有三大源泉：古希腊的形式逻辑，中国先秦的名辩逻辑，古印度的因明。朝气蓬勃，充满活力，已经或者正在发展成为一个庞大的逻辑学科体系。【1】逻辑学的推理方法

2、有演绎推理搜索、归纳推理、类比推理三类。其中，演绎推理有三段论、假言推理、选言推理、关系推理等形式。假言推理分为充分条件假言推理和必要条件假言推理两种。选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理两种。关系推理分为对称性关系推理，反对称性关系推理，传递性关系推理。普通逻辑演绎推理定义为：根据前提判断的逻辑性质推出必然性结论的推理【2】。演绎推理的逻辑形式对于理性的重要意义在于，它对人的思维保持严密性、一贯性有着不可替代的校正作用。这是因为演绎推理保证推理有效的根据并不在于它的内容，而在于它的形式。演绎推理的最典型、最重要的应用，

3、通常存在于逻辑和数学证明中。三段论的运用分析1．用于信息推理由已知的信息，借助于三段论可以推出新的信息。例如：在某住宅小区的居民中：(1)大多数中老年教员都办了人寿保险。(2)所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。(3)而所有办了人寿保险的都没办理财产保险。我们根据(2)和(3)，可以推出：(4)所有办了人寿保险的都没有买四居室以上住房，又根据(4)和(1)，可以推出：(5)大多数中老年教员都没有买四居室以上住房，2．用于经济工作论证三段论是论证的工具。既是证明的工具，又是反驳的工具。经济工作中，常常根据一些法规、政策、理

4、论、原则等来推理论证某种经济行为是否合理、合法或符合政策、理论、原理。三段论在这种情况下运用得比较多。例如：一切有利于生产力发展的经济手段都是可以利用的。股份制是有利于生产力发展的经济手段。所以，股份制是可以利用的。3．用于识别谬误某些议论看似有理有据，但是，用三段论的知识去辨析，就会发现其漏洞或谬误。关系推理是由两个关系命题作前提得出一个关系命题作结论的推理。传递关系推理是用得较多的一种关系推理。它是根据关系的传递性质来进行的。例如，今年秋季，黄豆的收购价格高于小麦收购的价格；而小麦的收购价格又高于稻谷的收购价格。所以，黄豆的

5、收购价格高于稻谷的收购价格。”这个推理是根据“高于”的传递性质进行的。除了这些之外其他演绎推理也还有许多的运用方式，在实际生活中，演绎推理有着许多重要的作用，比如在人事方面的应用：为了提高教师的教学和科研能力，某高校经过多方联系后得到三个教师出国进修的指标.通过教师自愿报名和层层筛选，甲、乙、丙、丁、戊五位教师从众多申请者中脱颖而出.为了不影响到正常教学，这次选派必须满足以下一些条件：(1)若甲被选派出国进修，则乙也要被选派出国进修；(2)丁、戊两人中必有人被选派出国进修；(3)乙、丙两人中有且仅有一人被选派出国进修；(4)丙、

6、丁两人要么都被选派出国进修要么都不出国进修；(5)若戊被选派出国进修，则甲、乙也同被选派出国进修.为了不浪费出国指标，校领导应如何选派他们？解：将简单命题符号化：p：甲被选派出国进修；q：乙被选派出国进修；r：丙被选派出国进修；s：丁被选派出国进修；t：戊被选派出进修国.由已知条件，我们有：前提：p→q，s∨t，(q∧¬r)∨(¬q∧r)，(r∧s)∨(¬r∧¬s)，t→(p∧q).如果乙被选派出国进修，我们可构造如下推理：(1)q假设(2)(q∧¬r)∨(¬q∧r)前提引入(3)¬r(1)(2)析取三段论(4)(r∧s)∨(¬

7、r∧¬s)前提引入(5)¬s(3)(4)析取三段论(6)s∨t前提引入(7)t(5)(6)析取三段论(8)t→(p∧q)前提引入(9)p∧q(7)(8)假言推理(10)p(9)化简由此推理知：若乙被选派出国进修，则必有甲、戊同时出国进修，但丙、丁不出国进修.如果乙没被选派出国进修，我们可构造另一推理如下：(1)¬q假设(2)(q∧¬r)∨(¬q∧r)前提引入(3)r(1)(2)析取三段论(4)(r∧s)∨(¬r∧¬s)前提引入(5)s(3)(4)析取三段论(6)p→q前提引入(7)¬q→¬p(6)置换(8)¬p(1)(7)假言推

8、理(9)¬p∨¬q(1)(8)析取(10)¬(p∧q)(9)置换(11)t→(p∧q)前提引入(12)¬t(10)(11)拒取式故如果乙没被选派出国进修，则甲、戊也不出国进修，但丙、丁同被选派出国进修.由于学校有三个出国指标，故选派的结果为：甲、乙、戊三人被选派