最新4-X射线衍射方向详解教学讲义PPT.ppt

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1、4-X射线衍射方向详解本章主要内容掌握布拉格方程和产生衍射的条件。掌握布拉格方程的厄瓦尔德反射球图解法。掌握常用三种衍射方法：劳埃法、转晶法、粉末法的工作原理。学习重点22.0引言X射线学是以X射线在晶体中的衍射现象为基础的。衍射可归结为两方面的问题：衍射方向劳厄方程、布拉格方程——基本理论倒易点阵和爱瓦尔德图解——工具衍射强度378910112.2劳埃方程一维衍射（原子列）衍射线加强条件：相邻原子在该方向上散射线的波程差为波长的整数倍。晶体对X射线衍射的几个假设：电子皆集中在原子中心，忽略同原子中电子

2、散射波的周相差，晶体是无缺陷的理想结构。原子不作热振动（因为我们假定原子间距是没有任何变化的）。X射线束假定为是严格单色和平行的。12la0A1aA2H1H2a振幅入射波A1散射波A2散射波A1和A2合成散射波A1A2H1H2a0aaS0Sa（cos–cos0）=ha(S–S0)=h13对于三维情形，就可以得到晶体光栅的衍射条件：a(cos-cos0)=hb(cos-cos0)=kc(cos-cos0)=l该方程组即为Laue方程。h，k，l称为衍射指数。,,,0,0,

3、0分别为散射光和入射光与三个点阵轴矢的夹角。cos2+cos2+cos2=1对于直角坐标系：加上直角坐标系的约束,只能改变角度（晶体取向）或波长（利用连续谱）劳埃方程式从本质上解决了X射线在晶体中的衍射方向问题，从实用角度来说，理论有简化的必要。14由劳厄方程推导Bragg方程a(S–S0)=hlb(S–S0)=klc(S–S0)=ll相减得S–S0为法线（无量纲！）对应于晶面（hkl）倒易矢量？r1＝a/h-b/kr2＝b/k-c/lm/kr1＝a/h-b/kr2＝b/k-c/lcbiakjm/

4、lm/hNRS–S0SS0(hkl)q所以S–S0垂直于晶面（hkl），如同镜面反射。式a(S–S0)=h可转化为(S–S0)/=k–k0=K=h/a=ha*三维情况K=ha*+kb*+lc*是倒易矢量,波长的倍数为晶面指数，k、k0分别代表出射和入射波矢。当波矢指向倒易阵点时，产生衍射16反射条件：Ik–k0I=IKI=1/dhkl=2sinq/l，得Bragg方程l=2dsinq((S/kS0/S/-S0/=Kp入射线衍射线衍射矢量方程的推导S0/k0“衍射”与“反射”我们虽然习惯把X

5、射线的衍射称之为X射线的反射，但，衍射和反射至少在以下几个方面是有本质区别的：被晶体衍射的X射线是由入射线在晶体中所经过路程上的所有原子散射波干涉的结果，而可见光的反射是在极表层上产生的，可见光反射仅发生在两种介质的界面上；单色X射线的衍射只在满足布拉格定律的若干个特殊角度上产生（选择衍射），而可见光的反射可以在任意角度产生；可见光在良好的镜面上反射，其效率可以接近100%，而X射线衍射线的强度比起入射线强度来说却是微乎其微的。18布拉格方程的讨论布拉格方程只是获得衍射的必要条件而非充分条件。反射级数入射线

6、反射线d100d200(100)(200)()2d100sin=22d200sin=2(d100/2)sin=对于有公因子的(hkl)伪晶面的一级反射，可将其看做(h/nk/nl/n)的n级反射有公因子的(hkl)晶面不一定对应真实晶面----伪晶面----干涉面19布拉格方程的讨论由布拉格方程：2dsin=sin=/(2d)一定时d相同的晶面，必然在θ相同的情况下才能获得反射20衍射极限条件的极限范围是：0°~90°

7、sin

8、≤1反射级数n≤2d/干涉面间距d≥/221应

9、用2dsin=结构分析（衍射分析）X射线光谱学，dd，22衍射方向布拉格方程晶面间距公式该晶系的衍射方向表达式立方晶系晶格常数为a的{hkl}晶面对波长为的X射线的衍射方向公式23Ewald图解布拉格方程242.4X射线衍射方法劳埃法实验条件：连续X射线照射、单晶样品功能：测定晶体的对称性、确定晶体的取向和单晶的定向切割25透射及背反射劳埃法2627周转晶体法摄照时让晶体绕选定的晶向旋转，转轴与圆筒状底片的中心轴重合。◆特点是入射线的波长不变，而依靠旋转单晶体以连续改变各个晶面与入射线的角

10、来满足布拉格方程的条件。◆实验条件：单色X射线、转轴单晶样品28通过周转晶体法可确定晶体在旋转轴方向上的点阵周期，通过多个方向上点阵周期的测定，即可确定晶体的结构。2930粉末法利用晶粒的不同取向来改变，以满足布拉格方程。◆主要特点在于试样获得容易、衍射花样反映晶体的信息全面，可以进行物相分析、点阵参数测定、应力测定、织构、晶粒度测定等。◆313233粉末多晶样品的倒易空间特点34粉末多晶样品的倒易空间特点A'