[精选]第3讲消费者理论(2).pptx

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1、1第3讲消费者理论Ⅱ2显示偏好和替代效应显示偏好理论由保罗·萨缪而森在1940s末期提出这个理论利用观察到的行为定义了理性的原理，并用这个原理近似效用函数3显示偏好和替代效应考虑两个商品束:A和B如果消费者能够负担这两个商品束，但是选择了A,我们说A显示偏好于B在任何一个价格收入条件下,B不能显示偏好于A4显示偏好和替代效应x的数量y的数量AI1假定,当预算约束为I1,选择ABI3当收入是I3的时候，A还应该偏好于B，(因为A和B都是可以负担的)I2如果选择B,预算约束一定类似于I2，此时无法负担A5替代效应为负假定消费者在两个商品束之间无差异:C和D令pxC

2、,pyC为选择消费束C时候的商品价格令pxD,pyD为选择消费束D时候的商品价格6替代效应为负因为消费者在C和D之间无差异当选择C的时候,D的花费至少和C一样多pxCxC+pyCyC≤pxCxD+pyCyD当选择D的时候,C的花费至少和D一样多pxDxD+pyDyD≤pxDxC+pyDyC7替代效应为负移项,得到pxC(xC-xD)+pyC(yC-yD)≤0pxD(xD-xC)+pyD(yD-yC)≤0两式相加(pxC–pxD)(xC-xD)+(pyC–pyD)(yC-yD)≤08替代效应为负假定仅仅有商品x的价格变化(pyC=pyD)(pxC–pxD)(xC

3、-xD)≤0这意味着当效用水平不变的时候价格和数量运动方向相反替代效应为负9数学推广如果,在价格pi0选择商品束xi0而不是xi1(此时，可以负担xi1),那么消费束0“显示偏好”于消费束110数学推广因此,在消费者选择消费束1的价格(pi1),有消费束0一定贵于消费束111显示偏好强公理如果商品束0显示偏好于商品束1,并且如果商品束1显示偏好于商品束2,并且商品束2显示偏好于商品束3,…,并且如果商品束K-1显示偏好于商品束K,那么商品束K不能显示偏好于商品束0不确定性和风险规避概率一个重复事件发生的概率是其出现的相对频率投掷一枚均匀硬币，获得头像一面的概率

4、是0.5如果一个彩票提供n个不同的奖金，获得奖金的概率是i(i=1,n)，那么期望值彩票(X)的奖金是x1,x2,…,xn，获奖概率是1,2,…n,这个彩票的期望值是期望值是结果的加权和权重是概率期望值假定史密斯和琼斯决定掷硬币头像(x1)琼斯给史密斯￥1文字(x2)史密斯支付给琼斯￥1从史密斯的角度看,期望值具有零期望值(或者参与这个博弈需要花费博弈的期望值)的博弈称为事实的公平博弈但是可以观察到人们经常拒绝参与这种事实上的公平博弈公平博弈人们通常不愿意参与公平博弈存在一些例外赌注很小参与博弈这个行为就可以获得效用我们假定不存在这种情况圣彼得堡悖

5、论投掷一枚硬币，直到出现头像一面如果在第n次投掷中出现头像,参与人获得￥2nx1=￥2,x2=￥4,x3=￥8,…,xn=￥2n在第I次投掷中获得头像的概率是(½)i1=½,2=¼,…,n=1/2n圣彼得堡悖论圣彼得堡悖论中博弈的期望值为无穷因为没有参与人愿意为这个博弈支付很多,它不值其期望值期望效用参与人不在意奖金的绝对数量他们在意奖金的效用如果我们假设财富的边际效用递减,圣彼得堡悖论博弈将会收敛到有限的期望效用值这测量了这个博弈对于参与人的价值期望效用期望效用可以利用与期望值相似的方法计算因为效用比奖金的绝对数量上升得慢,期望效用有可能小于期望值冯·

6、诺伊曼－摩根斯坦定理假定存在n种奖金，按照升序，参与人获得奖金的概率为(x1,…xn)x1=最不喜欢的奖金U(x1)=0xn=最喜欢的奖金U(xn)=1冯·诺伊曼－摩根斯坦定理冯·诺伊曼－摩根斯坦定理说明存在合理的方式为每一个奖金指定一个特定的效用值冯·诺伊曼－摩根斯坦定理冯·诺伊曼－摩根斯坦方法将xi的效用值定义为参与人认为与xi无差异的赌博的期望效用U(xi)=i·U(xn)+(1-i)·U(x1)冯·诺伊曼－摩根斯坦定理因为U(xn)=1，U(x1)=0U(xi)=i·1+(1-i)·0=i任何一个其他奖金的效用值为赢得其的概率注意这种效用

7、数字的选择是任意的期望效用最大化理性参与人利用期望效用选择赌博(冯·诺伊曼－摩根斯坦效用指数的期望值)期望效用最大化考虑两个赌博:第一个以概率q获得x2，概率(1-q)获得x3期望效用(1)=q·U(x2)+(1-q)·U(x3)第二个以概率t获得x5，概率(1-t)获得x6期望效用(2)=t·U(x5)+(1-t)·U(x6)期望效用最大化带入效用指数期望效用(1)=q·2+(1-q)·3期望效用(2)=t·5+(1-t)·6相对于2参与人偏好1，当且仅当q·2+(1-q)·3>t·5+(1-t)·6期望效用最大化在不确定的环境中，如果参与人

8、的行为遵守冯·诺伊曼－摩根斯坦公理,他