最新导致观测值产生误差教学讲义ppt.ppt

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1、导致观测值产生误差§1测量误差一、测量误差及其来源●测量误差的来源（1）仪器误差：仪器精度的局限、轴系残余误差等。（2）人为误差：判断力和分辨率的限制、经验等。（3）外界条件的影响：温度变化、风、大气折光等。●测量误差的表现形式●测量误差（真误差=观测值-真值）（观测值与真值之差）（观测值与观测值之差）观测条件“（不）等精度测量”2二、测量误差分类2.系统误差——误差出现的大小、符号相同，或按规律性变化，具有积累性。测量误差分为：粗差、系统误差、偶然误差1.粗差(错误)——超限的误差：如：读数错

2、误、仪器有缺陷、计算机输入数据错误在等精度观测条件下，无论在个体和群体上，呈现出以下特性：误差的绝对值为一常量，或按一定的规律变化；误差的正负号保持不变，或按一定的规律变化；误差的绝对值随着单一观测值的倍数而积累。37用频率直方图表示的偶然误差统计：频率直方图的中间高、两边低，并向横轴逐渐逼近，对称于y轴。频率直方图中，每一条形的面积表示误差出现在该区间的频率k/n，而所有条形的总面积等于1。各条形顶边中点连线经光滑后的曲线形状，表现出偶然误差的普遍规律图5-1误差统计直方图8◆从误差统计表

3、和频率直方图中，可以归纳出偶然误差的四个特性：(1)在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值(有界性)；(2)绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多(趋向性)；(3)绝对值相等的正误差和负误差出现的机会相等(对称性)；(4)当观测次数无限增加时，偶然误差的算术平均值趋近于零(抵偿性)？：特性(1)、(2)、(3)决定了特性(4)，特性(4)具有实用意义。9偶然误差具有正态分布的特性当观测次数n无限增多(n→∞)、误差区间d无限缩小(d→0)时，各矩形的顶边就连成一条光滑的

4、曲线，这条曲线称为“正态分布曲线”，又称为“高斯误差分布曲线”。所以偶然误差具有正态分布的特性。图5-1误差统计直方图10§2衡量精度的标准一、衡量观测精度的指标（衡量误差分布）衡量观测精度：可通过统计表、直方图或分布曲线来比较。不难看出，误差曲线越陡，说明小误差出现的概率越大，精度也越高；反之，则低。衡量观测精度的数字指标：中误差相对误差容许误差（极限误差）11二、中误差测量数据处理中常将数理统计中的标准差称为中误差。x=y正态分布曲线(a=0)1.方差与标准差12表示的离散程度x=y较

5、小较大13测量工作中，用中误差作为衡量观测值精度的标准。中误差:观测次数无限多时，用标准差σ表示偶然误差的离散情形：观测次数n有限时，用中误差m表示偶然误差的离散情形：1415m1小于m2,说明第一组观测值的误差分布比较集中，其精度较高；相对地，第二组观测值的误差分布比较离散，其精度较低：m1=2.7是第一组观测值的中误差；m2=3.6是第二组观测值的中误差。16例：试根据下表数据，分别计算各组观测值的中误差。1718三、相对误差相对误差K是中误差的绝对值m与相应观测值S之比，通常以

6、分母为1的分式来表示，称其为相对（中）误差。即:一般情况:角度、高差的误差用m表示，量距误差用K表示。19[例]已知：S1=100m,m1=±0.01m，S2=200m,m2=±0.01m，求：K1,K2解：20三、容许误差(极限误差)根据误差分布的密度函数，误差出现在微分区间d内的概率为：误差出现在K倍中误差区间内的概率为：定义由偶然误差的特性可知，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。这个限值就是容许（极限）误差。21测量中，一般取两倍中误差(2m)作为容许误差，也称为限

7、差：

8、容

9、=3

10、m

11、或

12、容

13、=2

14、m

15、极限误差的作用：区别误差和错误（粗差）的界限。将K=1、2、3分别代入上式，可得到偶然误差分别出现在一倍、二倍、三倍中误差区间内的概率：P(

16、

17、m)=0.683=68.3P(

18、

19、2m)=0.954=95.4P(

20、

21、3m)=0.997=99.7真误差（△）、中误差（m）、容许误差（△容）都是绝对误差。22第一章教育的基本概念一、内容提要本章内容是学前教育学的基础。主要从普通教育学的角度论述了教育的概念及基本要素，对教育的宏观功能与微观功能作

22、出了详细的分析，阐述了现代教育的主要特征并指出了现代教育的发展趋势。二、基本概念1、教育2、学校教育3、教育者4、受教育者5、教育内容6、教育的物质资源7、终身教育三、重点问题解答1、教育的基本要素有哪些？它们各自发挥了什么作用？2、现代教育的主要特征是什么3、现代教育的发展趋势怎样4、如何理解和把握教育者和受教育者之间的互动关系本章历年考题分析1、四种题型都考过，但名词解释和简答题这两种题型考的可能性比较大，第四节是考试的重点。2、名词解释：“学校教育”（2006.10；2007