最小角定理教学文案.doc

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1、最小角定理__________________________________________________斜线和平面所成的角,是平面的斜线和它在平面内的射影所成的角,它是这条斜线和这个平面内任一条直线所成的角中最小的角。即最小角定理。证明.如果能说明最小角是存在且唯一的,就能证明,斜线与平面所成的那个角是最小的(其实,它就是唯一的,至少是有穷多个,但是欧氏空间是连续的,不允许间断跳跃,故只能唯一)。这是因为由对称性可知,如果它不是最小的,那么在直线左右有两个对称相等的角,如果最小角是这个,那么说明有两个最小角度。但是根据欧几里得空间和平面的连续

2、性,这样的“最小角”有无穷多个,显然不对。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3、______________________________________________________________________________________________

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