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《2021_2022学年新教材高中数学第6章平面向量及其应用6.2.1向量的加法运算巩固练习含解析新人教A版必修第二册.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考6.2 平面向量的运算6.2.1向量的加法运算课后训练巩固提升一、A组1.在四边形ABCD中,AB+AD=AC,则四边形ABCD是()A.梯形B.矩形C.正方形D.平行四边形解析:由平行四边形法则可得,四边形ABCD是以AB,AD为邻边的平行四边形.答案:D2.已知向量a∥b,且
2、a
3、>
4、b
5、>0,则向量a+b的方向()A.与向量a方向相同B.与向量a方向相反C.与向量b方向相同D.不确定解析:如果a和b方向相同,那么它们的和的方向应该与a(或b)的方向相同;如果它们的方向相反,那么a的模大于b的模,则它们的和的
6、方向与a的方向相同.答案:A3.如图所示,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,AC与BD交于点O,则OA+BC+AB=()A.CDB.OCC.DAD.CO-9-/9高考解析:OA+BC+AB=OA+AB+BC=OC.答案:B4.下列向量的运算结果为零向量的是()A.BC+ABB.PM+MN+MPC.BC+CA+AB+CDD.MP+GM+PQ+QG解析:A项,BC+AB=AB+BC=AC;B项,PM+MN+MP=PM+MP+MN=MN;C项,BC+CA+AB+CD=(AB+BC+CA)+CD=0+CD=CD;D项,MP+
7、GM+PQ+QG=(GM+MP)+(PQ+QG)=GP+PG=0.答案:D5.在平行四边形ABCD中,若
8、BC+BA
9、=
10、BC+AB
11、,则四边形ABCD是()A.菱形B.矩形C.正方形D.不确定解析:∵
12、BC+BA
13、=
14、BD
15、,
16、BC+AB
17、=
18、AB+BC
19、=
20、AC
21、,∴
22、BD
23、=
24、AC
25、,∴▱ABCD是矩形.答案:B6.若a表示“向东走8km”,b表示“向北走8km”,则
26、a+b
27、=,a+b的方向是. -9-/9高考解析:如图所示,作OA=a,AB=b,则a+b=OA+AB=OB.所以
28、a+b
29、=
30、OB
31、=82+8
32、2=82(km),因为∠AOB=45°,所以a+b的方向是东北方向.答案:82km东北方向7.根据图示填空,其中a=DC,b=CO,c=OB,d=BA.(1)a+b+c=; (2)b+d+c=. 解析:(1)a+b+c=DC+CO+OB=DB.(2)b+d+c=CO+BA+OB=CA.答案:(1)DB(2)CA-9-/9高考8.已知
33、a
34、=3,
35、b
36、=5,则向量a+b模长的最大值是. 解析:∵
37、a+b
38、≤
39、a
40、+
41、b
42、=8,∴a+b模长的最大值是8.答案:89.如图,请在图中直接标出:(1)AB+BC;(2)AB+B
43、C+CD+DE.解:如图所示,(1)向量AC等于AB+BC.(2)向量AE等于AB+BC+CD+DE.10.已知
44、OA
45、=
46、a
47、=3,
48、OB
49、=
50、b
51、=3,∠AOB=60°,求
52、a+b
53、.解:如图,∵
54、OA
55、=
56、OB
57、=3,∴四边形OACB为菱形.连接OC,AB,则OC⊥AB,设垂足为点D.-9-/9高考∵∠AOB=60°,∴AB=
58、OA
59、=3.∴在Rt△BDC中,CD=332.∴
60、OC
61、=
62、a+b
63、=332×2=33.二、B组1.已知四边形ABCD为菱形,则下列等式中成立的是()A.AB+BC=CAB.AB+AC=
64、BCC.AC+BA=ADD.AC+AD=DC解析:因为四边形ABCD是菱形,所以也是平行四边形,于是AC+BA=BC=AD,故C项正确.答案:C2.设a=(AB+CD)+(BC+DA),b是任一非零向量,则在下列结论中:①a∥b;②a+b=a;③a+b=b;④
65、a+b
66、<
67、a
68、+
69、b
70、;⑤
71、a+b
72、=
73、a
74、+
75、b
76、.正确结论的序号是()A.①⑤B.②④⑤C.③⑤D.①③⑤解析:∵a=(AB+BC)+(CD+DA)=AC+CA=0,又b为任一非零向量,∴①③⑤均正确.答案:D3.在矩形ABCD中,
77、AB
78、=4,
79、BC
80、
81、=2,则向量AB+AD+AC的长度等于()-9-/9高考A.25B.45C.12D.6解析:因为AB+AD=AC,所以AB+AD+AC的长度为AC的模的2倍.又
82、AC
83、=42+22=25,所以向量AB+AD+AC的长度为45.答案:B4.已知P为△ABC所在平面内一点,当PA+PB=PC成立时,点P位于()A.△ABC的AB边上B.△ABC的BC边上C.△ABC的内部D.△ABC的外部解析:如图,PA+PB=PC,则P在△ABC的外部.答案:D5.如图,已知电线AO与天花板的夹角为60°,电线AO所受拉力
84、F1
85、=2
86、4N.绳BO与墙壁垂直,所受拉力
87、F2
88、=12N,则F1与F2的合力大小为,方向为. -9-/9高考解析:以OA,OB为邻边作平行四边形BOAC,则F1+F2=F,即OA+OB=OC,则∠OAC=60°,
89、OA
90、=24,
91、AC
92、=
93、OB
94、=12,∴∠ACO=90°,∴
95、OC
96、=123.∴F1与F2的合力大小为123N,方向为竖直向上.答案:12
