2021届江西省九江市高考二模数学（文科）试卷（解析版）.doc

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1、2021年江西省九江市高考二模（文科）数学试卷一、选择题（每小题5分）.1．已知集合M＝{x

2、x2﹣2x﹣8＜0}，N＝{x

3、lnx＞0}，则M∩N＝（　　）A．{x

4、﹣4＜x＜1}B．{x

5、﹣2＜x＜l}C．{x

6、1＜x＜2}D．{x

7、1＜x＜4}2．已知复数z＝，则

8、z

9、＝（　　）A．0B．C．2D．﹣23．将函数f（x）图象上所有点的横坐标都伸长到原来的两倍，得到函数g（x）＝cos2x的图象，则f（x）是（　　）A．周期为2π的偶函数B．周期为2π的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为的奇函数4．若实数x，y满足，则z＝x﹣2y的最小值为（　　）A．﹣6B

10、．﹣1C．2D．65．已知tan（α﹣）＝2，则tanα＝（　　）A．B．3C．﹣D．﹣36．过点P作圆O：x2+y2＝1的两条切线，切点分别是A，B，若∠APB＝，则＝（　　）A．B．C．D．7．恩格尔系数（Engel'sCoefficien）是食品支出总额占个人消费支出总额的比重．居民可支配收入是居民可用于最终消费支出和储蓄的总和，即居民可用于自由支配的收入．如图为我国2013年至2019年全国恩格尔系数和居民人均可支配收入的折线图．给出三个结论：①恩格尔系数与居民人均可支配收入之间存在负相关关系；②一个国家的恩格尔系数越小，说明这个国家越富裕；③一个家庭收

11、入越少，则家庭收入中用来购买食品的支出所占的比重就越小．其中正确的是（　　）A．①B．②C．①②D．②③8．如图所示，已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点A（x0，3）是抛物线上一点，过A作抛物线准线的垂线，垂足为H，HF交抛物线于点B，且＝2，则p＝（　　）A．2B．C．D．19．古希腊毕达哥拉斯学派认为数是万物的本源，因此极为重视数的理论研究，他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子，并将它们排列成各种形状进行研究．形数就是指平面上各种规则点阵所对应的点数，是毕哥拉斯学派最早研究的重要内容之一．如图是三角形数和四边形数的前四个数，若三角形数组成数列{a

12、n}，四边形数组成数列{bn}，记cn＝，则数列{cn}的前10项和为（　　）A．B．C．D．10．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F，G，H，I，J分别是棱A1B1，A1D1，DD1，CD，BC，BB1的中点，现在截面EFGHIJ内随机取一点M，则此点满足

13、AM

14、+

15、MC1

16、≤4的概率为（　　）A．B．C．D．11．已知双曲线＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1且斜率为的直线l与双曲线的右支交于点A，且△AF2F1是以AF2为底边的等腰三角形，则该双曲线的离心率为（　　）A．2B．2C．2D．212．若对

17、任意x∈（0，+∞），不等式aeax﹣lnx＞0恒成立，则实数a的取值范围为（　　）A．（﹣，e）B．（，+∞）C．（，e）D．（e，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数f（x）＝lnx﹣x2的单调递增区间为　　．14．已知一个球的半径与一个等边圆柱（过轴的截面是正方形）的底面半径相等，则该圆柱的表面积与球的表面积的比值是　　．15．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，具有重大意义的是卷下第26题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”是中国最早一元线性同余方程组问题，如图为由该算法演变而来的一个

18、程序框图，则程序运行后输出的结果是　　．16．费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点．当三角形三个内角都小于时，费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为．已知点P为△ABC的费马点，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA＝2sin（C﹣）cosB，且b2＝（a﹣c）2+6，则PA•PB+PB•PC+PA•PC的值为　　．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知数列{an}的前n项和为S，且满足2Sn＝3an﹣1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{（2n﹣1）an

19、}的前n项和Tn．18．2021年春节，由贾玲导演的春节档电影《你好，李焕英》总票房已突破50亿元，影片的感人情节引起同学们广泛热议．开学后，某校团委在高三年级中（其中男生200名，女生150名），对是否观看该影片进行了问卷调查，各班男生观看人数统计记为A组，各班女生观看人数统计记为B组，得到如图的茎叶图．已知全年级恰有3个班级观看该影片的人数超过40．（Ⅰ）根据茎叶图绘制2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为观看该影片与性别有关？（Ⅱ）若先从A组人数超过20的数据中随机抽取一个数据，再从B组人数少于20的数据中随机抽取一个数据，求抽到的这两个数据来自同

20、一个班的概率．参考数据及