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《北京市怀柔区2015-2016学年高二上学期期末考试数学(文)试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二年级第一学期期末统一考试（考试时间数学文科试卷120分钟满分150分）、选择题（本大题共8小题，每小题第一部分（选择题共40分）5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.命题P：R,x1的否定是2.A.C.P：P：双曲线R,xR,x2y1的实轴长为B.p：xD.p：R,xR,xC.B.43.点P(1,2)到直线8x6y150的距离为4.5.A.2B.若直线axA.32y20与直线2B.一3卜列四个命题中错误的个数是C.3xC.D.0平行，则a的值为D.①垂直于同一条直线的两
2、条直线相互平行②垂直于同一个平面的两条直线相互平行③垂直于同一条直线的两个平面相互平行④垂直于同一个平面的两个平面相互平行A.1B.2C.3D.46.平面内一动点P到两个定点的距离的和为常数”是平面内一动点P的轨迹为椭圆”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件7.8.C.充要条件D.既不充分也不必要条件22已知点P(x,y)为圆C:xy226x80上的一点，则x2y2的最大值是A.2B.4C.9D.16如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面平面相交的平面个数为A.1B.2C.3D.4第二部分（非
3、选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，请把正确答案填在答题卡上9.直线y2x1的斜率为a上，且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的10.命题若x21,则1x1”的逆命题是.11.抛物线x24y的焦点坐标是.12.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于.13.一个球的体积在数值上等于其表面积的2倍，则该球半径为.14.平面上一机器人在行进中始终保持与点F(1,0)的距离和到直线x=—1的距离相等.若机器人接触不到过点P(-1,0)且斜率为k的直线，则k的取
4、值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请写在答题卡上)15.(本题满分13分)如图，在三棱锥SABC中，SAL底面ABC,BCAC,D、E分别是SC、BC的中点.(I)求证：DE//平面SAB；(n)求证：BC，平面SAC.16.(本题满分13分)已知点A(0,6),B(1,5),且D为线段AB的中点.(I)求中点D的坐标；(n)求线段AB的垂直平分线的方程.17.(本题满分13分)如图，在三棱锥P—ABC中，E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中
5、点，且PA=PB,AC=BC、(I)证明：AB±PC;(n)证明：平面PAB〃平面FGH18.(本小题共13分)已知直线l经过点(2,1)和点(4,3).(I)求直线l的方程;(n)若圆C的圆心在直线l上，并且与y轴相切于(0,3)点，求圆C的方程.19.(本小题满分14分)已知：四棱锥P-ABCD,PA平面ABCD,底面ABCD是直角梯形，A90,且61—，…AB//CD,AB—CD,点F在线段PC上运动。2(I)当F为PC的中点时，求证：BF//平面PAD;(n)设LPF」，求当为何值时有BFCD。
6、
7、FC
8、10.(本小题满分14分)66已知直线l过点M(3,0),且倾斜角为30°,椭圆2x-2a2yb21(ab0)的左焦点为Fi(2,0),6离心率e—63(I)求直线l和椭圆C的方程;AB为直径的圆经过点F1.(n)求证：直线l和椭圆C有两个交点;(m)设直线l和椭圆C的两个交点为A,B,求证：以线段6参考答案及评分标准、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案ABCCBBDD、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.29.210.若1X1,则x111.（0,1）1
9、2.413.614.（—8,—1）u（1,+8）三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.（本题满分13分）证明：（I）因为D、E分别是SC、BC的中点，所以DE//SB.因为SB平面SAB,且DE平面SAB,所以DE//平面SAB.6分（n）因为SA，平面ABC,且BC平面ABC,所以BCSA.又因为BCAC,且SAnACA.所以BCL平面SAC.13分16.（本题满分13分）解：(I)因为点A(0,6),B(1,5),所以线段AB的中点D的坐标为(2,1136
10、613分56(n)直线AB的斜率kAB10因此线段AB的垂直平分线的方程是即xy50.17.(本题满分13分)解：(I)证明：连接EC,有ECAB又PAPB,ABPEAB面PEC,PC面PECABPC6分6（n）连结FH,交于EC于O,连接GO,则FH//AB在PEC中,GO〃PE.PEPABE,GOnFHO所以平面PAB〃平面FGH13分17.（本小题共13分）31解：（I）由已知，直线l的斜率k--1,42所以，直线l的方
