幂的运算法则复习.docx

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1、幂的运算法则复习知识结构萝项式乘以參项式(必工OsF是正整數)乘沫公式同底数显整式的乘法壽的乘方種的乘方同底數皋的除沽r单顶式樂以藝顶武r单项卿以卑项式各项式除臥曙项式单项式除W单项式整式的除法A整式的乘除V学习目标1.理解幕的乘方和积的乘方是学习整式乘法的基础.2.理解幕的乘方和积的乘方法则的导出是根据乘方的定义以及同底数幂的乘法法则.3.同底数幕的乘法、幕的乘方、积的乘方这三个运算法则是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据.所以要求每个学生都能得三个运算法则的数学表达式“都为正整数)”和语言表述“同底数幕相乘，底数不变

2、，指数相加，幕的乘方，底数不变，指数相乘，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方”搞清楚，并能正确运用.重点难点本节的重点是：正确理解幕的三个运算法则，并能熟练运用这三个法则进行计算与化简.本节的难点是:(1)正确运用有关的运算法则，防止发生以下的运算错误，如:等；(2)正确处理运算中的符号”，避免以下错误，(3)在进行加、减、乘、除、乘方的混合运算时处理好运算程序问题，防止用运算程序混乱产生的错误，如-「亠II一……等等.典型例题例1计算：〔1)3%2)—2少)M【点评】在运用幕的运算法则进行计算时，要避免出现繁杂运算的现

3、象，如匚塚・£-亦=口匚运算的结果虽然没有错误，但由于运算的过程中没有直接运用幕的乘方法则，而采取幕的乘法法则，致使运算出现了思维回路，达不到“简洁”的要求.【解】计算(一;丄)神乂(--）巩例237【分析】【解】3=[<-2丄》X33二1"（一一）7(-2-)群X)阳733严x(--)713—7*【点评】当两个幕的底数互为倒数或负倒数时，底数的积为1或-1.这时逆用积的乘方公式可起到简化运算的作用.例3已知沪切=已^=2.求・鈿+炉的值.【分析】解】略【点评】在运用幕的运算法则时，不仅要分清何时指数相加？何时指数相乘？还要

4、能对法则灵活运用，即能顺用又能逆用.例4求下列各式中的胡：[(C2)^=1l5,【分析】由幕的运算法则可将<1)写威0=护內这时我们可得玄=肚+4,所比疋=比我们也可将"1写威卅=卩・由于一T数和它的相反数的同次偶次鬲梅等，故满足上迷等式的兀的佰対2或一几【解】略•【点评】由幕的意义，我们容易知道，两个幕相等时，如果底数相同，则指数一定相同；但如果指数相同，其底数应就指数为奇数和偶数两种情况进行研究.当指数为奇数时，则底数相同；当指数为偶数时，则底数相同或互为相反数.例5c■'11i.....「匚：•;【分析】（1）比较两个

5、数的大小.常用比较法即考察两数差的值.当差为正数时，第一量大于第二量；当差为零时，第一量等于第二量；当差为负数时，第一量小于第二量.即若直一贝1］億＞&；若at—占=［1・则若口一j则皿【解】ti）由（三一£0助一（鸟一也）加—（凸—b）做一［—（a—^）］翁=2n~（a~b^如=0.衡以（肚—3）3=（3—卫）些（D（a-b）鈿"+S—小屮】=3—盯吋】+［—3—引］吋1=ia~b）亦1一G—印如1【点评】由（1）、（2）可知互为相反数的同偶次幕相等；互为相反数的同奇次幕仍互为相反数.