课件30角的概念的推广.docx

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2、Excellentteachingplan讲义30角的概念的推广编写：刘老师2016104一、知识点1、角的概念(1)角的静态定义：从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形，角的范围：优点是形象、直观、容易理解弊端在于“狭隘”(2)角的概念的推广：旋转”形成角一条射线由原来的位置OA,绕着它的端点。按方向旋转到另一位置OB,就形成角a.旋转开始时的射线OA叫做角a的始边，旋转终止的射线OB叫做角a的终边，射线的端点O叫做角a的顶点.如图：可记为“角”或“”或简记为2、角的分类正角：按方向旋转所形成的角；负角：按方向旋转所形成的角;零角：射线没有作任何旋转形成的

3、角,其始边与终边重合角的概念的推广以后包括任意大小的正角、负角和零角；逆时针转角变大，顺时针转则变小;3、象限角：角的顶点重合于坐标原点，角的始边重合于x轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角。说明：角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限，称做轴线角4、终边相同的角终边相同的角都可以表示成一个0到360的角与的和：即所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合：注意以下四点：①kGZ;②是任意角；③k360。与之间是“+'号，如k360o-30o应看成k360o+(—30。；④终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同题型一：任意角

4、的概念问题例1、(1)已知集合A第一象限角，B锐角，C=小于90°的角，则下列关系正确的是(A.ABCB.ACc.AICBD.BUCC(2)有下列说法：①相差360°整数倍的两个角，其终边不一定相同；②

5、是锐角0°90°；③小于180°的角是钝角、直角、锐角.正确的命题是.题型二：象限角与终边相同的角的表示与应用例2、在坐标系中作出下列各角，并指出是第几象限角；420°135°930°510°可见：象限角只能反映角的终边所在的象限，不能反映角的大小；练习：、给出下列说法：精品教学课件设计

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8、ngplan①锐角都是第一象限角；②第一象限角一定不是负角；③第二象限角是钝角④小于180。的角是钝角、直角或锐角.其中正确的序号为(把正确命题的序号都写上).精品教学课件设计

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10、Excellentteachingplan例3、(1)写出与35角终边相同的角的集合。(2)在(1)的集合中，将适合不等式7201080的角求出来。例4、(1)写出终边落在x轴的非负半轴上的角的集合：(2)写出终边落在x轴上的角的集合：(3)写出终边落在y轴上的角的集合：练习：(1)终边落在yx上的角的集合为(2)若角的终边与690°的终边关于

11、y对称，则=题型四终边在阴影区域内的角的集合

12、(区间角)例5：写出yx(x0)所夹区域内的角的集合练习：如图所示的阴影部分是45(终边OA)与300角(终边OB)的终边所夹的区域，试写出阴影区域内的角的集合(虚线表示不含边界)象限角的集合第一象限角的集合为：;第二象限角的集合为：第三象限角的集合为：;第四象限角的集合为：例6：若是第二象限的角，试分别确定2，—的终边所在的位置.归纳：要确定即在象限，把各个象限都n1、2、3、4,则标号是几的区域，就是n等分，从x轴的非负半轴起，按逆时针方向把这4n个区域依次循环标上号码e为第几象限的角时，n终边落在的区域.