激光形成的条件.docx

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1、1■光束在介质中的传播规律一般情况下光束进入介质后的变化规律，当光线沿z轴方向传输，而且没有发散时，可以取介质中的一片来分析：图241光穿过厚度为dz的介质的情况通过光线在z处穿过厚度为为dz单位截面的一薄层，由究光线穿过整个介质的变化规律。I变到l+dl，来研受激辐射与吸收时粒子数密度变化和单色能量密度的关系，质中单色能量密度的变化。为了得到光强的变化规律，需要进色能量密度的关系。考虑平行光通过面积为A，厚度为D的情况，光强为单位时间,单位截面的一薄层，在dt时间内由于介质吸收而减少的光子数密

2、度为可以用来研究介步建立光强与单厚度为dzEEE,cIv=AtADVJA—vdt时间内由于受激辐射增加的光子数密度为dN=_nB2()z附)光穿过dz介质后净增加的光子数密度为dt(2.4.1)d叫=n阴()zXf)dt(2.4.2)单位面积上通过的dN=dNd2N(2n2~Bdz»又因为dtdz而且vc净增加的光子数密度可以表示为g1Bi2二g2B21dN=(ri2-鱼n1)B21，(z)f(')dzg1cgg1光穿过dz介质后光能密度的增加值为g»d，二hdN=(n22nJB21、(z)f(

3、)—hdz二g1c得出有关光能密度的微分方程d『g2■-仇-nJB^ff)hdz卩5cdt(2.4.3)(2.4.4)(2.4.5)(2.4.6)(247)z的变化规律为(248)n2q一：:：一(249)g2gi解此微分方程得光能密度随路程z的变化规律g2卩r(z)=『(O)exp[(n22n,)B21f(-)hz]gic代入光强与单色能量密度的关系，得到相应光强随路程g2卩l(z)=1(O)exp[(n22ni)B2if(.)hz]gic这是一个指数函数，根据指数的符号不同表现为两种不同的变

4、化规律。2■介质中产生激光放大的条件、增益介质与增益系数一般情况下介质处于热平衡状态，上下能级粒子数的分布关系为(2.4.10)(2.4.11)(2.4.12)(2.4.13)也就是说(n2-坐口用2汀()h0gic若令g2卩(n22nJB21f()h、一=-Ag1c则光强变化可以表示为I(z)=I(0)e」z按指数规律衰减的速率为dI(z)AzAI(0)e=-AI(z)衰减的相对速率为-1I(z)dl(z)dz(2.4.14)A代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对衰减率的大小,也代表介质

5、对光波吸收能力的大小，将A称为吸收系数，(这就是在工程光学中讲过的“玻璃吸收系数”的原理)粒子数密度反转分布n2©口如此时受激辐射大于受激吸收产生光放大(2.4.15)定义G=(n2-巫n1)B21f()hnB21f(')h'上g1ccdz(2416)则有I⑵=I(O)eGz(2.4.17)增益的相对速率为G1dI(z)—

6、(z)dz(2.4.18)增益系数：G代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对增长率，也代表介质对光波放大能力的大小，将G称为增益系数，激活介质的增益系数。光放大的条件需要

7、一个激励能源把低能级的介质粒子由低能级抽运到高能级上去需要合适增益系数的发光介质(或称激光工作物质)增益系数是增益介质的性质dL=OIoeGIdz=GII=l°eGz2.4.2平均增益系数实验示意图Idl(z)dz(2.4.19)增益系数是单位长度的光强相对增长率，对于已知长度L的增益介质，如果测得入射光强Io、出射光强I以及增益介质的长度L,则可以算出增益介质lnIIoL(2.4.20)在长度L上的平均增益系数3.光学谐振腔和阈值条件要使受激辐射几率远大于自发辐射几率，即Bd、".)…亀，只有

8、靠增大增益介质中传播的光能密度来实现。介质中传播的光能密度公式(2.4.21)gP-‘⑵二?(0)exp[(nf)B2if()h、一z]gic表明光能密度随穿过增益介质的路程z按指数规律增长，其他参数都是常数,z越大，光能密度也越大，也就是可以增加增益介质的长度L来增加光能密度。增加增益介质的长度L的方法：多次反射一一光学谐振腔光学谐振腔的结构：243受激光在谐振腔中的放大在增益介质的两端各加一块平面反射镜Ml、M2。其中一块为全反射镜；另一块为部分反射镜（反射率接近于1）。两者严格平行并与增益

9、介质的轴线垂直，这就是一个简单的光学谐振腔——平行平面腔。放大的条件：光在腔内往返一次时放大的量大于损耗的量光学谐振腔的作用：延长增益介质作用长度，控制光束传播方向，（第三个作用“选频”以后会讲）激光工作物质：能够实现粒子数反转，产生受激光放大激励能源：能将低能级的粒子不断抽运到高能级，补充受激辐射减少的高能级上粒子数光学谐振腔：提高光能密度，保证受激辐射大于受激吸收