广西省桂林中学2018届高三7月月考数学(理)试题

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1、桂林中学2012届高三7月月考试题(理科数学)命题人李源审题人曾光文命题时间2011年7月21日本套试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间:120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本题共12题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若,则的值为()A.6B.7C.35D.202.物体运动的方程为,则当的瞬时速度为()A.5B.25C.125D.6253.随机变量服从二项分布X~,且则等于()A.B.0C.1D.4.已知,则()A.  

2、B.C.或D.不存在5.从甲袋中摸出1个红球的概率为,从乙袋中摸出1个红球的概率为,从两袋中各摸出一个球,则等于()A. 2个球都不是红球的概率B. 2个球都是红球的概率C. 至少有1个红球的概率 D. 2个球中恰有1个红球的概率6.过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB=6,BC=8,AC=10,则球的表面积是()A.   B.   C.    D.7.展开式中含项的系数为()A.240B.120C.60D.158.下列四个命题中,不正确的是()A.若函数在处连续,则B.函数的不连续点是

3、和C.若函数,满足,则D.9.用数学归纳法证明第8页共8页时,在第二步证明从n=k到n=k+1成立时,左边增加了的项数是()A.B.C.D.[来源:学科网]10.世博会期间,某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到、、三个不同的展馆服务,每个展馆至少分配一人.若甲要求不到馆,则不同的分配方案有()A.种B.种C.种D.种ABCA1B1C1GFE11.正三棱柱的棱长都为2,为的中点,则与面GEF成角的正弦值()A.B.C.D.12.已知一组抛物线,其中a为2,4,6,8中任取的一个数,b为1,3,5,7中任

4、取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4题,每题5分,共20分.13.已知随机变量ξ服从正态分布N(0,),若P(ξ>2)=0.023,则P(-2ξ2)=。14.三棱锥A-BCD的侧棱两两相等且相互垂直,若外接球的表面积s=8π,则侧棱的长=_________________。15.某学院的A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120

5、的样本。已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取____名学生。16.函数的导数是。三、解答题:本大题共6题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)已知中,,,,求的面积.第8页共8页18.(本题满分12分)设函数,求并求的值[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学。科。网Z。X。X。K]19.(本题满分12分)已知数列满足,且,(1)求的值;猜想的表达式并用数学归纳法证明(2)求20.(本题满分12分)某种家用电器每台的销售利润与该

6、电器的无故障使用时间(单位:年)有关.若,则销售利润为0元;若,则销售利润为100元;若,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间,及这三种情况发生的概率分别为,又知是方程的两个根,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求的分布列和期望。第8页共8页DEFBCPA21.(本题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中点,F是AD的中点.[来源:Z

7、xx

8、k.Com]⑴求异面直线PD与AE所成角的大小;⑵

9、求证:EF⊥平面PBC;⑶求二面角F—PC—B的大小..22.(本题满分12分)设函数(a、b、c、d∈R)满足:对任意都有,,(1)的解析式;(2)当时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直;(3)设,证明:时,第8页共8页桂林中学2012届高三7月月考(数学理科)答案一、选择题题号123456789101112答案CCDACDBCACAB二、填空题13.0.95414.15.4016.三、解答题:17.解:由正弦定理,得2分.又∵,∴或4分 当时,,于是;7分当时,,于是;故的面积是或.10分18.

10、解:8分=012分19.,  .....2分  3分   证明略........8分[来源:学_科_网Z_X_X_K]......12分20.解:(Ⅰ)由已知得.,.是方程的两个根,.,.………………3分[来源:Z§xx§k.Com](Ⅱ)的可能取值为0,100,200,300,400.………………………4分第8页共8页=,=,=,=,=.…………9分随机变量的分布列为:

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